1、1第 3 课时 多项式及整式1.下列说法正确的是( D )(A)多项式 x2-2x+1 的项是 x2,2x,1(B)多项式 a+ 2是二次多项式(C)多项式 的常数项是-2(D)多项式 2x+xy-1 是二次三项式2.只含 a,b,c 的三次多项式中,不可能含有的项是( B ) (A)-abc (B)3a2bc(C)c3 (D) a2c3.如果一个多项式是六次多项式,那么它的任何一项的次数( D )(A)都小于 6 (B)都不小于 6(C)都等于 6 (D)都不大于 64.若 2x|n|+1 是三次多项式,则 n 的值是( C )(A)2 (B)2 (C)3 (D)35.多项式 x-2x2-2
2、3的次数最高的项是 -2x 2 ,常数项是 -2 3 ,它是 二 次 三 项式. 6.若-x+2x 2-3x3+4x4-5x5+,则第 2 017 项是 -2 017x 2 017 ,第 n 项是 (-1) nnxn . 7.已知关于 x 的多项式 ax3-(a-3)x2+2(b+1)x+5 是三次二项式,求 a-b 的值.解:由题意知a-3=0 且 b+1=0,a=3,b=-1,则 a-b=3-(-1)=4.8.已知多项式 x3+3xy3-xn-2y+5 是五次四项式,单项式 3x7-ny2m与该多项式的次数相同.(1)求 2m+n 的值;(2)当 x=-1,y=1 时,求多项式的值.解:(
3、1)由题意知2n-2+1=5 得 n=6,7-n+2m=5 得 m=2,2m+n=22+6=10.(2)当 x=-1,y=1 时,多项式的值为(-1)3+3(-1)13-(-1)41+5=-1-3-1+5=0.9.如图,某学校的操场两端是半径相等的两个半圆.求:(1)操场的周长是多少?是几次几项式?(2)操场的面积是多少?是几次几项式?解:(1)2r+2x,是一次二项式.(2)r 2+2rx,是二次二项式.10.(1)运用加法交换律,任意交换多项式 x2+x+1 中各项的位置,可以得到哪些不同的排列方式?(2)你认为哪几种排列方式有明显的规律?它们有什么特点?(3)请把 a3+b3-2a2b-2ab2重新排列:按 a 的降幂排列;按 b 的升幂排列.解:(1)x 2+x+1,x2+1+x,x+1+x2,x+x2+1,1+x2+x,1+x+x2.(2)x2+x+1,1+x+x2,x 的指数从左往右逐渐变小(或变大).(3)a 3-2a2b-2ab2+b3.a 3-2a2b-2ab2+b3.3
