1、1课时作业 20 函数 yAsin(x)的图象及简单三角函数模型的应用基础达标一、选择题12019唐山联考把函数 ysin 的图象向左平移 个单位长度后，所得(2x 6) 6函数图象的一条对称轴的方程为( )A x0 B x 2C x D x 6 12解析：解法一 把函数 ysin 的图象向左平移 个单位长度后得到 ysin(2x 6) 6sin 的图象，令 2x k( kZ)，得 x (kZ)，2(x 6) 6 (2x 6) 6 2 6 k2令 k0，则 x ，选择 C. 6解法二 将函数 ysin 的图象向左平移 个单位长度后得到 ysin(2x 6) 6sin 的图象，然后把选项代入检验
2、，易知 x 符合题意，选择 C.2(x 6) 6 (2x 6) 6答案：C22019河南顶级名校联考将函数 f(x)cos 图象上所有的点向右平移(2x 3)个单位长度后得到函数 g(x)的图象，则下列说法不正确的是( )512A直线 x 为 g(x)图象的对称轴 4B g(x)在 上单调递减，且 g(x)为偶函数(58， 4)C g(x)在 上单调递增，且 g(x)为奇函数(98， 78)D点 是 g(x)图象的对称中心( 2， 0)解析：由题意， g(x)cos ，则 g(x)sin2 x.令 2x k (kZ)，2(x512) 3 22得 x (kZ)，故 A 中说法正确当 x 时，k2
3、 4 ( 58， 4)2x ， g(x)单调递减，但 g(x)为奇函数，故 B 中说法不正确当 x(54， 2)时，2 x ， g(x)单调递增，又 g(x)为奇函数，故 C 中说法正(98， 78) ( 94， 74)确 g(x)图象的对称中心为 (kZ)，故 D 中说法正确(k2， 0)答案：B32019成都检测已知函数 f(x) Asin(x ) 的(A0， 0， | |0)的图象的相邻两支截直线 y 所得线段长为 ，则 f 4 4_.( 4)解析：依题意 ， 4. 4 f(x)tan4 x. f tan0.( 4)答案：072019山西省八校第一次联考已知函数 y Asin(x )(A0， 0，0)的图象与 x 轴的两个相邻交点之间的距离为 2，则 f 的值( 2)为_解析：由题意可知， f(x)的最小正周期为 4. f(x)sin x 2cos x sin(x 0)(其中 tan 02)，5 4，解得 ，2 125 f(x)sin x2cos x，12 12 f sin 2cos .( 2) 4 4 322答案：322三、解答题9已知函数 f(x)2sin (其中 01 时，当且仅当 sin 1 时， f(x)取得最小值，最小值为 14 ，由(2x 6)已知得 14 ，解得 ，这与 1 矛盾32 58综上所述， .12
