1、4 一元一次不等式 第1课时,【基础梳理】 1.一元一次不等式的概念 左右两边都是_,只含有_未知数,并且未知数 的最高次数是_的不等式.,整式,一个,1,2.解一元一次不等式的主要步骤 (1)去_;(2)去括号;(3)_;(4)合并同类项; (5)_.,分母,移项,系数化为1,【自我诊断】 1.判断对错: (1)7+xy是一元一次不等式. ( ) (2)-9-10是一元一次不等式. ( ) (3)在解不等式移项时,不等号的方向要改变. ( ),2.下列不等式中,是一元一次不等式的是 ( ) A.3x+60 B.-11,A,3.不等式2x-13的解集是 ( ) A.x1 B.x2 D.x2,C
2、知识点一 一元一次不等式的概念 【示范题1】若ax2+(1-b)x|b|1是关于x的一元一次不等式,求a,b的取值. 【思路点拨】根据一元一次不等式的定义,确定a,b的值.,【自主解答】由不等式ax2+(1-b)x|b|1是关于x的一元一次不等式,得a=0,1-b0且|b|=1. 所以a=0,b=-1.,【备选例题】判断下列式子哪些是一元一次不等式. 3x-2=0;2x+35;3x-4y0; x- y1; 2;7+2x7+1; xy;x-1 .,【思路点拨】一元一次不等式的定义看未知数看次数判断,【解析】3x-2=0是一元一次方程;2x+35是一元一 次不等式;3x-4y0含有两个未知数,不
3、是一元一次不 等式; x- y1含有两个未知数,不是一元一次不 等式; 2左边不是整式,故不是一元一次不等式; 7+2x7+1是一元一次不等式;xy含有两个未知数, 不是一元一次不等式;x-1 右边不是整式,故,不是一元一次不等式.是一元一次不等式的有.,【微点拨】 一元一次不等式必须同时满足的“四个条件” (1)是用不等号连接的式子. (2)两边都是整式. (3)含有一个未知数. (4)未知数最高次数为1且其系数不为0.,知识点二 解一元一次不等式 【示范题2】(2017淄博中考)解不等式: .,【备选例题】是否存在常数a,使关于x的一元一次不等 式 的解集为x7?若存在,求出a的值;若不 存在,请说明理由.,【解析】去分母,得-6x-2a39-13x,移项、合并,得 7x2a+39,系数化为1,得x ,根据已知解集为 x7,得到 =7,解得a=5.所以存在a=5满足题意.,【微点拨】 解一元一次不等式的四点注意 (1)去分母:去分母时要注意每一项都要乘以分母的最小公倍数.不要漏乘不含分母的项. (2)去括号:根据乘法的分配律不要漏乘项.,(3)移项:移项要注意改变该项的符号,不等号方向不变. (4)系数化为1:两边都除以负数时注意不等号方向要改变.,【纠错园】 解不等式,【错因】去分母时,漏乘分母为1的项(不含分母的项).,
