1、1第五章 生活中的轴对称1.判断是否为轴对称图形的方法(1)折叠法:把图形沿着某一条直线折叠,直线两旁的部分互相重合,只要找到该直线,那么此图形就是轴对称图形,否则,为非轴对称图形.(2)观察、想象法:通过观察、目测,能够找到对称轴,则此图形就是轴对称图形.【例】下列交通标志是轴对称图形的是 ( )【标准解答】选 D.图中的 A,B,C 均不能画出一条直线,使图形两边的部分完全重合,只有 D 可以.下列四个图案中,轴对称图形的个数是 ( )A.1 B.2 C.3 D.42.作轴对称图形的两种方法(1)应用性质:根据轴对称图形的性质,分别作出这个图形上的一些特殊点关于对称轴的对称点,再顺次连接这
2、些对称点,就可以得到原图形的轴对称图形.【例 1】如图是 2002 年在北京举办的世界数学家大会的会标“弦图”,它既标志着中国古代的数学成就,又像一只转动着的风车,欢迎世界各地的数学家们.请将“弦图”中的四个直角三角形通过你所学过的图形变化,在以下方格纸中设计另外两个不同的图案.画图要求:(1)每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上,且四个三角形互不重叠;(2)所设计的图案(不含方格纸)必须是轴对称图形.2【标准解答】(2)借助坐标系:利用平面直角坐标系中点关于 x,y 轴的对称点的特点,分别描出这个图形关于这个坐标轴的对称点,再顺次连接这些对称点就可以得到原图形关于这个坐标轴的轴对称图形.【
3、例 2】每个小方格是边长为 1 个单位长度的小正方形,四边形 ABCD 在图中的位置如图所示,且 ADBC,在图中画出四边形 ABCD 关于直线 AD 的轴对称图形 AB1C1D.【标准解答】作图如下:31.下列四个图形分别是“节能” “节水” “低碳”和“绿色食品”标志,其中轴对称图形是 ( )2.以下图形中对称轴的数量小于 3 条的是( )3.下列“慢行通过” “注意危险” “禁止行人通行” “禁止非机动车通行”四个交通标志图(黑白阴影图片)中为轴对称图形的是 ( )4.在一些美术字中,有的汉字是轴对称图形.下面 4 个汉字中,可以看作轴对称图形的是 ( )5.如图是 44 正方形网格,其
4、中已有 3 个小方格涂成了黑色.现在要从其余 13 个白色小方格中选出一个也涂成黑色,使其成为轴对称图形,这样的白色小方格有 个.6.如图,有一个英语单词,四个字母都关于直线 l 对称,请在试卷上补全字母,在答题卡上写出这个单词所4指的物品 .5跟踪训练答案解析1.判断是否为轴对称图形的方法【跟踪训练】【解析】选 C.要判别一个图形是否是轴对称图形,只需能找到一条直线,使整个图形沿着这条直线折叠后两边能完全重合,其中图,均可以找到这样的直线,但图不能找到这样的直线,所以图不是轴对称图形.2.作轴对称图形的两种方法【跟踪训练】1.【解析】选 D.由轴对称图形的定义和特征:存在对称轴,并沿对称轴对折的两部分能完全重合,只有选项D 符合轴对称图形的特征.2.【解析】选 D.A、有 4 条对称轴;B、有 6 条对称轴;C、有 4 条对称轴;D、有 2 条对称轴.故选 D.3.【解析】选 B.A、不是轴对称图形,故本选项不合题意;B、是轴对称图形,故本选项符合题意;C、不是轴对称图形,故本选项不合题意;D、不是轴对称图形,故本选项不合题意.4.【解析】选 A.轴对称图形沿某条直线折叠后,直线两侧的部分能完全重合,只有“吉”符合轴对称图形的特点.5.【解析】如图所示,满足条件的小正方形共有 3 个.答案:36.【解析】如图,这个单词所指的物品是书.答案:书6
