1、- 1 -不等关系一课一练基础闯关题组 不等式的识别1.(2017莲湖区月考)下列给出四个式子,x2;a0;52;a0;50;4x+y1;x+3=0;y-7;m-2.53.其中不等式有 ( )世纪金榜导学号 10164041A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个【解析】选 C.是用“”连接的式子,是不等式;是用“”连接的式子,是不等式;是等式,不是不等式;没有不等号,不是不等式;是用“”连接的式子,是不等式;不等式有共 3 个.3.下列式子中:a 20;5p-6q0;x3,不等式是_(填序号).【解析】式子中都含不等号,所以它们都是不等式.答案:【知识拓展】不等式的三种常见类型(1)绝
2、对不等式:在任何条件下都成立的不等式叫绝对不等式.(2)矛盾不等式:在任何条件下都不成立的不等式叫矛盾不等式.(3)条件不等式:在一定条件下才能成立的不等式叫条件不等式.4.选用适当的不等号填空:-_- ,-x2_0, 10- 2 -9_|a+8|,(a-1)2_-2(a-1)2.【解题指南】填写不等号时,应先进行计算或估算比较.【解析】因为 - ;10 10因为 x20,所以-x 20;因为任何数的绝对值都大于等于 0,所以-9 0 B.(x+3)+(y-5)0 D.(x+3)+(y-5)0【解析】选 B.x+3 与 y-5 的和是负数,(x+3)+(y-5)5.(4)20%a+a80.【归
3、纳整合】常用不等号的含义类别 符号 表示的意义 读法 示例小于号 大于、高出 大于 3+35小于或等于号不大于、不超过、至多小于或等于(不大于)x8大于或等于号不少于、不低于、至少大于或等于(不小于)x5不等号 不相等 不等于 456.对不等式“5x+4y20”,我们可以这样解释:香蕉每千克 5 元,苹果每千克 4 元,xkg 香蕉与 ykg 苹果的总钱数不超过 20 元.请你结合生活实际,设计具体情境解释下列不等式:(1)5x-3y2.(2)4a+3ba,(1)ba,a+b0,a+b|c| C.a-c0 D. 0,c0,故 A 选项错误.-a0,故 C 选项正确.a0,c0,故 D 选项错误.a变式二(2017沛县期中)有理数 a,b 在数轴上的位置如图所示,则 a_-b(用“”或者“-b.答案:变式三有理数 m,n 在数轴上如图,用不等号填空.(1)m+n_0.(2)m-n_0.(3)mn_0.(4)m2_n.(5)|m|_|n|.【解析】由数轴可得 m0.(4)正数大于一切负数,故 m2n.(5)由数离原点的距离可得,|m|n|.答案:(1) (4) (5)变式四有理数 a,b 在数轴上的位置如图所示,用不等号填空:(1)a-b_0.(2)a+b_0.(3)|a|_|b|.(4) _-1.a【解析】由数轴得出 a0.(3)|a|-1.a答案:(1) (3)- 6 -
