1、- 1 -任意角的三角函数 分层训练进阶冲关A组 基础练(建议用时 20分钟)1.如果 的终边过点 P(2sin 30,-2cos 30),则 sin 的值等于 ( C )A. B.- C.- D.-2.已知角 的正弦线是单位长度的有向线段,那么角 的终边 ( B )A.在 x轴上 B.在 y轴上C.在直线 y=x上 D.在直线 y=x或 y=-x上3.若 sin bc B.cab C.cba D.bca7.已知 是第二象限角,P(x, )为其终边上一点,且 cos = x,则 sin 的值为 ( A )A. B. C. D.-8.sin 1,cos 1,tan 1的大小关系为 ( C )A.
2、sin 1cos 1tan 1 B.sin 1tan 1cos 1- 2 -C.tan 1sin 1cos 1 D.tan 1cos 1sin 19.已知 终边经过点(3a-9,a+2),且 sin 0,cos 0,则 a的取值范围为-20. (2)【解析】(1)3tan + 0,即 tan - ,如图(1),由正切线知 k- ,区域(斜线)为 cos .两区域的公共部分为不等式组的解,即不等式组的解集为 .C组 培优练(建议用时 15分钟)19.已知 sin sin ,那么下列命题成立的是 ( D )A.若 , 是第一象限角,则 cos cos B.若 , 是第二象限角,则 tan tan
3、C.若 , 是第三象限角,则 cos cos D.若 , 是第四象限角,则 tan tan 20.已知关于 x的方程 4x2-2(m+1)x+m=0的两个根恰好是一个直角三角形的一个锐角的正、余弦,求实数 m的值.【解析】设直角三角形的一个锐角为 ,因为方程 4x2-2(m+1)x+m=0中,=4(m+1) 2-44m=4(m-1)20,所以当 mR 时,方程恒有两实根.又因为 sin +cos = ,sin cos = ,所以由以上两式及 sin 2+cos 2=1,得 1+2 = ,解得 m= .当 m= 时,sin +cos = 0,sin cos = 0,满足题意,当 m=- 时,sin +cos = 0,这与 是锐角矛盾,舍去.综上,m= .- 5 -
