1、1第一章 三角形的证明教材简析本章的内容主要包括：等腰三角形的性质和判定、等边三角形的性质和判定、直角三角形的判定、线段的垂直平分线的性质和判定、角平分线的性质定理及其逆定理、反证法以及应用本章的知识证明或者解决有关的实际问题本章是平行线的证明的继续，在“平行线的证明”中，给出了一些基本事实，并从其中的几条基本事实出发证明了有关平行线的一些结论，运用这些基本事实和已经学习的定理我们还可以证明有关三角形的一些结论三角形的证明是中考的必考内容，考查方式以填空题、选择题和中档解答题为主，主要考查等腰三角形、直角三角形中的角度问题，边长的计算或证明角、线段相等或推导角之间的关系及线段之间的关系另外，利
2、用线段的垂直平分线、角平分线的性质作图也是常见的题型教学指导【本章重点】1等腰三角形的性质和判定2直角三角形的性质和判定3线段的垂直平分线的性质定理及其逆定理4角平分线的性质定理及其逆定理5真假命题的判断【本章难点】1等腰三角形的性质定理和判定定理的证明2用反证法证明3根据已知条件用尺规作等腰三角形、直角三角形4应用本章的知识证明或解决有关几何的综合性问题【本章思想方法】1体会转化思想转化思想在数学解题中无处不在，如：在等腰三角形中，将等角问题转化为等边问题进行解答；求三角形周长时，常利用线段的垂直平分线性质将求周长问题转化为求已知线段的和差问题；证明不在同一直线上的线段的和差关系时，将相关线段转化到一条直线上进行证明2掌握分类讨论思想，如：已知等腰三角形的一个角，求解等腰三角形的内角时，应分类讨论已知角是顶角还是底角3体会建模思想，如：把实际问题转化为等腰三角形或等边三角形模型进行求解课时计划1 等腰三角形 4 课时2 直角三角形 2 课时23 线段的垂直平分线 2 课时4 角平分线 2 课时
