1、,A,B,C,c,b,a,28.1 锐角三角函数 第3课时,1.能推导并熟记30，45，60角的三角函数值，并能根据这些值说出对应锐角的度数. 2.能熟练计算含有30，45，60角的三角函数的运算式.,A,B,C,A的对边,A的邻边,斜边,还记得我们推导正弦关系时所得到的结论吗？,即：,你还能推导出30、45、60角的其它三角函数值吗？,(1)cos30等于多少?,(2)tan30等于多少?,1,2,请与同桌交流，完成下表,60,45,30,锐角 a三角函数,仔细观察,说说你发现这张表有哪些规律?,锐角,三角函数,1，2，3， 3，2，1， 3，9，27， 弦二切三作分母， 一顶帽子头上戴.,
2、锐角,三角函数,结论：,1.你能得出互为余角的两个锐角A，B正切值的关系吗? 2.你能得出一个锐角A的正弦值、余弦值和正切值的关系吗?,仔细观察右表，回答下面问题.,锐角,三角函数,sinA=cos(90A); 一个锐角的正弦值等于这个角的余角的余弦值. cosA=sin(90A) 一个锐角的余弦值等于这个角的余角的正弦值. tanAtan(90A)=1 一个锐角的正切值与这个角的余角的正切值互为倒数.,结论：,【例】求下列各式的值. (1) cos260+sin260.,sin60表示（sin60)，即(sin60)(sin60).,【解析】（1）cos60+sin60=（ ）+（ ）,=
3、,-1=0.,=1.,当A，B为锐角时，若AB，则 sinAsinB，cosAcosB，tanAtanB.,（2）,【例题】,.,求下列各式的值： （1）12 sin30cos30 （2）3tan30tan45+2sin60 （3）,【解析】,（1）12 sin30cos30,（2）3tan30tan45+2sin60,【跟踪练习】,如图，在ABC中，A=30， 求AB。,【解析】过点C作CDAB于点D，,A=30，,【拓展提高】,直角三角形三边的关系. 直角三角形两锐角的关系. 直角三角形边与角之间的关系. 特殊角30,45,60角的三角函数值. 互余两角之间的三角函数关系. 同角之间的三角函数关系,1.（黄冈中考）cos30=（ ）A B C D,【解析】选C.由三角函数的定义知cos30=,2.（荆门中考）计算 的结果等于（ ）,答案:B,3.（眉山中考）如图，已知梯形ABCD中，ADBC， B=30，C=60，AD=4，AB= ，则下底BC的 长为_,答案:10,4.（丹东中考）计算：,【解析】,.,【规律方法】,1.记住30，45 ，60 的三角函数值及推导方式，可以提高计算速度.,2.会构造直角三角形，充分利用勾股定理的有关知识结合三角函数灵活运用.,人生不是受环境的支配，而是受自己习惯思想的恐吓.赫胥黎,
