1、16.1 二次根式,第十六章 二次根式,第1课时,2.什么是一个数的算术平方根？如何表示？,1.什么叫做一个数的平方根？如何表示？,(a0).,正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根是0；负数没有平方根.,3.平方根有什么性质？,1了解二次根式的概念. 2会根据二次根式有意义的条件确定 二次根式中被开方数中字母的取值范围.,S,下球体在平面图上的圆形的面积为S，则下球体的半径为_.,下球体,如图所示，已知正方形的面积为b-3(b3)，则,正方形的边长是 .,b-3,你认为所得的各代数式有哪些共同特点？,?,2. a可以是非负数,也可以是不小于零的式子；,3. 形式上含有二次根号 ；,
2、5. 既可表示开平方运算,也可表示运算的结果.,1. 表示a的算术平方根；,4. a0, 0,( 双重非负性)；,一般地，形如 （a0)的式子叫做二次根式.,(m0),(x,y 异号)，,注意：在实数范围内,负数没有平方根.,【例1】下列各式是二次根式吗?,【例题】,(3),(4),，,判断下列代数式中哪些是二次根式？,，,【跟踪训练】,，,【例2】求下列二次根式中字母的取值范围：,【解析】（1）由于被开方数是非负数，可 知a+1 0，即a-1. （2）由于被开方数是非负数，且分母不 为零，可知1-2a0，即a . （3）由（a-3）20，可知a可以取任意实数.,【例题】,x取何值时,下列二次
3、根式有意义?,【跟踪训练】,通过本课时的学习，需要我们掌握： 1.二次根式的概念. 一般地，形如 （a0)的式子叫做二次根式. 2.根号内字母的取值范围.,1.（芜湖中考）要使式子 有意义，a的取值 范围是（ ） A. a 0 B. a-2且a 0 C. a-2或a 0 D. a-2且a 0 【解析】选D.要使式子 有意义，需同时满足a+20， a0两个条件，解两个不等式可得a-2且a0 .,2下列式子一定是二次根式的是（ ） A B C D 【解析】选C.A中只有当x-2时，才是二次根式，故A不一 定是二次根式；B中当x0时是二次根式，故B不一定是二 次根式；C中无论x为何值，x2+20，所
4、以C一定是二次根 式；D中当 x 时，不是二次根式，所以D也不正确.,3.（广安中考） + =0,则xy的值 为( ) A8 B. 2 C.5 D.6【解析】选A. 0， 0且+ =0， x-2y=y+2=0，x=-4,y=-2,xy=8.,4.（盐城中考）使 有意义的x取值范围是_. 【解析】要使式子 有意义，要满足x-20，解得x2.答案： x2,5.已知a，b为实数，且满足 你能求出a及 a+b 的值吗？,【解析】依题意知：2b-10，1-2b 0,所以b= ,把 b= 代入原式，得a=1,所以a+b=1+ =,在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么. 毕达哥拉斯,
