1、1最大公因数课题 最大公因数知识目标结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。 能力目标学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。 教学目标 情感目标在学生探索新知的过程中，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。重点 理解公因数与最大公因数的意义。 难点 找公因数和最大公因数的方法。 教学过程 教 学 预 设 个 性 修 改目标导学复习激趣 目标导学 自主合作 汇报交流 变式训练创境激疑一、创设情境，提出问题。 1、出示王叔叔铺地情景图，导入新课。同学们，王叔叔买了一套房子，正忙着装修，但他遇到了一个问题，我们一
2、起来看看。 （这是一个储藏室，地面长 16分米，宽 12分米如果用边长是整分米的正方形地砖把这个房间的地面铺满（使用的地砖都是整块）可以选择边长是几分米的地砖？） 教师引导：谁能说说王叔叔对铺地砖有什么要求？合作探究二、合作探讨，理解意义，学习方法。 1、演示课件，指导操作方法。 教师引导：这个房间长 16分米，宽 12分米如果用边长是整分米的正方形地砖把这个房间的地面铺满（使用的地砖都是整块）可以选择边长是几分米的地砖？请同学们猜想一下。 （学生回答自己的猜想） 教师引导：怎样验证你们的猜想呢？（学生提出自己的方法，教师评价，学生评价。 ） 教师总结：你的方法很好，我们可以先选用边长 1厘米
3、的正方形来摆摆看，有没有剩余。请看屏幕。 （课件演示过程） 教师引导：长方形的长有没有剩余？长方形的宽有没有剩余？ 教师质疑提出新学习目标：用其他的正方形来摆有没有剩余呢？请同学们拿出准备好的学具，摆一摆，算一算或用水彩笔在长方形纸上画一画，把出现的几种的情况记录下来，看看有几种不同的摆法。 （学生分组进行画，在小组内进行交流） 2、分组操作，发现规律。 学生操作。 学生在长方形纸上试画边长是 2、3、4、5、6厘米的正方形。交流汇报。 请 xx小组汇报一下你们讨论的结果。 观察发现。 得出结论。 教师引导：要使长方形2没有剩余，正方形的边长有怎样的要求。 明确公因数、最大公因数的意义。教师提
4、问：16 的因数有哪些？12 的因数呢？既是16的因数，又是 12的因数有哪些？ 谁能说一说，什么是公因数？ （2）用集合图表示 课件动态显示：用集合图的形式写出 16和 12的因数、公因数。 （学生观察） （3）认识最大公因数 教师提问：如果王叔叔想用最少的地砖铺地可以选择边长多少的地砖？ 合作探究出示例 1:8和 12公有的因数哪几个？公有的最大因数是多少？出示例 2：你还能找出 18和 27的公因数和最大公因数吗？学生应用知识自己解决问题。拓展应用同学们刚才完成得不错，如果让你找出两个数的公因数，有信心吗？ 10和 15的公因数 14和 49的公因数 总 结 通过这节课的学习你都有哪些收获呢？作业布置 61页做一做 板书设计最大公因数16的因数： 1 2 4 8 16 12的因数： 1 2 3 4 6 12 16和 12的公因数： 1 2 4 16和 12的最大公因数：4反思3
