湖南省益阳市箴言中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题理.doc

1、12018 年下学期箴言中学高二期中考试数学（理科）考试时间：120 分钟；满分：150第 I 卷（选择题）一、单选题：（共 12 题，每题 5 分，共 60 分）1不等式 的解集为 （ ）20xA B C D |或 |20x |02x|02x或2在 中， 60， ， ，则 等于（ ） =43 =42 A 45或 135 B 135 C 45 D 303已知 .若“ ”是真命题，则实数 a 的取值范围是:,2+2+0;:22019分条件是“ ”，则下列命题为真命题的是（ ）2018A B C D () ()9在 ABC 中，角 A,B,C 的对边分别为 a，b，c，已知 tanA= ，B= ，

2、b=1，则 a 等于（ ）12 62A B 1 C D 255 5 2510已知圆 是圆 上任意一点，过点 向 轴作垂线，垂足为 ，点 在线段 上，且:2+2=1, ，则点 的轨迹方程是（ ）=2 A B C D 92+2=12+24=1 2+92=1 2+29=111下列四个结论：命题“ ”的否定是“ ”；0,0+05 5 +0当 时，幂函数 在区间 上单调递减.0 21. （本大题 12 分）, 1)cPyx设 命 题 ： 函 数 在 (,+上 为 减 函 数 2:ln(1)Qycx命 题 的 值 域 为 R,2lnT命 题 ： 函 数 定 义 域 为 R(1)若命题 T 为真命题，求 c

3、 的取值范围。（2）若 P 或 Q 为真命题，P 且 Q 为假命题，求 c 的取值范围22 （本大题 14 分）已知椭圆 C： + =1（ab0） ，左焦点 F（ ，0） ，且离心率 e= （）求椭圆 C 的方程；4（）若直线 ：y=x+m 与椭圆 C 交于不同的两点 M，N（M，N 不是左、右顶点） ，且以 MN 为直径的圆经过椭圆 C 的右顶点 A求直线 的方程参考答案1A 2C 3C 4B 5C 6B 7B 8C 9A 10C 11B 12C1321829=1141615 4m 16.1317. （1） ；（2） B36，BCAAcosin)cosincs(isn， )BCcosin3i

4、， ， 即 ,0(C0siCcs3sita， )B3（2） ， 324sin21acBacSAC 8ac根据余弦定理得： ，bos2，即 ，812ca0ca，62)(的周长为： . ABC3618 13因为直线 y (xc)过椭圆左焦点，且斜率为 ，3 3所以MF 1F260，又MF 1F22MF 2F1，所以MF 2F130，F 1MF290，故|MF 1|c，|MF 2| ，3由点 M 在椭圆上知，c c2a.3故离心率 = 23+1=31故答案为 3119 （） （） 2.nanT-3).2n（试题解析：（） S,na当 时， 则 ， 1n121当 时， ,n12,nSa两式相减，得 所

5、以 1a.n所以 是以首项为 2，公比为 2 等比数列，n所以 .（）因为 1,22nnb31T34,2nn（ ） （ ） （ ） （ ） （ ）241122（ ） （ ） （ ） （ ） （ ）两式相减，得即 11231T-),2nnn （ ） （ ） （ ） （ ） （ 1123-),2 nnn （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ 1T-),122nnn （ ） （所以11-),2nnn （ ） （ n1T3-).2n（20 （1） ；（2）(2,3) 43,2(1)由 得 ，24+320 102c或若 P 为假，Q 为真时，则 。 。 。 。 。 。 （11 分）1cc所以 C

6、的取值范围为 。 。 。 。 。 。 （12 分）(,0)(,222 （） =1；（）y=x 解：（1）椭圆 C： + =1，ab0，左焦点 F（ ，0） ，且离心率 e= ，c= ， = ，a=2，b 2=43=1，椭圆 C 的方程为 =1（）证明：设 M（x 1，y 1） N（x 2，y 2） ，右顶点 A（2，0） ， =（2x 1，y 1） ，=（2x 2，y 2） ，以 MN 为直径的圆经过椭圆 C 的右顶点 A，（2x 2） （2x 1）+y 1y2=0，y 1y2=（x 1+m） （x 2+m）=x 1x2+m（x 1+x2）+m 24+（m2） （x 1+x2）+2x 1x2+m2=0 把 y=x+m 代入椭圆方程 =1，得 +（x+m） 2=1，整理，得 x2+2mx+m21=0，所以 x1x2= ，x 1+x2= ，把入，得4+（km2）（ ）+（1+k 2） +m2=（5m 2+16m+12）（1+4）=（m+2） （5m+6）（1+4）=0所以 m+2=0 或者 m+ =0当 m+2=0 时，直线 y=x2 恒过点（2，0）和 A 点重合显然不符合当 m+ =0 时 直线恒过点（ ，0）符合题意直线 l 的方程 y=x