1、第5讲 函数yAsin(x)的图象及应用,考试要求 1.函数yAsin(x)的物理意义，图象的画法，参数A，对函数图象变化的影响(A级要求)；2.利用三角函数解决一些简单实际问题(A级要求).,知 识 梳 理,1.“五点法”作函数yAsin(x)(A0，0)的简图“五点法”作图的五点是在一个周期内的最高点、最低点及与x轴相交的三个点，作图时的一般步骤为：,(1)定点：如下表所示.,0,2,(2)作图：在坐标系中描出这五个关键点，用平滑的曲线顺次连接得到yAsin(x)在一个周期内的图象. (3)扩展：将所得图象，按周期向两侧扩展可得yAsin(x)在R上的图象.,2.函数yAsin(x)中各量
2、的物理意义当函数yAsin(x)(A0，0)，x0，)表示简谐振动时，几个相关的概念如下表：,x,3.函数ysin x的图象经变换得到yAsin(x)的图象的两种途径,|,1.思考辨析(在括号内打“”或“”),诊 断 自 测,答案 (1) (2) (3) (4),答案 4,答案 ,考点一 “五点法”与“变换法”作图,(1)求它的振幅、初相； (2)用“五点法”作出它在长度为一个周期的闭区间上的图象； (3)说明函数f(x)的图象可由ysin x的图象经过怎样的变换而得到.,列表，并描点画出图象：,(1)求和的值； (2)在给定坐标系中作出函数f(x)在0，上的图象；,图象如图：,考点二 由图象求解析式,解 (1)由图象知A2，,【训练2】 (1)若函数f(x)Asin(x)(A0，0，|)的部分图象如图所示，则f()的值为_.,(2)如图，某地一天，从614时的温度变化曲线近似满足函数yAsin(x)b(A0，0，0)，则这段曲线的函数解析式为_.,考点三 三角函数图象与性质的综合问题,故6k2，kZ，又03，所以2.,(1)求f(x)的单调递增区间；,把yf(x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变).,
