1、16.1 二次根式 第2课时,【基础梳理】 1.二次根式的性质 (1) 的双重非负性:,非负数,非负数,(2)( )2= _. (3) = _. 2.代数式 用_(基本运算包括加、减、乘、除、乘 方和开方)把数或表示数的字母连接起来的式子.,a(a0),a(a0),基本运算符号,【自我诊断】 (1)计算:( )2=3. ( ) (2)(- )2=15 ( ) (3) =-15 ( ) (4) =10-2 ( ),(5)当a是非负数时,( )2= ( ) (6)若|x-2y|+ =0,则xy的值为 ( ) A.8 B.2 C.5 D.-6 (7)如果 ,则a的取值范围是_.,A,知识点一 二次根
2、式的非负性,( )2=a(a0)的应用 【示范题1】(1)实数a,b满足 +4a2+4ab+b2=0,则 ba的值为 ( ) A.2 B. C.-2 D. - (2)计算: ; ; .,【思路点拨】(1)先把等式化为 +(2a+b)2=0,再由 非负数的性质得出关于a,b的方程组,解方程组求出a,b 的值,结合负整数指数幂的性质进行计算. (2)直接利用( )2=a(a0)的结论解题.,【自主解答】(1)选B.由题意得 +(2a+b)2=0, 所以 解得 所以ba=2-1= . (2)( )2=22( )2=12; =(-2)2 =2;= =15.,【微点拨】二次根式非负性的应用 (1)在实数
3、范围内,式子 (a0)表示非负数a的算术 平方根,它具有双重非负性. (2)“若几个非负数的和等于0,则这几个非负数都等于 0”可以解决一些与算术平方根有关的问题.,知识点二 应用性质 =a(a0)化简 【示范题2】(2017枣庄中考)实数a,b在数轴上对应 点的位置如图所示,化简|a|+ 的结果是 ( )A.-2a+b B.2a-b C.-b D.b,【互动探究】从a的取值范围及运算顺序思考( )2与有什么不同?,提示:(1)取值范围:在( )2中,a只能取非负实数;而 在 中,a可以取一切实数. (2)运算的顺序:( )2是先求非负实数a的算术平方根, 然后再进行平方运算;而 则是先求实数a的平方,再求 a2的算术平方根.,【备选例题】实数a,b在数轴上的位置如图所示,化简,【解析】由数轴得a0,所以a-b0, 所以 =-a-b+(a-b)=-a-b+a-b=-2b.,【微点拨】 性质 =a(a0)的推广 当a0,故 因此 的化简可类比绝对值的性质:,【纠错园】 如果 则x的取值范围是 ( ) A.x2 B.x2 C.x2 D.任意实数,【错因】当x-2=0时， 考虑问题不全， 漏掉x=2.,
