1、第2课时,学前温故,新课早知,1.一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的 ,a的算术平方根记作 . 2.0的算术平方根是 .,算术平方根,0,学前温故,新课早知,1.一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的或 . 2.求一个非负数a的平方根的运算,叫做 . 3.正数的平方根有 ,它们 ,其中正的平方根就是这个数的算术平方根;0的平方根是 ;负数 平方根. 4.正数a的平方根可用符号 表示,读作“正、负根号a”. 5.16的平方根是 .,平方根,二次方根,开平方,两个,互为相反数,0,没有,4,1,2,1.求一个数的平方根 【例1】 下列各数是否有平方根
2、?若有,求出它的平方根. (1)5;(2)(-3)2;(3)-32;(4)0;(5)-a2;(6)-x2-4. 解(1)50,5有两个平方根为 . (2)(-3)2=90,(-3)2有两个平方根为3. (3)-32=-90,-32没有平方根. (4)0有一个平方根是0. (5)a20,-a20. 当a=0时,-a2=0,它有一个平方根为0, 当a0时,-a20,它没有平方根. (6)-x2-4=-(x2+4)0, -x2-4没有平方根.,1,2,1,2,2.对平方根的理解与应用 【例2】 (2018广东中考)一个正数的两个平方根分别是x+1和x-5,则x= . 解析:因为一个正数的两个平方根互
3、为相反数,所以x+1+x-5=0,解得x=2. 答案:2,1,2,3,4,5,6,7,答案,8,1,2,3,4,5,6,7,答案,8,1,2,3,4,5,6,7,3.下列各数中,有且只有两个平方根的数是( ) A. B.0 C.-32 D.-|-2|,答案,8,1,2,3,4,5,6,7,4.下列说法正确的是( ) A.4是8的算术平方根 B.16的平方根是4 C.- 是6的算术平方根 D.-3没有平方根,答案,8,1,2,3,4,5,6,7,5.下列说法:一个数的算术平方根一定是正数;一个正数有两个平方根.其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,答案,8,1,2,3,4,5,6,7,8,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,答案,1,2,3,4,5,6,7,8.求下列各数的平方根与算术平方根. (1)2.89;(2) ;(3)172-82.,8,
