1、第二十九章 投影与视图 29.1 投 影 第1课时,【基础梳理】 1.投影的相关概念 (1)投影:用光线照射物体,在某个平面(地面、墙壁 等)上得到的_. (2)投影线:_. (3)投影面:_所在的平面.,影子,照射光线,投影,2.投影的类型 (1)平行投影:由_光线形成的投影. (2)中心投影:由_发出的光线形成的 投影.,平行,同一点(点光源),【自我诊断】 1.判断对错: (1)物体形成的影子只与投影面有关.( ) (2)投影分为中心投影和平行投影. ( ) (3)中心投影的光线是有公共端点的射线. ( ),2.物体的影子在正北方,则太阳在物体的( ) A.正北 B.正南 C.正西 D.
2、正东 3.下列投影:电影屏幕中的人物形象;灯光下物体 的影子;皮影戏中人物形象.是平行投影的有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 4.在手影、阳光下旗杆的影子中属于中心投影的是 _.,B,A,手影,知识点一 平行投影 【示范题1】(2017槐荫区质检)已知:如图,AB和DE是直立在地面上的两根立柱,AB=5m,某一时刻,AB在阳光下的投影BC=4m.,(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影. (2)在测量AB的投影长时,同时测出DE在阳光下的投影长为6m,请你计算DE的长.,【思路点拨】(1)根据已知连接AC,过点D作DFAC,即可得出EF就是DE的投影. (2)利用ABCDE
3、F,得出比例式求出DE即可.,【自主解答】(1)作法:连接AC,过点D作DFAC, 交直线BE于点F, 则EF就是DE的投影.,(2)太阳光线是平行的, ACDF. ACB=DFE. 又ABC=DEF=90, ABCDEF. ,AB=5m,BC=4m,EF=6m, DE=7.5(m).,【微点拨】 1.平行投影的两个“特征” (1)平行投影中,形成影子的光线是平行的,平行物体在地面上形成的影子平行或在同一直线上. (2)同一时刻,太阳光下,物高与影长成正比例.,2.画平行投影的两个“步骤” 第一步:画出经过一个物体顶端和影子的顶端的一条光线; 第二步:经过另一物体的顶端画出平行于上述直线的光线
4、,从而得到这个物体的影子.,【备选例题】如图所示,该小组发现8米高旗杆DE的影子EF落在了包含一圆弧型小桥在内的路上,于是他们开展了测算小桥所在圆的半径的活动.小刚身高1.6米,测得其影长为2.4米,同时测得EG的长为3米,HF的长为1米,测得拱高(弧GH的中点到弦GH的距离,即MN的长)为2米,求小桥所在圆的半径.,【解析】设小桥所在圆的圆心为点O,连接OG,设O 的半径为Rm,如图, ,解得GH=8, MN为弧GH的中点到弦GH的距离, 点O在直线MN上,GM=HM= GH=4,在RtOGM中,OM=R-2,OG=R,GM=4, OM2+GM2=OG2, (R-2)2+42=R2,解得R=5,即O的半径为5m.,
