1、16.3 实数知能演练提升能力提升1.下列各数,3 .141 59,- ,0.131 131 113,-, ,- ,其中无理数的个数为( )38 2517A.1 B.2 C.3 D.42.(2018湖南郴州中考)下列实数:3,0, ,- ,0.35,其中最小的实数是( )12 2A.3 B.0 C.- D.0.3523.把半径等于 的圆放到数轴上,圆上一点 A 与原点重合,圆沿着数轴的正方向滚动一周,点 A 的终点表12示的数是( )A. B.2C.3.14 D.6.284.有一个数值转换器,原理如下:当输入的 x 为 64 时,输出的 y 是( )A.8 B. C. D.8 12 185.估
2、计面积为 7 的正方形的边长 a 的值(结果精确到十分位)是( )A.2.5 B.2.6 C.2.7 D.2.86.在数轴上表示 - 的点到原点的距离为 . 67.若将三个数 - 表示在数轴上,其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是 . 3, 7, 1328.规定用符号 m表示实数 m 的整数部分,例如: =0,3.14=3.按此规定 +1的值为 23 10. 9.绝对值小于 的所有整数是 . 1510 .观察下面两小题中的式子,猜想规律并填空:(1)12+22212( )2+ 22 (12)2 212( )2+( )225 6 5 6(-6)2+(-7)22(-6)(-7)a2+b2 (a b).
3、 (2) =311-2=331111-22=333111111-222=3 33311111111-2222= . 111-222 2n个 1 n个 211.计算:(1) -( +4) ;3 -1 38 (-6)2(2)| |+|2 -3 |-(-3 ).3- 6 3 5 3+ 6312.计算(结果保留小数点后两位):(1) +2.33-;11(2) +0.129.50+3 -35813.魔术表演风靡全国,小明也发明了一个魔术盒,当任意非负实数对( a,b)进入其中时,会得到一个新的实数: -1,例如把(1,2)放入其中,就会得到 -1=2.现将实数对( m,18)放入a+ 2b 1+ 4其中
4、,得到实数 ,m 的值是多少?1124创新应用14 .无理数像一篇读不完的长诗,既不循环,也不枯竭,无穷无尽,数学家称之为一种特殊的数,如图所示,设面积为 10 的圆的半径为 x.(1)求出 x 的值,并指出它是有理数还是无理数;(2)试猜想 x 介于哪两个相邻的整数之间 .答案：能力提升1.B 由定义可知无理数有 0.131131113,-,共两个 .2.C 3.A 4.B 5.B 6. 7.6 78.4 因为 91016,所以 3 4,所以 4 +15,即 +1=4.10 10 109.-3,-2,-1,0,1,2,3 绝对值小于 的数 a 满足 - a ,由数轴可知,满足要求的所有整15
5、 15 15数为 -3,-2,-1,0,1,2,3,如图:510.(1)2ab (2)333n个 311.解(1)原式 =-1-(2+4)6=-1-1=-2.(2)原式 = +3 -2 +3 =3 .6- 3 5 3 3- 6 512.解(1)原式3 .317+2.33-3.142=2.5052 .51.(2)原式7 .071-7.101+0.129=0.0990 .10.13.解根据题意,得 -1= .m+ 36112化简,得 ,即 是 m 的算术平方根,m=12 12所以 m= .14创新应用14.解(1)根据题意,得 x2=10, x2=10,所以 x= ,它是一个无理数 .10(2) 可以看作是面积为 10 的正方形的边长,因为面积为 9 与 16 的正方形的边长分别为 310与 4,故 (即 x)介于整数 3 与 4 之间 .10
