1、,A,B,C,c,b,a,28.1 锐角三角函数 第2课时,1.sin A是在直角三角形中定义的，A是锐角. 2.sin A是一个比值（数值）. 3.sin A的大小只与A的大小有关，而与直角三角形的边长无关.,如图：在Rt ABC中，C90，,特殊角的正弦函数值,正弦,如图，在RtABC中，C90，当锐角A确定时，A的对边与斜边的比就随之确定，此时，其他边之间的比是否也确定了呢？为什么？,1.理解余弦、正切的概念. 2.培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力.,在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的邻边与斜边的比及对边与邻边的比是一个固定值.,A,B,C,任意画R
2、tABC和RtABC，使得C=C=90，A=A=.那么,有什么关系？,，及,由于C=C=90，A=A=， 所以RtABCRtABC，,所以,我们把A的邻边与斜边的比叫 做A的余弦，记作cos A，即,把A的对边与邻边的比叫做A的正切，记作tan A，即,A,C,B,如图：在Rt ABC中，C90，,B,A,C,b,c,a,斜边,角A的对边,A的对边记作a， B的对边记作b， C的对边记作c.,角A的邻边,对于锐角A的每一个确定的值，sin A有唯一确定的值与它对应，所以sin A是A的函数，同样地，cos A，tan A也是A的函数.,锐角A的正弦、余弦、正切都叫做A的锐角三角函数.,定义：,
3、【例】如图，在RtABC中，C=90，BC=6，sin A= ， 求cos A，tan B的值.,【解析】,【例题】,1.如图,在RtABC中,锐角A的邻边和斜边同时扩大100 倍,tanA的值（ ） A.扩大100倍 B.缩小100倍 C.不变 D.不能确定,A,B,C,C,2.如图，ACB=90，CDAB,垂足为D.指出A和B的对边、邻边.,BC,AC,BD,AD,【跟踪训练】,3.分别求出下列直角三角形中两个锐角的正弦值、余弦值和正切值,【解析】由勾股定理,在RtABC中,1.（湖州中考）如图，已知在RtABC中，C=90， BC=1，AC=2，则tanA的值为( ) A.2 B C D
4、 【解析】选B.根据正切函数的定义，A的正切应是它 的对边与邻边的比，所以B是正确，A是B的正切；C和 D都错,A,B,B,A,E,D,C,30,A,2.（黄冈中考）在ABC中，C90，sinA ， 则tanB（ ）,3.（丹东中考）如图，小颖利用有一 个锐角是30的三角板测量一棵树的高度， 已知她与树之间的水平距离BE为5m，AB为 1.5m（即小颖的眼睛距地面的距离），那 么这棵树高是（ ）,B,4（怀化中考）在RtABC中，C=90，sinA= 则cosB的值等于（ ）,【规律方法】 1.sinA,cosA是在直角三角形中定义的,A是锐角(注意数形结合,构造直角三角形). 2.sinA,cosA是一个完整的符号,表示A的正弦、余弦,习惯省去“”符号. 3.sinA,cosA的大小只与A的大小有关,而与直角三角形的边长无关.,患难与困苦是磨炼人格的最高学府.苏格拉底,
