1、- 1 -哈师大附中2017级高二学年下学期开学考试试卷文 科 数 学 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. 抛物线 的准线方程为 ，则实数 的值为（ ）2xay4yaA.8 B.-8 C. D.18182. ， 是 成立的是 ( ),abR1bA充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3.从分别写有A、B、C、D、E的5张卡片中，任取2张，这2张上的字母恰好按字母顺序相邻的概率为（ ）A B C D1521031074. 已知命题 p： nN,2 n1000，则 p为( )A nN,2 n10
2、00 B nN,2 n1000 C nN,2 n1000 D nN,2 nb0）的长轴长为4，且经过点 x2a2 y2b2（1）求椭圆 C的方程；（2）过点 P（0，2）的直线交椭 圆 C于 A， B两点，求 AOB（ O为原点）面积的最大值21(本小题满分12分)已知椭圆 的离心率为 ，其左顶点A在圆上（1）求椭圆 的方程；（2）若P为椭圆C上不同与点A的点，直线AP与圆O的另一个交点为Q，问：是否存在点P，使得 ？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由- 8 -22. (本小题满分12分)在平面直角坐标系 中，椭圆 的离心率为 ，焦距为 （1）求椭圆 的方程（2）直线 经过椭圆的右焦
3、点 交椭圆于 ，两点，是否存在定点 ，使得 ？若存在求出点的坐标；若不存在，说明理由.- 9 -17.（1） 因为直线 的参数方程为 （ 为参数）所以直线 的普通方程是 ，曲线 的极坐标方程为 ，曲线 的直角坐标方程是 ，依题意直线 与圆 相切，则 ，- 10 -解得 或 ，因为 ，所以 （2） 如图，不妨设 ， ，则 ，所以 ，即 ， 时， 最大值是 18 （1） ， ，- 11 -， ，因此回归直线方程为 ；（2） 当 时，预计 的值为 故广告费用为 万元时，所得的销售收入大约为 万元19.（1） 利用组中值估算抽样学生的平均分：估计这次考试的平均分是 分- 12 -（2） 从 中抽取 个数全部可能的基本结果有 ，共 个如果这 个数恰好是两个学生的成绩，则这 个学生在 段，而 的人数是 人，设这 人的成绩是 ，则事件 ：“ 个数恰好是两个学生的成绩“包括的基本结果有 ，共有 个所以所求的概率为 .- 13 -哈师大附中2017级高二学年下学期开学考试文 科 数 学 答 案
