2019高考数学二轮复习第一部分题型专项练“12＋4”小题综合提速练（十）理.doc

1、1“124”小题综合提速练(十)一、选择题1(2018南宁联考)复数 z的共轭复数为 ，且 (2i)5(i 是虚数单位)，则在复平面z z内，复数 z对应的点位于( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析： (2i)5，z (2i)(2i)5(2i)，即 2i.z z z2i，复数 z的对应点(2,1)位于第一象限故选 A.答案：A2(2018枣庄八中模拟)设集合 P( x， y)|y k， Q( x， y)|y2 x，己知P Q，那么 k的取值范围是( )A(，0) B(0，)C(，0 D(1，)解析：集合 Q( x， y)|y2 x，集合 Q( x， y)|y2 x0，集合 P

2、( x， y)|y k，且 P Q， k0.故选 C.答案：C3(2018太原一中模拟)如图，在 ABC中， BE是边 AC的中线， O是 BE的中点，若 a， b，则 ( )AB AC AO A. a b B. a b12 12 12 14C. a b D. a b14 12 14 14解析：在 ABC中， BE是 AC边上的中线， ，AE 12AC 2 O是 BE的中点， ( ) ，AO 12AB AE ，AO 12AB 14AC a， b，AB AC a b.AO 12 14故选 B.答案：B4(2018郸城模拟)甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获得冠军，乙队需要再

3、赢两局才能得到冠军，若两队每局获胜的概率相同，则甲队获得冠军的概率为( )A. B.12 35C. D.23 34解析：法一：以甲再打的局数分类讨论，若甲再打一局得冠军的概率为 p1，则 p1 ，若12甲打两局得冠军的概率为 p2，则 p2 ，故甲获得冠军的概率为 p1 p2 ，故选 D.12 12 14 34法二：设乙获得冠军的概率 p1，则 p1 ，故甲获得冠军的概率为 p1 p1 ，故12 12 14 34选 D.答案：D5(2018益阳模拟)已知 sin( ) ，且 ，则 tan(2 )( )23 ( 2， 0)A. B255 255C. D52 52解析： sin( ) ，23sin

4、 ，23 ，(2， 0)3cos ，则 tan .53 255 tan(2 )tan ，tan(2 ) .255故选 A.答案：A6已知 m和 n是两条不同的直线， 和 是两个不重合的平面，那么下面给出的条件中一定能推出 m 的是( )A 且 m B 且 m C m n且 n D m n且 n 解析：由 m和 n是两条不同的直线， 和 是两个不重合的平面，知：在 A中， 且 m ，则 m与 平行或 m ，故 A错误；在 B中， 且 m ，则 m与 平行、相交或 m ，故 B错误；在 C中， m n且 n ，则 m与 平行、相交或 m ，故 C错误；在 D中， m n且 n ，由线面垂直的判定定

5、理得 m ，故 D正确故选 D.答案：D7(2018柳州二中模拟)设实数 x， y满足约束条件Error!，则下列不等式恒成立的是( )A x3 B y4C x2 y8 D2 x y1解析：作出不等式组对应的平面区域如图所示：其中， C(2,3)， B(2,5)，则 x3， y4 不成立；分别作出直线 x2 y80,2 x y10，由图象可知 2x y10 不成立，恒成立的是x2 y80. 故选 C.4答案：C8定义在 R上的函数 f(x)是奇函数，且在(0，)内是增函数，又 f(3)0，则 f(x)0 的解集是( )A(3,0)(3，) B(，3)(0,3)C(，3)(3，) D(3,0)(

6、0,3)解析： f(x)是奇函数，且在(0，)内是增函数， f(x)在(，0)内是增函数， f(3) f(3)0， f(3)0，当3 x0 或 x3 时， f(x)0；当 0 x3 或 x3 时， f(x)0. f(x)0 的解集是(，3)(0,3)故选 B.答案：B9(2018绵阳模拟)若函数 f(x) Asin (A0， 0)的图象如图所示，则图中( x6)的阴影部分的面积为( )A. B.12 14C. D.2 34 2 32解析：由图可知， A1， ( ) ，即 T.T2 3 6 2 2，则 f(x)sin(2 x )6图中的阴影部分面积为故选 C.5答案：C10(2018佛山模拟)元

7、朝时，著名数学家朱世杰在四元玉鉴中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走，与店添一倍，逢友饮一斗，店友经三处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”用程序框图表达如图所示，即最终输出的 x0 时，问一开始输入的 x( )A. B.34 78C. D.1516 3132解析：第一次输入 x x，i1；第二次输入 x2 x1，i2；第三次输入 x2(2 x1)14 x3，i3；第四次输入 x2(4 x3)18 x7，i43，输出 8x70，解得 x .78故选 B.答案：B11(2018泰安一中模拟)已知二次函数 f(x) ax2 bx1 的导函数为 f( x)，f(0)0， f(x)与 x轴恰有一个

8、交点，则使 f(1)kf(0)恒成立的实数 k的取值范围为( )A k2 B k2C k D k52 52解析：二次函数 f(x) ax2 bx1， f( x)2 axb， f(0)0， b0， f(x)与 x轴恰有一个交点， b24 a0，即 a .b246 f(1) kf(0)恒成立， k 恒成立，即 k 1.f 1f 0 b24 b 1b b4 1b 2 1，当且仅当 b2 时取等号b4 1b b41b k2，故选 A.答案：A12(2018烟台二中模拟)如图，已知梯形 ABCD中| AB|2| CD|，点 E在线段 AC上，且 ，双曲线过 C、 D、 E三点，且以 A、 B为焦点，则双

9、曲线离心率 e的值为( )AE 25AC A. B.32 7C. D252解析：由| AB|2| CD|，以 AB所在的直线为 x轴，以 AB的垂直平分线为 y轴，建立如图所示的坐标系：设双曲线的方程为 1( a0， b0)，则双曲线是以 A， B为焦点x2a2 y2b2 A( c,0)， B(c,0) .将 x 代入到双曲线的方程可得：c27y b ，即 C( ， b )c24a2 1 c2 c24a2 1 ( c， b )AC 32 c24a2 1设 E(x0， y0)，则 ( x0 c， y0)AE ，AE 25AC ( x0 c， y0) ( c， b )2532 c24a2 1 x0

10、 c， y0 b ，则 E( c， b )25 25 c24a2 1 25 25 c24a2 1将点 E( c， b )代入到双曲线的方程可得 ( 1)1，即 e2( 1)25 25 c24a2 1 4c225a2 425c24a2 e24 .254 e27，即 e .7故选 B.答案：B二、填空题13(2018西安模拟)在 x 7的展开式中， x4的系数是_(用数字作答)(x2x)解析：由于 x 7的通项公式为 Tr1 xC x7 r r(2) rC x82 r.(x2x) r7 ( 2x) r7令 82 r4，解得 r2. x 7的展开式中， x4的系数是(2) 2C 84.(x2x) 2

11、7答案：8414(2018保定一中模拟)九章算术中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵” ，将底面为矩形，一棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马” ，已知某“堑堵”与某“阳马”组合而成的几何体的三视图中如图所示，已知该几何体的体积为 ，则图中563x_.8解析：由三视图知：几何体右边是四棱锥，即“阳马” ，其底面边长为 x和 1，高为 1，其体积为 V1 x1 ；左边是直三棱柱，即“堑堵” ，其底面边长为 x和 1，高为 1，其13 x3体积为 V2 x11 .12 x2该几何体的体积为 ，563 V1 V2 ，x3 x2 536 x .3答案： 315(2018西工大附中模拟)设圆 C的圆

12、心为双曲线 1( a0)的右焦点，且圆 C与x2a2 y22此双曲线的渐近线相切，若圆 C被直线 l： x y0 截得的弦长等于 2，则 a的值为3_解析：由题意可设圆心坐标为( ，0)a2 2圆 C的圆心为双曲线 1( a0)的右焦点，x2a2 y22圆心坐标为( ，0)，且双曲线的渐近线的方程为 y x，即 x ay0.a2 22a 2圆 C与此双曲线的渐近线相切，圆 C到渐近线的距离为圆 C的半径，即 r ，|2a2 2|2 a2 2又圆 C被直线 l： x y0 截得的弦长等于 2，3圆心到直线 l的距离为 d 1 .2 12 a21 3 2 a0， a ，2答案： 216在 ABC中， A、 B、 C所对的边为 a、 b、 c，sin B2sin A， c3，则 ABC面积的最大值为_解析：sin B2sin A，由正弦定理可得 b2 a， c3，由余弦定理可得 cos B .a2 c2 b22ac 3 a22a9sin B ，1 cos2B1 3 a22a 2 16 a2 5 24a2 S ABC acsin B12 3216 a2 5 24 3，当且仅当 a 时取等号3416 a2 5 2 5 ABC面积的最大值为 3.答案：3