1、专题4 三角函数、解三角形,第2讲 综合大题部分,考情考向分析 1结合三角恒等变换、求三角函数的图象性质 2结合三角恒等变换及正、余弦定理解三角形 3解三角形的实际应用,考点一 三角恒等变换与三角函数图象性质,1先将函数解析式化为“一角一函数”的形式，然后利用公式求出其周期，利用换元法求其单调递增区间 2给定区间上的最值(值域)，利用换元法求出角(x)的范围，结合三角函数的单调性，对于yAsin(x)，不可简单认为ymaxA，yminA.,考点二 利用正、余弦定理解三角形(1)求角B的大小；(2)设a2，c3，求b和sin(2AB)的值,解三角形问题是高考的高频考点，命题大多放在解答题的第一题
2、，主要考查利用三角形的内角和定理，正、余弦定理，三角形面积公式等知识解题解题时要灵活利用三角形的边角关系进行“边化角”或“角化边”，另外，要注意ac，ac，a2c2三者的关系,考点三 三角形与三角函数的综合应用,高考中经常将三角恒等变换与解三角形知识综合起来命题，如果式子中含有角的余弦或边的二次式，则考虑用余弦定理；如果式子中含有角的正弦或边的一次式，则考虑用正弦定理实现边角互化；以上特征都不明显时，则这两个定理都有可能用到而三角恒等变换中主要是“变角、变函数名和变运算形式”，其中的核心是“变角”，注意角之间的结构差异，弥补这种结构差异的依据就是三角恒等变换公式,考点四 三角形与平面向量知识交
3、汇,解析：设ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c.,解三角形与平面向量的交汇题往往融向量的数量积、模、坐标表示，三角函数的性质，诱导公式，三角形面积公式，不等式，正弦定理，余弦定理等知识于一体，具有覆盖面广，综合性强，解法灵活的特点，要熟练利用数形结合思想，方程思想等快速解题，其中三角知识与平面向量知识的转化十分重要,考点五 解三角形的实际应用(1)求道路BE的长度；(2)求生活区ABE的面积的最大值,在RtBDE中，,以实际生活为背景考查解三角形的实际应用问题是高考中的一个重要命题方向，处理此类问题时，应先构造几何图形，把求解的目标放在可解的三角形中，进而将实际问题转化为解三角形
4、问题本题考查了数学抽象、数学运算、直观想象等数学核心素养,1求函数yAsin(x)的单调区间时错用换元法(2)求函数f(x)的单调递增区间,(2)当三角函数的定义域有范围限制时，在求其单调区间时应给予关注，一定要在定 义域范围内研究其单调区间,2解三角形时忽视对三角形解的个数讨论而出错,解析 (1)在ABC中，已知a2bsin A， 根据正弦定理，得sin A2sin Bsin A，所以B30或B150， 又cb，所以CB，所以角B为锐角，(利用大边对大角，判断出角B的取值范围) 所以B30.,(2)由(1)知，B30， 根据余弦定理，得b2a2c22accos 30，,易错防范 求解此类题的关键是转化，即对已知的条件进行转化，分两种情况边化角，若等式两边为关于边的齐次式，则可以将边化为对应角的正弦；若等式具有余弦定理的形式，则可运用余弦定理将边化角角化边，若等式两边为关于角的正弦的齐次式，可以将角的正弦化为对应的边；若等式中含有角的余弦，可以运用余弦定理将角化边遇到一边与它的对角同时出现时，经常用正弦定理，但要注意角和边的对应,
