1、2 不等式的基本性质,【基础梳理】 不等式的基本性质1:不等式的两边都加(或减)同一 个整式,不等号的方向_. 不等式的基本性质2:不等式的两边都乘(或除以)同一 个正数,不等号的方向_.,不变,不变,不等式的基本性质3:不等式的两边都乘(或除以)同一 个负数,不等号的方向_.,改变,【自我诊断】 1.判断对错: (1)若a3a,则a是正数. ( ),2.若xy,则下列式子错误的是 ( ) A.x-3y-3 B.-3x-3y C.x+3y+3 D. 3.由xy得到axay的条件是 ( ) A.a0 B.a0 C.a0 D.a0,B,A,知识点一 不等式的基本性质 【示范题1】(2017宝丰县一
2、模)下列不等式变形正确的是 ( ),A.由ab,得acbc B.由ab,得a-2-1,得- -a D.由ab,得c-ac-b,【思路点拨】利用不等式的基本性质判断得出即可. 【自主解答】选D.由ab,得acbc(c0),故A选项错误; 由ab,得a-2b-2,故B选项错误; 由- -1,得- -a(a0),故C选项错误; 由ab,得c-ac-b,故D选项正确.,知识点二 不等式基本性质的应用 【示范题2】依据不等式的性质,把不等式3x-15x-7化成“xa或xa”的形式.,【备选例题】依据不等式的基本性质,把下列不等式 化成xa或x-9. (3)- x0.,【解析】(1)根据不等式的基本性质1,得x-3. (3)根据不等式的基本性质3,得x-5. (4)不等式的两边都加x. 根据不等式的基本性质1,得10x,即x10.,【微点拨】 应用不等式的基本性质时的两点注意 (1)不等式的基本性质1:一定要同时加或同时减;同时加上(或减去)的数或式子必须相等;应该同时加(或同时减)的是整式. (2)不等式的基本性质2:一定要同时乘(或除以);,都乘(或除以)的数相同;都乘(或除以)的是一个正数.,【纠错园】 判断下面的说法是否正确,并说明理由. 1.若axc(a0),则x . 2.若a-ba,则b0.,【错因】1中忽略了a是负数的情况;2中不等式两边同乘以负数时,不等式的符号没改变.,
