1、1考点强化练 2 整式运算及因式分解夯实基础1.(2017湖北咸宁)由于受 H7N9禽流感的影响,我市某城区今年 2 月份鸡的价格比 1 月份下降 a%,3月份比 2 月份下降 b%,已知 1 月份鸡的价格为 24 元 /千克,设 3 月份鸡的价格为 m 元 /千克,则( )A.m=24(1-a%-b%)B.m=24(1-a%)b%C.m=24-a%-b%D.m=24(1-a%)(1-b%)答案 D解析 1 月份鸡的价格为 24 元 /千克,2 月份鸡的价格比 1 月份下降 a%, 2 月份鸡的价格为 24(1-a%).又 3 月份比 2 月份下降 b%, 3 月份鸡的价格 m=24(1-a%
2、)(1-b%).故选 D.2.(2018云南)已知 x+ =6,则 x2+ =( )1x 1x2A.38 B.36C.34 D.32答案 C解析 x 2+ -2,x+ =6,1x2=(x+1x)2 1xx 2+ =62-2=34.1x23.(2018贵州毕节)下列运算正确的是( )A.(-a+b)(a-b)=a2-b2B.a3+a4=a7C.a3a2=a5D.23=6答案 C4.(2016山东滨州)把多项式 x2+ax+b 分解因式,得( x+1)(x-3),则 a,b 的值分别是( )A.a=2,b=3 B.a=-2,b=-3C.a=-2,b=3 D.a=2,b=-3答案 B解析 本题考查了
3、因式分解与多项式的乘法的关系,由于因式分解与整式的乘法互为逆运算,可运用多项式乘以多项式的法则求出( x+1)(x-3)的值,对比系数可以得到 a,b 的值 . (x+1)(x-3)=x2-3x+x-3=x2-2x-3,x 2+ax+b=x2-2x-3.a=- 2,b=-3.故选 B.25.(2018上海)某商品原价为 a 元,如果按原价的八折销售,那么售价是 元 .(用含字母 a的代数式表示) 答案 0.8a6.(2018广西玉林)已知 ab=a+b+1,则( a-1)(b-1)= . 答案 2解析 原式 =ab-a-b+1=a+b+1-a-b+1=2.7.(2018江苏徐州)如图,每个图案
4、均有边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接而成,照此规律,第 n 个图案中白色正方形比黑色正方形多 个(用含 n 的代数式表示) . 答案 4n+38.(2018黑龙江大庆)已知: x2-y2=12,x+y=3,求 2x2-2xy 的值 .解 x2-y2=(x+y)(x-y)=12.x+y= 3 , 3(x-y)=12,解得 x-y=4 ,由 得 2x=7, 2x2-2xy=2x(x-y), 2x2-2xy=74=28. 导学号 16734093提升能力9.(2016甘肃白银)计算:( -5a4)(-8ab2)= . 答案 40a5b210.(2018四川达州)已知 am=3,an=2,则 a2m-n的值为 . 答案92解析 a m=3,an=2,a 2m-n=(am)2an=322= .9211.(2016浙江杭州)若整式 x2+ky2(k 为不等于零的常数)能在有理数范围内因式分解,则 k 的值可以是 (写出一个即可) . 答案 -1(答案不唯一)12.(2018四川达州)已知: m2-2m-1=0,n2+2n-1=0 且 mn1,则 的值为 . mn+n+1n答案 3解析 由 n2+2n-1=0 得 -1=0.1n2-2n故 m, 是方程 x2-2x-1=0 的两根 .由韦达定理知 m+ =2.1n 1n3 =m+1+ =1+2=3.mn+n+1n 1n
