2018年秋九年级数学上册第四章图形的相似4.2平行线分线段成比例教学设计（1）（新版）北师大版.doc

1、1第四章 图形的相似2 平行线分线段成比例课题 2 平行线分线段成比例 授课人知识技能 理解平行线分线段成比例这个基本事实，能应用此结论证明线段成比例，并会进行有关的计算数学思考通过探索平行线分线段成比例这个基本事实的过程，进一步熟悉由特殊到一般的数学思想，能把一个稍复杂的图形分成几个基本图形，锻炼识图能力和推理论证能力问题解决 能应用此结论证明线段成比例，并会进行有关的计算教学目标情感态度通过合作探究，提高与他人交往的能力和团结合作的意识教学重点平行线分线段成比例基本事实及其推论的理解.教学难点平行线分线段成比例基本事实及推论的灵活应用，平行线分线段成比例基本事实的变式授课类型 新授课 课时

2、（续表）教学活动教学步骤 师生活动 设计意图2回顾回答下列问题：(1)什么是成比例线段？(2)如图 429，你能不通过测量快速将一根绳子分成两部分，使得这两部分的比是 23 吗？图 429第(1)小题主要复习成比例线段的内容，为学生能够更好地探究平行线分线段成比例基本事实做铺垫第(2)小题通过一个生活中的实例激发学生探究的欲望学生对“不通过测量快速将一根绳子分成两部分”这一问题很感兴趣，急切想要知道解决办法从而紧扣学生的好奇心，引入新课，揭示课题.活动一：创设情境导入新课【课堂引入】如图 4210，一组等距离的平行线截直线 AC 所得到的线段相等，那么在直线 AC上所截得的线段有什么关系呢？图

3、 4210运用印有等距离平行线的作业纸和刻度尺做试验：(1)画一条与这组平行线垂直的直线 l1，则直线 l1被这组平行线截得的线段相等吗？为什么？(2)任意画一条与这组平行线相交的直线 l2，量一量直线 l2被这组平行线截得的线段是否相等让学生通过试验来体会如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么这组平行线在其他直线上截得的线段也相等的数学事实，以此来为学习平行线分线段成比例基本事实做铺垫通过一个生活中的实例激发学生探究的欲望.活动二：实践探究交流新知【探究 1】 (1)如图 4211，小方格的边长都是 1，直线abc，分别交直线 m，n 于格点 A1，A 2，A 3，B 1，B 2，B

4、 3.图 4211计算 ， ，你有什么发现？A1A2A2A3B1B2B2B3(2)将直线 b 向下平移到如图 4212 的位置，直线3m，n 与直线 b 的交点分别为 A2，B 2.你在问题(1)中发现的结论还成立吗？如果将直线 b 平移到其他位置呢？图 4212(3)在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？【探究 2】(1)如何理解“对应线段”？(2)平行线分线段成比例基本事实的符号语言如何表示？(3)“对应线段”成比例都有哪些表达形式？图 4213【探究 3】 如果把图 4214中 l1，l 2两条直线相交，交点 A 刚好落到 l3上，如图，其中有哪些成比例线段？依

5、据是什么？图 42141.学生在以前的学习中，尤其是本章前两节的探究也是通过表格中的多边形来完成的，所以学生有种熟悉感，并不感到困难让他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识、思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验2让学生在探究得出结论的基础上，对平行线分线段成比例基本事实有进一步的理解，并掌握基本事实的符号语言，进一步发展推理能力.活动三：开放训练体现应用【应用举例】如图 4215 所示，在ABC 中，E，F 分别是 AB 和 AC上的点，且 EFBC.(1)如果 AE7，EB5，FC4，那么 AF 的长是多少？(2)如果 AB10，AE6，AF5，那么 FC 的长是多少？让学生独

6、立完成，有利于把握学生对本节课的掌握情况同时教师面批，有利于查缺补漏，因材施教最后留给学生反思，将4图 4215变式题 1 如图 4216 所示，已知菱形 BEDF 内接于ABC，点 E，D，F 分别在 AB，AC 和 BC 上，若AB15，BC12，求菱形 BEDF 的边长图 4216变式题 2 如图 4217 所示，在ABC 中，EFCD，DEBC，求证：AFBDADFD.图 4217错题真正改正，落实到实处让学生最大程度地获得新知.【拓展提升】1用平行线分线段成比例基本事实计算线段长例 1 如图 4218，在ABC 中，点 D，E 分别在AB，AC 上，DEBC，已知 AE6， ，则 E

7、C 的长是( )ADBD 34A4.5 B8 C10.5 D14图 4218 图 42192用平行线分线段成比例基本事实证明线段相等例 2 如图 4219，延长正方形 ABCD 的一边 CB 至点E，ED 与 AB 相交于点 F，过点 F 作 FGBE 交 AE 于点 G，求证：GFFB.学以致用，当堂检测，及时获知学生对所学知识的掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的.（续表）5【当堂训练】1课本 P84 中的随堂练习2课本 P84 习题 4.3 中的 T1、 T3、 T4当堂检测，及时反馈学习

8、效果.【板书设计】2 平行线分线段成比例一、问题呈现二、形成事实三、深入探究四、典例探讨四、拓展延伸投影区提纲挈领，重点突出.活动四：课堂总结反思【教学反思】授课流程反思本节课教学就是让学生在问题情境的引导下，积极主动地从事探究性的学习活动，经历策略形式的过程，能在活动中积累自己的经验，并逐步抽象为数学知识在学习过程中，学生真正从被动接受知识转变为主动探究获取知识，使学生的学习方式发生了转变讲授效果反思充分运用现代教育教学媒体，利用其先进的科技手段把抽象的数学内容还原成生动、具体的图形及现实物品，激起了学生积极的学习兴趣，激发了学生想自己动手、自己思考的潜在意识，真正地让学生参与到学习的过程中，激发了学生创新与实践的欲望师生互动反思_ _ 习题反思好题题号_错题题号_反思，更进一步提升.6