1、145 角的比较与补(余)角知|识|目|标1通过教材中的活动与操作的学习过程，掌握用叠合法与度量法比较角的大小2通过类比线段的中点、阅读教材、折纸等活动，理解角平分线的定义，会进行角的和、差、倍、分计算3通过阅读教材，理解余角、补角的概念，掌握余角和补角的性质，会求一个角的余角和补角目标一 会比较角的大小图 451例 1 教材例 1 变式题如图 451，在 AOB 的内部作射线 OC 和 OD，则下列结论中一定成立的有( ) AOB AOC； BOD COD； BOD AOC； AOD COD BOC.A1 个 B2 个C3 个 D4 个【归纳总结】 角的大小比较的方法：(1)如果已知角是锐角
2、直角、钝角、平角、周角，可以直接由它们之间的关系比较大小；(2)可以通过量角器量角度比较大小；(3)可以根据各角在同一图中的位置关系，比较角的大小目标二 会进行有关角的平分线和角的和、差、倍、分的计算2例 2 教材补充例题如图 452， AOC 与 BOC 的度数比为 52， OD 平分 AOB，若 COD15，求 AOB 的度数图 452【归纳总结】 解决角度之比问题的步骤：(1)根据比例设未知数(字母)，然后运用该字母表示出所需要的角的度数；(2)根据题意或图形中的角的等量关系列方程；(3)解方程，求出未知数(字母)，代入求出角的度数目标三 会计算角的补角与余角例 3 教材补充例题如图
3、453，已知 AOB155， AOC BOD90.(1)写出与 COD 互余的角；(2)图中是否有互补的角？若有，请写出来图 4533【归纳总结】 理解互余和互补注意要点：(1)互余和互补是对两个角而言的；(2)余角、补角与角的位置无关，与两个角的度数和有关知识点一 角的比较比较两个角的大小可以采用_和_知识点二 角的平分线在角的内部，以角的顶点为端点的一条射线把这个角分成_的角，这条射线叫做这个角的平分线点拨 如图 454，若射线 OC 平分AOB，则有如下三种关系：AOCBOC，AOB2AOC2BOC，AOCBOC AOB.12图 454知识点三 互为补角与互为余角4如果两个角的和等于一个
4、那么我们就称这两个角互为补角，简称互补如果两个角的和等于一个_，那么我们就称这两个角互为余角，简称互余知识点四 补角和余角的性质同角(或等角)的补角相等；同角(或等角)的余角相等已知AOB20，BOC30，求AOC 的度数解：AOCAOBBOC203050.以上解法对吗？为什么？5详解详析45 角的比较与补(余)角【目标突破】例 1 答案 B例 2 解：根据题意，设AOC5x，则BOC2x，AOBAOCBOC7x.因为 OD 平分AOB，所以BOD AOB x.12 72又因为CODBODBOC，故 15 x2x，解得 x10.72所以AOB71070.例 3 解：(1)因为AOCBOD90，所以CODAOD90，CODBOC90，所以与COD 互余的角是AOD 和BOC.(2)根据题意，得COD(AOCBOD)AOB909015525.所以COD 与AOB，AOC 与BOD 互补【总结反思】6小结知识点一 叠合法 度量法知识点二 两个相等知识点三 平角 直角反思 不对理由：当 OA 在BOC 的外部时，如图，AOCAOBBOC203050；当 OA 在BOC 的内部时，如图，AOCBOCAOB302010.7
