吉林省延边州2019届高三数学2月复习质量检测试题理（朝文）.doc

1、1延边州 2019年高考复习质量检测理科数学 6 . .: 1. , (条形码) .2. 2B 0.5mm . .3. . . .4. .5. . , , .1: 12 5, 60. 4 .1. ， =1,2,3,4,5=1,2,5=1,3,5 A B C D5 2 1,2,4,5 3,4,52. ( ） Zii1)( ZA. B. C. D. 12223. ， ， aba)(abA. B. C. D. 64324. 12 . 1 209A. B. C. D. 106545. 2,3)sin()cos(2A. B. C. D. 6326126326126. . axmf)() 4, logxa

2、A B C D,2,1,0,17. n075sinxd8642aA. B. C. D.86 28. 5 A. 10nB. C. 10nD. 9. 1 1DCBAFE, . 1DBEF3 AA. B. 262 0,1Sn1n SSD1C1 B1A1F EDC BA3C. D. 42210. RA. B. )1ln()xf )0(,2)(xxfC. D. )0(,)21)(,)(xxfx 1)(xf11. 21,F)0,(12baby A )0,(,00yxyM . 21F )0(2pxyA. B. C. D.23 512. , R)(xf)(g xfefxx)0(22)1(2 0)(2xgA B

3、)219(7f )019()7(gfC D)1(f 2201fg2. : 4 5 , 20 . 13. )(,1ln)(Raxf 2)(lim0xffx4_. =14. -1 .yx,a042yx2a15 5 n4)1(x73 .16 3 )(xf )(,)(, cfbafRcba “3 ” . 3 1)(xetf t .3. : 70. , . 1721 22, 23 .1) : 60.17.（12） ABCD .6:32:（1） .（2） 15 EABC .C18 （12） . 1 10 10 1 1 （ ） 1 11 1 5 .ED CBA5 60 . 01001012002013003

4、01400401500 () 50 150 250 350 450 6 6 30 12 6（1） ， ， (0.3) (1.8) (1.5) . 30 .（2） 5 . 150 100. 3 . 1 ?19.（12） 4 ABCDPPABCD ， ABCD / . 4,2,60P E（1） ./E（2）2 .20 （12） )2,0(D)0(2:1pyxCl 2 .A（1） .（2） 3BACDExBADOy6 )0(12bayax . Al BOBAl, . .21,kk42121 （12） ln)()22axxf )1(,f .053yx（1） .a（2） 2)(xfg ex2 emxg3

5、2)( . .m2) : 10. 22, 23 . . 22 4-4： (10) l 0sin2comC ( )sin321yx（1） l NM, m .（2） QP, 4PQ .23 4-5： (10) .12(xxf（1） .0)7（2） ， . Rx0 mf42)(0m .理科数学参考答案及评分标准题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 B A C A B D C C A B D D13. 2； 14. -1； 15. 36； 16. 2,1# 填空题的结果必须与参考答案一致，否则不得分17.解（1）根据题意设 ，则 1mB2)0(6,3mAC分在 中 .ADRt

6、31tanD2分在 中.Ct 2tAC3分又 ，所以DBA.5分所以.4BAC.6分（2）因为 即 ，解得 .71521ADBSAC 1562m1分123tant1a)(nCADB8所以 ，由此可解的6,3,2ADCB9102,522 ADBA分又因为 是 AB的中点，所以 .E21E.10分由余弦定理 4cos22 ACAC即 .11分5310452 E所以 12分C18.解析：（1）由题意，寄出方式有以下三种可能：第一个包裹 第二个包裹情况 礼物重量（ ）快递费（元） 礼物重量（ ）快递费（元）甲支付的总快递费1 0.3 10 ， 3.3 25 352 1.8 15 ， 1.8 15 30

7、3 1.5 15 ， 2.1 20 35所有 种可能中，有 种可能快递费未超过 元，根据古典概型概率计算公式，所求概率3 1 30为 5分13（2）将题目中的数据转化为频率，得9包裹件数范围 0100 101200 201300 301400 401500包裹件数（近似处理）50 150 250 350 450天数 6 6 30 12 6频率 0.1 0.1 0.5 0.2 0.1若不裁员，则每天可揽件的上限为 件，公司每日揽件数情况如下：450包裹件数（近似处理）50 150 250 350 450实际揽件数 50 150 250 350 450频率 0.1 0.1 0.5 0.2 0.1平

8、均揽件数 500.1+1500.1+2500.5+3500.2+4500.1=260故公司平均每日利润为 （元） ；.8 分26053100=1000若裁员 人，则每天可揽件的上限为 件，公司每日揽件数情况如下：1 300包裹件数（近似处理）50 150 250 350 450实际揽件数 50 150 250 300 300频率 0.1 0.1 0.5 0.2 0.1平均揽件数 500.1+1500.1+2500.5+3000.2+3000.1=235故公司平均每日利润为 （元）. .1123552100=975分 故公司将前台工作人员裁员 人对提高公司利润不利. 112分19（1）证明：设

9、为 的中点，连接 ， FPDEFA因为 为 的中位线，所以 ， ECCD/ BCPEF10且 21CDEF又 ， ，所以 ，且AB/ EFAB/故四边形 为平行四边形，所以 又 平面 ， 平面 ，所以 平面 4分PPD/PAD（2）解：取 中点 ，连接 M ， ，ABD60 为等边三角形从而，中线 ，且 ，3又 ，故 C/D如图所示，以 、 、 所在直线为DMP轴、 轴、 轴建立空间直角坐标系，.5 分xyz ，2AB4 ， ， .6分)0,3(),1()0,(C)2,(P于是 ， 7分C13设平面 的一个法向量为PB),(zyxn则 ， ，从而 ，n0BCPn ，解得 023zyxyzx23

10、令 ，得 ，且 9分1),1(，n241n易知，平面 的一个法向量为 ，且 10分PCD)0,3(M3D设 二面角 的平面角为 ，B则.12分46320cosn# 方法不唯一,请阅卷老师按步骤灵活给分BACDEx yzFM1120解：（ （1）设切点 则有1),(0yxApx20分由切线 的斜率为lpk0得 的方程为.2分lxy20又点 在 上所以 即)2,0(Dlp02y所以点 的纵坐标 4分A0y（2）由（1）得 ，切线斜率)2,(ppk2设 ，切线方程为),(1yxBxy由 得 又23e4ac22ba所以 .6分b所以椭圆方程为 且过142yx)2,(pA所以 .7分2pb由 得224y

11、xk 0416)1( 22bkx所以.9分21046kbx12又因为 k421即10kbkbk xkxxyyx4163241632 )(2)()(2 101011010 分解得 ，所以 .82b3242ba.11分所以椭圆方程为 .1832yx.12分21.解（1） .1分axxxf 2)(ln)2()则 .2分2)(a又切线与直线 垂直，所以 即 3分053y3)1(f31解得 4分1（2）由（1）得 xxf22ln)()所以 .5分xg 2l)()所以 .6)l23)1分令 解得 .0)(xg23ex或13.7分又因为 所以函数 在 上单调递增，在 上单调递减，ex2)(xg),23e)1

12、,(23e在 上单调递增8 分),1(又因为 eegeg32)(,21323 但9分)()( 223323 ge即 所以 10分(23g eegx)()(2ma因为当 时， 恒成立等价于e3emxg32)(a所以 11分32即 故 的取值范围是 12分2em,2e22.解：化直线 的极坐标方程为直角坐标方程得l.1分0yx化曲线 的参数方程为普通方程得C从而得到圆心为（1,2） ，半径为 3.39)2()1(2分（1）根据题意知圆心（1,2）在直线 上l则 即 .0m5.5分（2）设圆心到直线 的距离为 d,则 6l 49222dRPQ分所以解得 由点到直线距离公式得5d 521md解得 .10m或8分14又直线与圆必须相交，则 即3d35m解得 .9分535m综上，满足条件的实数 的取值范围是 .53,10,3.10分23.解: （）不等式 ，即 ，即0fx21x22441xx整理得 ，解得 或2383所以不等式 的解集为 或 .5分fxx（） =21fxx1,23, x故 的最大值为 .7分fx52f因为 ， ，即 ，0R04fxm0xR204fxm所以 ，即 ，254285285解得 ，所以实数 的取值范围为 .101 1,分