1、- 1 -4 一元一次不等式第 2 课时【教学目标】知识技能目标1.进一步熟练掌握解一元一次不等式的解法.2.利用一元一次不等式解决简单的实际问题.过程性目标通过分析实际问题中的不等关系,建立不等式模型,通过对不等式的求解对实际问题的解决,训练学生的分析和建立数学模型的能力.情感态度目标通过利用一元一次不等式解决实际问题,使学生认识数学与人类生活的密切联系,以激发学生学习数学的兴趣与信心.【重点难点】重点:一元一次不等式的应用.难点:将实际问题抽象成数学问题的思维过程.【教学过程】一、创设情境解下列不等式,并把它们的解集分别表示在数轴上.(1) - 1 (2) 3+23 5 -22让学生回顾解
2、一元一次不等式的基本步骤以及在数轴上表示解集的方法.二、探究归纳活动一:某种商品进价为 200 元,标价 300 元出售,商场规定可以打折销售,但其利润不能少于 5%.请你帮助售货员计算一下,此种商品可以按几折销售?先独立思考,再小组交流解决方法.通过学生之间的合作、交流,让学生体会不等式在解决实际问题时的作用,有算术计算的方法,有方程的方法,也有不等式的方法.活动二:例 3:一次环保知识竞赛共有 25 道题,规定答对一道题得 4 分,答错或不答一道题扣 1 分,在这次竞赛中,小明被评为优秀(85 分或 85 分以上),小明至少答对了几道题?- 2 -解:设小明答对了 x 道题,则得 4x 分
3、,另有(25-x)道要扣分,小明被评为优秀,即小明的得分应大于或等于85 分,则 4x-(25-x)85解得: x22所以,小明至少答对了 22 道题.教师板演,进一步让学生体会不等式在解决实际问题时的作用,并且要结合实际问题的意义作出最后的解答,同时也为学生的解题步骤起了一个示范的作用.活动三:方法归纳,学生讨论交流得出.解一元一次不等式应用题的步骤:(1)审题,找不等关系.(2)设未知数.(3)列不等关系.(4)解不等式.(5)根据实际情况,写出全部答案.三、交流反思通过本节课的学习,你学到了哪些知识?(1)解一元一次不等式的一般步骤及注意事项.(2)利用一元一次不等式可以解决一些实际问题
4、.四、检测反馈1.某种商品进价为 400 元,出售时标价 500 元,商场准备打折出售,但要保持利润不低于 10%.则至多可打几折?2.小明准备用 26 元钱买火腿肠和方便面,已知一根火腿肠 2 元,一盒方便面 3 元,他买了 5 盒方便面,他最多还能买多少根火腿肠?五、布置作业P49 习题 2.5 第 1,2,3 小题六、板书设计例 1 例 2七、教学反思1.调动学生自主学习的积极性,提高课堂教学效率本节课通过复习解一元一次不等式引入新的问题,学生通过对新问题的讨论、交流与研究,明确了方法与注意事项,并为利用一元一次不等式解决实际问题做了铺垫.这样的程序符合学生的认知规律,教学取得了- 3 -不错的效果.适时地由学生自主合作、交流,归纳出一般性的方法,提高了课堂教学效率,同时学生的自主学习能力得到培养,对于学生从整体上把握知识以及养成总结的习惯是大有帮助的.2.分步实施,循序渐进,面向全体学生本节课的重点是利用一元一次不等式解决实际问题,让学生体会数学与生活的紧密联系.教学内容对于优等生并不难,但对于中等生和学困生难度就较大.这节课运用分步实施的方法,每一步先让学生尝试解决,然后师生探究方法,再进行巩固练习,这样处理,对于中等生和学困生掌握不等式的运用是十分有利的,对于落实“面向全体学生”这一理念是十分必要的.
