1、1二、“死结”与“活结”的比较1.“死结”可理解为把绳子分成两段,且不可以沿绳子移动的结点。“死结”两侧的绳因结而变成了两根独立的绳,因此由“死结”分开的两段绳子上的弹力不一定相等。2.“活结”可理解为把绳子分成两段,且可以沿绳子移动的结点。“活结”一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的。绳子虽然因“活结”而弯曲,但实际上是同一根绳,所以由“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等,两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线。例 3 如图(a),轻绳 AD 跨过固定在水平横梁 BC 右端的定滑轮挂住一个质量为 M1的物体,ACB=30;图(b)中轻杆 HG 一端用铰链固定在竖直墙上
2、另一端 G 通过细绳 EG 拉住,EG 与水平方向也成 30,轻杆的 G 端用细绳 GF 拉住一个质量为 M2的物体。则下列说法中正确的是( )A.图(a)中 BC 杆对滑轮的作用力为M1g2B.图(b)中 HG 杆受到的作用力为 M2gC.细绳 AC 段的张力 FAC与细绳 EG 的张力 FEG之比为 11D.细绳 AC 段的张力 FAC与细绳 EG 的张力 FEG之比为 M12M 2答案 D解析 图(a)中物体处于平衡状态,根据平衡条件可判断,与物体相连的细绳的拉力大小等于物体的重力大小,取滑轮为研究对象,进行受力分析,如图所示。绳 AC 段的拉力大小为:FAC=FCD=M1g由几何关系得 BC 杆对滑轮的作用力 FC=FAC=M1g方向与水平方向成 30 角斜向右上方2图(b)中物体处于平衡状态,与物体相连的轻绳的拉力大小等于物体的重力,取 G 点为研究对象,进行受力分析,如图所示。由 FEG sin 30=FGF=M2g得 FEG=2M2g由 FEG cos 30-FG=0解得 FG=2M2g cos 30= M2g3方向水平向右则 HG 杆受到的作用力为 M2g。3FACF EG=M12M 2反思总结解答平衡问题时如果遇到“结”,大多可采用“三角形法”解决,“活结”得到的往往是等腰三角形,“死结”得到的往往是一般的三角形。结合正交分解或相似三角形可以顺利解决问题。
