1、第1课时,19.2.2 一次函数,正比例函数的图象的性质: 当k0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大； 当k0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小。,y=kx（k是常数，k0）,一条经过原点和(1,k)的直线,y=kx (k0),y=kx(k0),正比例函数的解析式：,正比例函数的图象：,1.掌握一次函数解析式的特点及意义,2.理解一次函数与正比例函数的关系.,3.能根据简单的实际问题列出一次函数关系式.,某登山队大本营所在地的气温为5，海拔每升高1 km气温下降6，登山队员由大本营向上登高x km时，他们所在位置的气温是
2、y，试用函数解析式表示y与x的关系.,分析:y随x的变化规律是：从大本营向上，当海拔增加 xkm时，气温从5减少6x.因此y与x的函数解析式为,y=56x,这个函数也可以写成y=6x+5,【想一想】,(1)有人发现,在20 50 时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t(单位：)有关，即c的值约是t的7倍与35的差；,(2)一种计算成年人标准体重G(单位：kg)的方法是：以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得差是 G的值.,c=7t-35,G=h-105,下列问题中的对应关系可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？,(3)某城市的市内电话的月收费额y(单位：元)包括 月租费22元和拨打电话x m
3、in的计时费(按0.1元/min收取).,(4)把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少x cm,宽不变，长方形的面积y(单位：2)随x的变化而变化.,y=0.1x+22,y=-5x+50,【归纳】 在前面我们得到了这样几个式子 (1)y=-6x+5； (2)C=7t-35； (3)G=h-105； (4)y=0.1x+22 (5)y=-5x+50. 大家观察上面的几个式子，看它们有什么共同的地方？,这些函数的形式都是自变量的k（常数）倍与一个常数的和.,即上面的函数的形式都是y=kx+b的形式.,一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k0)的函数，叫 做一次函数.,当b=0时，y=kx+
4、b就变成了 ,从中你 能发现正比例函数与一次函数有什么关系？,正比例函数,一次函数,一次函数的定义：,y=kx（k0),正比例函数与一次函数的区别和联系：,区别：,一次函数有常数项，正比例函数没有常数项.,联系：,正比例函数是特殊的一次函数，一次函数不一定是正比例函数.,【归纳】,下列函数哪些是一次函数，哪些是正比例函数？,一次函数有：（1）y=-8x（4）y=-0.5x-1,正比例函数有：（1）y=-8x,【跟踪训练】,通过本课时的学习，需要我们掌握：,1.一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k0)的函数，叫 做一次函数.,2.正比例函数是特殊的一次函数，一次函数不一定是 正比例函数.,
5、1.下列说法不正确的是( ) A.一次函数不一定是正比例函数 B.不是一次函数就一定不是正比例函数 C.正比例函数是特殊的一次函数 D.不是正比例函数就不是一次函数,2在一次函数y=-3x-5中，k =_，b =_.3若函数y=(m-3)x+2-m是一次函数，则m_ .4在一次函数y=-2x+3中，当x=3时，y=_ ;当x=_时，y=5.,-3,-5, 3,-3,-1,5.已知函数 是一次 函数，求其解析式.,【解析】,由题意得：,一次函数的表达式为,6.已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时, (1)此函数为正比例函数? (2)此函数为一次函数?,【解析】（1）当m=1.5时，此函数是正比例函数.,（2）当m 2时，此函数是一次函数.,数学科学不可动摇的基石，促进人类事业进步的丰富源泉. 巴罗,
