1、- 1 -4 分 式 方 程第 1 课时【教学目标】知识技能目标1.理解分式方程的概念.2.学生掌握解分式方程的基本方法和步骤.过程性目标掌握解分式方程的必要步骤;使学生进一步了解数学思想中的“转化”思想,认识到能将分式方程转化为整式方程,从而找到解分式方程的途径.情感态度目标培养学生自觉反思求解过程和自觉检验的良好习惯,培养严谨的治学态度;运用“转化”的思想,将分式方程转化为整式方程,从而获得一种成就感和学习数学的自信.【重点难点】重点:掌握分式方程的解法;会解能化成一元一次方程的分式方程难点:分式方程解得情况,求待定系数【教学过程】一、创设情境1.请写出 与 的最简公分母.12-4 4-2
2、2.解一元一次方程 -1= .23 +14回顾最简公分母,了解一元一次方程的解法,着重复习去分母的步骤,为学生过渡到分式方程去分母打下基础.二、探究归纳在这一章的第一节认识分式中,我们曾研究过一个“固沙造林,绿化家园”的问题.面对日益严重的土地沙化问题,某县决定分期分批固沙造林,一期工程计划在一定期限内固沙造林 2 400 公顷,实际每月固沙造林的面积比原计划多 30 公顷,结果提前 4 个月完成计划任务.原计划每月固沙造林多少公顷?分析:这一问题中有哪些已知量和未知量?已知量:造林总面积 2 400 公顷,实际每月造林面积比原计划多 30 公顷,提前 4 个月完成原任务.未知量:原计划每月固
3、沙造林多少公顷?- 2 -这一问题中有哪些等量关系?实际每月固沙造林的面积=计划每月固沙造林的面积+30 公顷原计划完成的时间完成实际的时间=4 个月我们设原计划每月固沙造林 x 公顷,那么原计划完成一期工程需要_个月,实际完成一期工程用了_个月,根据题意,可得方程_ _. 例 1.解下列分式方程: =1-23例 2.解方程 - =45480 6002例 3.解分式方程 = -21-2 12-解法一: 将原方程变形为 = -21-2 -1-2方程两边都乘以 x-2 ,得: 1-x=-1-2解这个方程,得:x=4解法二: 将原方程变形为 = -21-2 -1-2方程两边都乘以 x-2,得: 1-
4、x=-1-2(x-2)解这个方程,得:x=2你认为 x=2 是原方程的根?与同伴交流.三、交流反思1.解分式方程的基本思路是什么?2.解分式方程有哪几个步骤?3.什么是分式方程的增根?4.验根有哪几种方法?四、检测反馈解方程:(1) = (2) + =43-14 2-3 53-2五、布置作业课本 P128 习题 5.8 第 1,2 题- 3 -六、板书设计分式方程定义 例题七、教学反思对于解分式方程,学生已经学过等式的基本性质,分式的通分,一元一次方程的解法,所以,解分式方程的根本是在于去分母,将分式方程化为整式方程,而要去分母,关键是方程的两边要同乘以最简公分母,因此,要在解分式方程之前先将最简公分母复习一遍,另外要给学生举一个例子,就是方程两边都乘以最简公分母时,要求每一项都乘以最简公分母,让学生看到去分母的过程,这样,就可以避免出现很多的问题,也能让学生理解得更透彻.在教学中,注意引导学生理解化归的思想,即将未知的知识转化成已知的知识,分式方程转化为整式方程.
