吉林省延边州2019届高三数学2月复习质量检测试题文（朝文）.doc

1、1延边州 2019年高考复习质量检测文科数学 6 . .: 1. , (条形码) .2. 2B 0.5mm . .3. . . .4. .5. . , , .1: 12 5, 60. 4 .1. ， =1,2,3,4,5=1,2,5=1,3,5 A B C D5 2 1,2,4,5 3,4,52. ( ） Z2)1(ii ZA. B. C. D. 223. ， ， aba)(abA. B. C. D. 64324. . nm, , A /,nB /mC. ,2D nm, nm5. 12 . 1 209A. B. C. D. 106546. 2,3)sin()cos(A. B. C. D. 62

2、616326127. . axmf)() 4, logxaA B C D,2,1,0,18. n275864aA. B. C. D.86 29. 05 A. 10nB. C. D. 10n 0,1Sn1n SS310. RA. B. )1ln()xf )0(,2)(xxfC. D. )0(,)21)(,)(xxfx 1)(xf11. , . ),(2baby 21,F 1Fx25:7 A B C D 033764238912. )(xfyR1)0(f )(xf . 01)(f xeg A. )(xg,B. 1)(C 2 )(D 0xxef)(2. : 4 5 , 20 . 413. )(,1l

3、n)(Raxf 2)1(lim0xffx_. =14. .yx,1042yz215. ， nanS1a2nS9a 16 3 )(xf )(,)(, cfbfRcb “3 ” . 3 1)(xetf t .3. : 70 . , . 1721 22, 23 .1) : 60.17.（12） ABCD .6:32:（1） .（2） 15 EABC .18 （12） . 10 1 1 10 （ 1 1 11 1） 5 . 60 .ED CBA5 0100101200201300301400401500 () 50 150 250 350 450 6 6 30 12 6（1） ， ， (0.3) (1

4、.8) (1.5) . 30 .（2） 5 . 150 100. 3 . 1 ?19.（12） 4 ABCDPPABCD ， ABCD / . 4,2,60P E（1） ./E（2）3 .20 （12） .)(1ln)(2Raxaxf（1） .（2） a23)(xf ),1(BACDE6.21 （12） )2,0(D)0(2:1pyxCl 2 .A（1） .（2） 3 )0(12bayax . Al BOBAl, . .21,kk4212) : 10. 22, 23 . . 22 4-4： (10) l 0sin2comC ( )sin321yx（1） l NM, m .（2） QP, 4PQ

5、 .23 4-5： (10) .12(xxf（1） .0)（2） ， . R0 mf4(2mxADy7 .文科数学参考答案及评分标准题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 B A C D A B D C C B C D13. 2； 14. -1； 15. 384； 16. 2,1# 填空题的结果必须与参考答案一致，否则不得分17.解（1）根据题意设 ，则 1mBD2)0(6,3mADC分在 中 .ARt31tan2分在 中.DCt 2tDAC3分又 ，所以BA5分.4BAC.6分（2）因为 即 ，解得 .71521ADBSAC 1562m1分所以 ，由此可解的6,3,D

6、9102,522 AB分123tant1a)(nCADB8又因为 是 AB的中点，所以.E102ABE.10分由余弦定理 4cos22CC即.11分5310452 E所以 12分18.解析：（1）由题意，寄出方式有以下三种可能：第一个包裹 第二个包裹情况 礼物重量（ ）快递费（元） 礼物重量（ ）快递费（元）甲支付的总快递费1 0.3 10 ， 3.3 25 352 1.8 15 ， 1.8 15 303 1.5 15 ， 2.1 20 35所有 种可能中，有 种可能快递费未超过 元，根据古典概型概率计算公式，所求概率3 1 30为 5分13（2）将题目中的数据转化为频率，得包裹件数范围 01

7、00 101200 201300 301400 401500包裹件数（近似处理）50 150 250 350 450天数 6 6 30 12 69频率 0.1 0.1 0.5 0.2 0.1若不裁员，则每天可揽件的上限为 件，公司每日揽件数情况如下：450包裹件数（近似处理）50 150 250 350 450实际揽件数 50 150 250 350 450频率 0.1 0.1 0.5 0.2 0.1平均揽件数 500.1+1500.1+2500.5+3500.2+4500.1=260故公司平均每日利润为 （元） ； 26053100=1000.8分若裁员 人，则每天可揽件的上限为 件，公司每

8、日揽件数情况如下：1 300包裹件数（近似处理）50 150 250 350 450实际揽件数 50 150 250 300 300频率 0.1 0.1 0.5 0.2 0.1平均揽件数 500.1+1500.1+2500.5+3000.2+3000.1=235故公司平均每日利润为 （元）. .1123552100=975分 故公司将前台工作人员裁员 人对提高公司利润不利. 112分19 （1）证明：设 为 的中点，连接 ， FPDEFA因为 为 的中位线，所以 ， ECCD/且 2又 ， ，所以 ，且AB/ B/故四边形 为平行四边形，所以 FAFEBCPEF10又 平面 ， 平面 ，所以

9、平面 4分AFPDBEPA/BEPAD（2）解：因为 为 的中点，所以三棱锥 6分CBCCPDVV21又 ， ，所以 为等边三角形 60因此 ，又 ， ，所以 82AB460BA分因为 平面 ，所以三棱锥 的体积PDCCDP103421331BDBCSV分所以三棱锥 的体积 PEPBDEV12分# 方法不唯一,请阅卷老师按步骤灵活给分20.解（1）由于 1ln)(2xaxf故1分)0(12)( f当 时， 在 上恒成立，0a0)(xf,所以 在 上是单调递减函数.2 分,当 时，令 ，得3 分0a0)(xfa21当 变化时， 随的变化情况如表：x,)21,0(aa21),21(a)(xf 0

10、+11)(xf 极小值 由表可知， 在 上是单调递减函数，在 上是单调递增函数5)(f)21,0a),21(a分综上所述，当 时， ，无单调递增区间； ），的 单 调 递 减 区 间 为 （ 0)(xf当 时，60a ),21),21)( aaf 单 调 递 增 区 间 为 （，的 单 调 递 减 区 间 为 （分（2）当 时， 71 ln31ln)( 222 xxxF分则 在 上恒成立，.9 分0)_()(2 xx ),(所以 10分11）（） 上 为 增 函 数 ， 且，在 （ FF即 ） 上 恒 成 立，在 （ 0)所以当.） 上 恒 成 立，在 （时 ， 123)(1xfa12分21.

11、解：（1）设切点 则有1分),(0yApx20由切线 的斜率为lpxk0得 的方程为.2分ly20又点 在 上所以 即)2,0(Dlpx02y12所以点 的纵坐标 4分A20y（2）由（1）得 ，切线斜率),(ppk2设 ，切线方程为),(1yxBxy由 得 又23e4ac22ba所以 .6分b所以椭圆方程为 且过142yx)2,(pA所以 .7分2pb由 得224yxk 0416)1( 22bkx所以.9分21046kbx又因为 1即10kbkbk xkxxyyx4163241632 )(2)()(2 101011010 分13解得 ，所以 .82b3242ba.11分所以椭圆方程为 .18

12、32yx.12分22.解：化直线 的极坐标方程为直角坐标方程得l.1分0myx化曲线 的参数方程为普通方程得C从而得到圆心为（1,2） ，半径为 3.39)2()1(2分（1）根据题意知圆心（1,2）在直线 上l则 即 .05.5分（2）设圆心到直线 的距离为 d,则 6l 49222dRPQ分所以解得 由点到直线距离公式得5d 521md解得 .10m或8分又直线与圆必须相交，则 即3d35m解得 .9分535综上，满足条件的实数 的取值范围是 .53,10,3.10分23.解: （）不等式 ，即 ，即0fx21x22441xx14整理得 ，解得 或2380x13x所以不等式 的解集为 或 .5分fx（） =21fxx1,23, x故 的最大值为 .7fx52f因为 ， ，即 ，0R04fxm0xR204fxm所以 ，即 ，254285285解得 ，所以实数 的取值范围为 .101 1,分