1、9.2 一元一次不等式,第1课时,学前温故,新课早知,1.不等式的性质:(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向 ;(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向 ;(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向 . 2.解一元一次方程的步骤: ,去括号, ,合并同类项,化系数为1.,不变,不变,改变,去分母,移项,学前温故,新课早知,1.含有一个未知数,未知数的次数是1的不等式,叫做 . 2.解一元一次方程,要根据 的性质,将方程逐步化为的形式;而解一元一次不等式,则要根据 的性质,将不等式逐步化为 或 的形式. 3.解一元一次不等式的一般步骤: (1)去分母(
2、根据不等式的 ); (2)去括号(根据 ); (3)移项(根据不等式的 ); (4)合并(根据 ); (5)化未知项的系数为1(根据不等式的 ).,一元一次不等式,等式,x=a,不等式,xa,xa,性质2,去括号法则,性质1,合并同类项的法则,性质2或性质3,学前温故,新课早知,4.(2018浙江衢州中考)不等式3x+25的解集是( ),A,解 去分母,得5x-1-3x3, 移项,得5x-3x3+1, 合并同类项,得2x4, 系数化为1,得x2. 在数轴上表示其解集,如图.,1,2,1.一元一次不等式的解法 【例1】 解不等式 1,并把它的解集在数轴上表示出来. 分析不等式的左边可以进行“合并
3、同类项”运算,为便于运算,首先应去分母(在不等式的两边同乘6),然后移项(利用不等式的性质1将未知数的项放在左边,常数项放在右边),最后把系数化为1(利用不等式的性质2或性质3,将不等式变形为xa的形式). 解去分母,得2(2x-1)-3(5x+1)6, 即4x-2-15x-36. 移项,得4x-15x6+2+3,即-11x11. 系数化为1,得x-1. 这个不等式的解集在数轴上表示如下:,1,2,2.一元一次不等式与方程(组)的相互转化 【例2】 若关于x的不等式3m-2x2,则实数m的值为 . 解析把m作为已知数,解出不等式,再根据不等式的解集意义,得到关于m的式子,解出m. 移项,得-2
4、x5-3m.答案3,1,2,3,4,5,6,7,8,1.下列不等式,是一元一次不等式的是( ) A.2x-30D.xy,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,答案,2.(2018浙江嘉兴中考)不等式1-x2的解集在数轴上表示正确的是( ),1,2,3,4,5,6,7,8,答案,3.(2018广东中考)不等式3x-1x+3的解集是 ( ) A.x4 B.x4 C.x2 D.x2,1,2,3,4,5,6,7,8,4.不等式5x-133+x的正整数解有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,5.不等式2x-40的解集是 .,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,6.若关于x的方程kx-1=2x的解为正数,则k的取值范围是 .,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,解 (1)x-42(x+2), x-42x+4, x-8.,2(1-2x)4-3x, 2-4x4-3x, x-2.,2x-3(x-1)-3.,
