2019高考数学二轮复习第一部分题型专项练“12＋4”小题综合提速练（八）文.doc

1、1“124”小题综合提速练(八)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(2018南宁联考)复数 z 的共轭复数为 ，且 (2i)5(i 是虚数单位)，则在复平面z z内，复数 z 对应的点位于( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析： (2i)5，z (2i)(2i)5(2i)，即 2i.z z z2i，复数 z 的对应点(2,1)位于第一象限故选 A.答案：A2(2018枣庄八中模拟)设集合 P( x， y)|y k， Q( x， y)|y2 x，己知P Q，那么 k 的取值范围是( )A(，0) B(0，)C(

2、，0 D(1，)解析：集合 Q( x， y)|y2 x，集合 Q( x， y)|y2 x0，集合 P( x， y)|y k，且 P Q， k0.故选 C.答案：C3(2018太原一中模拟)如图，在 ABC 中， BE 是边 AC 的中线， O 是 BE 的中点，若 a， b，则 ( )AB AC AO A. a b B. a b12 12 12 14C. a b D. a b14 12 14 142解析：在 ABC 中， BE 是 AC 的中线， ，AE 12AC O 是 BE 边的中点， ( ) ，AO 12AB AE ，AO 12AB 14AC a， b，AB AC a b.AO 12 1

3、4故选 B.答案：B4(2018郸城模拟)甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获得冠军，乙队需要再贏两局才能得到冠军，若两队每局获胜的概率相同，则甲队获得冠军的概率为( )A. B.12 35C. D.23 34解析：法一：以甲再打的局数分类讨论，若甲再打一局得冠军的概率为 p1，则 p1 ，若12甲打两局得冠军的概率为 p2，则 p2 ，故甲获得冠军的概率为 p1 p2 ，故选 D.12 12 14 34法二：设乙获得冠军的概率 p1，则 p1 ，故甲获得冠军的概率为 p1 p1 ，故12 12 14 34选 D.答案：D5(2018益阳模拟)已知 sin( ) ，且 ，则

4、 tan(2 )( )23 ( 2， 0)A. B255 255C. D52 52解析： sin( ) ，23sin ，233 ，( 2， 0)cos ，则 tan .53 255 tan(2 )tan ，tan(2 ) .255故选 A.答案：A6已知 m 和 n 是两条不同的直线， 和 是两个不重合的平面，那么下面给出的条件中一定能推出 m 的是( )A 且 m B 且 m C m n 且 n D m n 且 n 解析：由 m 和 n 是两条不同的直线， 和 是两个不重合的平面，知：在 A 中， 且 m ，则 m 与 平行或 m ，故 A 错误；在 B 中， 且 m ，则 m 与 平行、相

5、交或 m ，故 B 错误；在 C 中， m n 且 n ，则 m 与 平行、相交或 m ，故 C 错误；在 D 中， m n 且 n ，由线面垂直的判定定理得 m ，故 D 正确故选 D.答案：D7(2018柳州二中模拟)设实数 x， y 满足约束条件Error!，则下列不等式恒成立的是( )A x3 B y4C x2 y8 D2 x y1解析：作出不等式组对应的平面区域如图所示：其中， C(2,3)， B(2,5)，则 x3， y4 不成立；分别作出直线 x2 y80,2 x y10，由图象可知 2x y10 不成立，恒成立的是x2 y80. 4故选 C.答案：C8定义在 R 上的函数 f(

6、x)是奇函数，且在(0，)内是增函数，又 f(3)0，则 f(x)0 的解集是( )A(3,0)(3，) B(，3)(0,3)C(，3)(3，) D(3,0)(0,3)解析： f(x)是奇函数，且在(0，)内是增函数， f(x)在(，0)内是增函数， f(3) f(3)0， f(3)0，当3 x0 或 x3 时， f(x)0；当 0 x3 或 x3 时， f(x)0. f(x)0 的解集是(，3)(0,3)故选 B.答案：B9(2018江南十校联考)已知 a4 0.4， b 0.6 ， c 则 a， b， c 的大小关(12)系是( )A a b c B c a bC c b a D b c

7、a解析： a4 0.42 0.8， b( )0.6 2 0.6， c log 22 2 0.5， c b a.12 2 2答案：C10(2018佛山模拟)元朝时，著名数学家朱世杰在四元玉鉴中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走，与店添一倍，逢友饮一斗，店友经三处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”用程序框图表达如图所示，即最终输出的 x0 时，问一开始输入的 x( )5A. B.34 78C. D.1516 3132解析：第一次输入 x x，i1；第二次输入 x2 x1，i2；第三次输入 x2(2 x1)14 x3，i3；第四次输入 x2(4 x3)18 x7，i43，输出 8x70，解得

8、x .78故选 B.答案：B11(2018泰安一中模拟)已知二次函数 f(x) ax2 bx1 的导函数为 f( x)， f(0)0， f(x)与 x 轴恰有一个交点，则使 f(1) kf(0)恒成立的实数 k 的取值范围为( )A k2 B k2C k D k52 52解析：二次函数 f(x) ax2 bx1， f( x)2 ax b， f(0)0， b0， f(x)与 x 轴恰有一个交点， b24 a0，即 a .b24 f(1) kf(0)恒成立， k 恒成立，即 k 1.f 1f 0 b24 b 1b b4 1b 2 1，当且仅当 b2 时取等号b4 1b b41b k2，故选 A.答

9、案：A12(2018烟台二中模拟)如图，已知梯形 ABCD 中| AB|2| CD|，点 E 在线段 AC 上，且 ，双曲线过 C、 D、 E 三点，且以 A、 B 为焦点，则双曲线离心率 e 的值为( )AE 25AC 6A. B.32 7C. D252解析：由| AB|2| CD|，以 AB 所在的直线为 x 轴，以 AB 的垂直平分线为 y 轴，建立如图所示的坐标系：设双曲线的方程为 1( a0， b0)，则双曲线是以 A， B 为焦点x2a2 y2b2 A( c,0)， B(c,0) .将 x 代入到双曲线的方程可得：c2y b ，即 C( ， b )c24a2 1 c2 c24a2

10、1 ( c， b )AC 32 c24a2 1设 E(x0， y0)，则 ( x0 c， y0)AE ，AE 25AC ( x0 c， y0) ( c， b )2532 c24a2 1 x0 c， y0 b ，25 25 c24a2 1则 E( c， b )25 25 c24a2 17将点 E( c， b )代入到双曲线的方程可得 ( 1)1，即 e2( 1)25 25 c24a2 1 4c225a2 425c24a2 e24 .254 e27，即 e .7故选 B.答案：B二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，把答案填在相应题号后的横线上)13已知 x0， y0，lg xlg y1

11、，则 z 的最小值为_2x 5y解析：由已知条件 lg xlg y1，可得 xy10.则 2 2，故 最小值 2，2x 5y 10xy (2x 5y)当且仅当 2y5 x 时取等号，又 xy10，即 x2， y5 时等号成立答案：214(2018保定一中模拟)九章算术中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵” ，将底面为矩形，一棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马” ，已知某“堑堵”与某“阳马”组合而成的几何体的三视图中如图所示，已知该几何体的体积为 ，则图中563x_.解析：由三视图知：几何体右边是四棱锥，即“阳马” ，其底面边长为 x 和 1，高为 1，其体积为 V1 x1 ；左边是直三棱

12、柱，即“堑堵” ，其底面边长为 x 和 1，高为 1，其13 x3体积为 V2 x11 .12 x2该几何体的体积为 ，563 V1 V2 ，x3 x2 536 x .3答案： 3815(2018西工大附中模拟)设圆 C 的圆心为双曲线 1( a0)的右焦点，且圆 C 与x2a2 y22此双曲线的渐近线相切，若圆 C 被直线 l： x y0 截得的弦长等于 2，则 a 的值为3_解析：由题意可设圆心坐标为( ，0)a2 2圆 C 的圆心为双曲线 1( a0)的右焦点，x2a2 y22圆心坐标为( ，0)，且双曲线的渐近线的方程为 y x，即 x ay0.a2 22a 2圆 C 与此双曲线的渐近

13、线相切，圆 C 到渐近线的距离为圆 C 的半径，即 r ，|2a2 2|2 a2 2又圆 C 被直线 l： x y0 截得的弦长等于 2，3圆心到直线 l 的距离为 d 1 .2 12 a21 3 2 a0， a ，2答案： 216在 ABC 中， A、 B、 C 所对的边为 a、 b、 c，sin B2sin A， c3，则 ABC 面积的最大值为_解析：sin B2sin A，由正弦定理可得 b2 a， c3，由余弦定理可得 cos B .a2 c2 b22ac 3 a22asin B ，1 cos2B1 3 a22a 2 16 a2 5 24a2 S ABC acsin B12 3216 a2 5 24 3，当且仅当 a 时取等号3416 a2 5 2 5 ABC 面积的最大值为 3.答案：39