八年级数学上册第一章勾股定理同步测试（新版）北师大版.docx

1、1第一章 勾股定理1 探索勾股定理第 1 课时 探索勾股定理 1已知直角三角形两直角边的长分别为 12，16，则其斜边的长为( )A16 B18 C20 D282如图，以 Rt ABC 的三边向外作正方形，其面积分别为 S1、 S2、 S3，且S15， S212，则 S3_3如图，某农舍的大门是一个木制的长方形栅栏，它的高为 2m，宽为 1.5m.现需要在相对的顶点间用一块木板加固，则木板的长为_4如图，在 Rt ABC 中， AC8cm， BC17cm.(1)求 AB 的长；(2)求阴影长方形的面积5如图，在 Rt ABC 中， ACB90， CD AB， BC5， AC12，求 AB、 C

2、D 的长2第 2 课时 验证勾股定理及其简单应用1从某电线杆离地面 8m 处拉一根长为 10m 的缆绳，这条缆绳在地面的固定点到电线杆底部的距离为( )A2m B4m C6m D8m2图中不能用来证明勾股定理的是( )3如图，小丽和小明一起去公园荡秋千，秋千绳索 OA 长 5m.小丽坐上秋千后，小明在距离秋千 3m 的点 B 处保护当小丽荡至小明处时，试求小丽上升的高度 AC.4如图，在海上观察所 A 处，我边防海警发现正北方向 6km 的 B 处有一可疑船只正在向其正东方向 8km 的 C 处行驶，我边防海警即刻派船只前往拦截若可疑船只的行驶速度为 40km/h，则我边防海警船的速度为多少时

3、，才能恰好在 C 处将可疑船只截住？2 一定是直角三角形吗1下列各组数中不是勾股数的是( )A9、12、15 B41、40、9C25、7、24 D6、5、42已知 ABC 中， a、 b、 c 分别是 A、 B、 C 的对边，下列条件中不能判断 ABC是直角三角形的是( )A A C B B a b c234C a2 b2 c2 D a3， b5， c43如图是医院、公园和超市的平面示意图，超市在医院的南偏东 25的方向，且到3医院的距离为 300m，公园到医院的距离为 400m.若公园到超市的距离为 500m，则公园在医院的( )A北偏东 75的方向上B北偏东 65的方向上C北偏东 55的方

4、向上D无法确定4已知 a， b， c 是 ABC 的三边长，且满足关系式( a2 b2 c2)2| a b|0，则ABC 的形状为_5在 ABC 中， AB8， BC15， CA17，则 ABC 的面积为_6如图，每个小正方形的边长均为 1.(1)直接计算结果： AB2_， BC2_， AC2_；(2)请说明 ABC 的形状3 勾股定理的应用1如图是一个长方形公园的示意图，游人从 A 景点走到 C 景点至少要走( )A600m B800m C1000m D1400m2如图，在水塔 O 的东北方向 32m 处有一抽水站 A，在水塔的东南方向 24m 处有一建筑工地 B，在 AB 间建一条笔直的水

5、管，则水管的长为( )4A45m B40mC50m D56m3在一块平地上，张大爷家屋前 9 米远处有一棵大树，在一次强风中，这棵大树从离地面 6 米处折断倒下，如图，量得倒下部分的长是 10 米请你帮张大爷分析一下，大树倒下时会砸到张大爷的房子吗？( )A一定不会 B可能会C一定会 D以上答案都不对4如图，一个无盖圆柱形纸筒的底面周长是 60cm，高是 40cm.一只小蚂蚁在圆筒底部的 A 处，它想吃到上底面上与点 A 相对的点 B 处的蜜糖，试问蚂蚁爬行的最短路程是多少？5第一章 勾股定理1 探索勾股定理第 1 课时 探索勾股定理1C 2.17 3.2.5m4解：(1)在 Rt ABC 中

6、， AB2 BC2 AC217 28 2225， AB15cm.(2)S 阴影 15345(cm 2)5解：在 Rt ABC 中， AC12， BC5， AB2 AC2 BC212 25 2169， AB13. SABC ACBC ABCD， 125 13CD， CD .12 12 12 12 6013第 2 课时 验证勾股定理及其简单应用1C 2.D3解：由题意可知 OA OB5m， BC3m.在 Rt OBC 中，OC2 OB2 BC25 23 216， OC4cm， AC OA OC541(m)答：小丽上升的高度 AC 为 1m.4解：在 Rt ABC 中， AB6km， BC8km，

7、AC2 AB2 BC23664100， AC10km.可疑船只的行驶速度为 40km/h，可疑船只的行驶时间为 8400.2(h)，我边防海警船的速度为100.250(km/h)答：我边防海警船的速度为 50km/h 时，才能恰好在 C 处将可疑船只截住2 一定是直角三角形吗1D 2.B 3.B 4.等腰直角三角形 5.606解：(1)10 10 20(2) AB2 BC2101020 AC2， ABC 是直角三角形3 勾股定理的应用1C 2.B 3.A64解：如图，连接 AB.由题意得CB 6030cm， AC40cm， AB2 AC2 BC22500， AB50cm.12答：蚂蚁爬行的最短路程是 50cm.