1、2 不等式的基本性质,1.经历不等式基本性质的探索过程，体会不等式与等式的异同； 2.掌握不等式的基本性质，并能初步运用不等式的基本性质把比较简单的不等式转化为“xa”或“xa”的形式.,3 7,加(减)正数 3+2_ 7+2 3-5_ 7-5 3+a_ 7+a,加(减)负数 3+(-2)_ 7+(-2) 3-(-5)_ 7-(-5) 3-a_ 7-a,【归纳】不等式的基本性质1：不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向不变.,【做一做】,【归纳】不等式的基本性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.,乘以一个正数 32_ 72,除以一个正数 32_ 72 33_
2、 73,3 7,【做一做】,【结论】不等式的基本性质3：不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.,因为 3 5 所以 3（-2）5 （-2）对不对？,【想一想】,在上节课的问题中,我们猜想无论绳长l 取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即现在你能利用不等式的基本性质解释这一结论吗？,【议一议】,例 将下列不等式化成“xa”或“x-1； (2)-2x3； (3)7x6x-6.,【例题】,(1) x-5 -1. 【解析】根据不等式的基本性质_， 两边都_，得 x-5+5-1+5， 即 x4.,1,加上5,(2) -2x 3. 【解析】根据不等式的基本性质_， 两边都_，得,3,除以
3、-2,(3)7x6x-6. 【解析】根据不等式的基本性质_， 两边都_，得 7x-6x-6, 即 x-6.,1,减去6x,1.已知xy,下列各式一定成立吗？ (1) x-62y+1 2.设 a”号填空： （1）a+1_b+1 (2) a-3_b-3 （3）3a_3b (4) -a_-b （5） （6）-2a+3_ -2b+3,成立,不成立,成立,不成立,【跟踪训练】,1. 若a-b，故C不成立；由于c的值不确定，可以是正数、 负数或零，当c0时，有acbc;当c=0时，有ac=bc.故D不一定成立.所以选A.,2. 已知关于x的不等式2(1-a)x的解集为 ，则a 的取值范围是( ) A.a0
4、 B.a1 C.a0 D.a1 【解析】选B.对照两个不等式可以发现，已知不等式左、右两边经过变形后位置发生了改变（即2在原不等式的左边，经过变形后在右边，含x的项在已知不等式的右边，经过变形后在左边），因此应先将2(1-a)x变形为 (1-a) x2，再根据不等式的性质确定a的取值范围,3.(日照中考)我们知道不等式的两边加(或减)同一个数(或式子)不等号的方向不变.不等式组是否也具有类似的性质?完成下列填空.,一般地,如果ab, cd,那么a+c_b+d.(用“”或“”填空)你能应用不等式的性质证明上述关系式吗?,a+cb+d 证明:ab, a+cb+c,又 cd, b+cb+d, a+cb+d.,【解析】,通过本课时的学习，需要我们掌握不等式的基本性质： （1）不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向不变. （2）不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. （3）不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.,人生像攀登一座山，而找寻出路，却是一种学习的过程，我们应当在这过程中，学习稳定、冷静，学习如何从慌乱中找到生机!,
