山西省芮城县2018_2019学年高一数学上学期期末考试试题.doc

1、- 1 -运城中学、芮城中学 2018-2019 学年第一学期期末考试高一数学试题(本试题共 150 分,时间 120 分钟。答案一律写在答题卡上) 2019.1一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.程序框图符号“ ”可用于( )A.赋值 6a=B.输出 a=C.输入 5a=D.判断 6a=2.若点 在角 的终边上,则 的值为( )21,3cosA. B. C. D.2123213.总体由编号为 01,02,19,20 的 20 个个体组成。利用下面的随机数表选取 7 个个体,选取方法是从随机数表第 1 行的第

2、 3 列和第 4 列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第 6 个个体的编号为( )7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 01983204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481A.08 B.02 C.01 D.064.某校高一年级共有学生 900 人,编号为 1,2,3,900,现用系统抽样的方法抽取一个容量为45 的样本,则抽取的 45 人中,编号落在区间481,720的人数为( )A.10 B.11 C.12 D.135.若集合 , ,则 =( )1)(log2xM124xNNMA. B. C. D.1x3030x6.

3、已知下列三角函数： ; ; ; 其中值为正的是( )201sin42ta9cos1inA. B. C. D.7.下面左图是某县参加 2019 年高考的学生身高条形统计图,从左到右的各条形表示的学生人数依次记为 A1、 A2、A 10(如 A2表示身高(单位：cm)在(150,155)内的学生人数).右图是统计左图中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图.现要统计身高在160180cm(含 160cm,不含 180cm)的学生人数,那么在流程图中的判断框内应填写的条件是( )A.i6 B.i7 C.i8 D.i9- 2 -8.随机抽取某中学甲,乙两班各 10 名同学,测量他们的身高(单位:cm

4、),获得身高数据的茎叶图如图 ,则下列关于甲,乙两班这 10 名同学身高的结论正确的是( )A.甲班同学身高的方差较大 B.甲班同学身高的平均值较大C.甲班同学身高的中位数较大 D.甲班同学身高在 175cm 以上的人数较多9.下列说法正确的是：( )能使 的值为 4 的赋值语句是 y62y用秦九韶算法求多项式 在 的值时, 的值 51)(35xf 3v )4()2(310用辗转相除法求得 459 和 357 的最大公约数是 61A. B. C. D. 10.A,B,C,D4 名学生按任意次序站成一排,则 A 或 B 在边上的概率( ) A. B. C. D.3221436511.设 奇 函

5、数 在 上 是 增 函 数 ,且 ,则 不 等 式 的 解 集 为 ( )(xf),00)1(f02)(xfA. B. C. D.， (1，)(2， 1， 12.已知函数 ,函数 ,6),(2,)(xxf xg1)(则函数 的所有零点之和为( )gfFA. B.1 C.2 D.421二、填空题(本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填在题中横线上)13.若一扇形的周长为 8,圆心角为 2rad,则扇形的面积为 .- 3 -14.如图所示,利用随机模拟的方法可以估计图中由曲线2xy=与两直线 2x=及 0y所围成的阴影部分的面积 S：(1)产生两组 01 之间的均匀随机数,

6、RANDba,;(2)做变换,令 2,xayb=;(3)产生 N个点 ()xy,并统计落在阴影部分外的点 ()xy的个数 1N已知某同学用计算器做模拟试验的结果是：当 N=1000 时, 1=668,则据此可估计阴影部分的面积 S = 15.从一批产品中取出三件产品,设 A=三件产品全不是次品,B=三件产品全是次品,C=三件产品不全是次品,给出 5 个结论：A 与 B 互斥;B 与 C 互斥;A 与 C 互斥;A 与 B 对立;B 与 C 对立,其中正确的序号是 .16.给出下列 4 个函数： ; ; ; ,则满1)(2xf 12)(xf xef)(xf2log)(足对定义域 内的任意 ,存在

7、 ,使 成立的序号为 .DDyyf三、解答题(本大题共 6 个小题,共 70 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.已知 ,其中 为第二象限角 .sin1si)(f(1)化简 ;f(2)若 ,求 的值.4-)(3cosisi218.一台机器由于使用时间较长,生产的零件有一些会缺损,按不同转速生产出来的零件有缺损的统计数据如下表：转速 (转/秒)x16 14 12 6每小时生产缺损零件数 (件)y11 9 8 4(1)如果 与 线性相关,求出回归直线方程;yx(2)若实际生产中,允许每小时的产品中有缺损的零件最多为 10 个,那么,机器的运转速度应控制在什么范围？参考公式: xbya

8、xnyxbiiiniii ,)(1212 - 4 -19.某城市 100 户居民的月平均用电量(单位：度),以 , , ,160820, , ,24分组的频率分布直方图如图83(1)求直方图中 的值;x(2)求月平均用电量的众数和中位数;(3)在月平均用电量为 , ,2406280的三组用户中 ,用分层抽样的方法抽取 6 户居民,并从抽取的 6 户中选 2 户参加一280,3个访谈节目,求参加节目的 2 户来自不同组的概率.20.某蔬菜基地种植西红柿,由历年市场行情得知,从二月一日起的 300 天内,西红柿的市场售价与上市时间的关系用图一的一条折线表示;西红柿的种植成本与上市时间的关系用图二的

9、抛物线段表示(1)写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式;写出图二表示的种植)(tP成本与时间的函数关系式;)(tQ(2)认定市场售价减去种植成本为纯收益,问何时上市的西红柿纯收益最大？21.已知函数 ,其中, .2)(xbaxf 40b(1)当 时,求函数 在 上恒成立的概率;1)(f1(2)当 时,求函数 在区间 上有且只有一个零点的概率.20x,22.已知函数 是定义在 上的奇函数.axfx41)( )10(且 ，-(1)求 的值;a(2)证明: 函数 在定义域 内是增函数;)(f，-(3)当 时, 恒成立,求实数 的取值范围.10x2xt t- 5 -芮城县高一年级期末调研考试数学答

10、案1、选择题 1-5 DACCA 6-10 DCABD 11-12BA2、填空题 13.4 14. 15. 16.12563、解答题17. （1） 为第二象限角 1 分0sin,0sin,0cos i1i)(f3 分22sinsinco14 分sinsi5 分ta2-（2） 6 分tn4)(f7 分3cossi22原 式9 分1tan210 分57318. 解：（1） 1 分 246x2 分89y6 分2819)126()12()()126( )4(89)( b8 分7281a 9 分9xy- 6 -（2） 解得： 11 分10789xy19284x 机器的运转速度应控制在 内。12 分,(1

11、9. 解：(1)由 0.2.950.1.2502501x得：.75x，所以直方图中 x的值是 72 分(2)月平均用电量的众数是 ，3 分324因为 5.0.)01.9.02.( 所以月均平均用电量的中位数在 内，)4,设中位数为 ，由a 5.0)2(1.2.5( a得： 24所以月均平均用电量的中位数是 224.5 分(3) 月平均用电量在 的用户有 户,6 分)260, 150275.月平均用电量在 的用户有 户,7 分8月平均用电量在 的用户有 户,8 分)3,.抽取比例为 5106所以在 , , 中分别抽取 3 户,2 户和 1 户.9 分)24)8)302设参加节目的 2 户来自不同

12、组为事件 A来自 中的 3 户记为: ；来自 中的 2 户记为 ；来自)60, 321,a)80,6 21,b中的 1 户记为 ，则总的基本事件为： ， ， ， ，38c1a31,a21,， ， ， ， ， ， ， ， ，ca,132,12,ba2,c,3,b2c,，b其中事件 A 中包含了 ， ， ， ， ， ， ，1,2,bac,112,a2,bca,13,b， ， ， 11 分23,ac,3b1c2- 7 -.12 分15)(AP20. （ 1） 由 图 -可 得 市 场 售 价 与 时 间 的 函 数 关 系 为P= 3 分由 图 二 可 得 种 植 成 本 与 时 间 的 函 数 关

13、 系 为Q= （ t-150） 2+100， 0 t 3005 分（ 2） 设 t 时 刻 的 纯 收 益 为 h， 则 由 题 意 得 h=P-Q， 即h= 7 分当 0 t 200 时 ， 配 方 整 理 得h= （ t-50） 2+100所 以 ， 当 t=50 时 ， h（ t） 取 得 区 间 0， 200上 的 最 大 值 1009 分当 200 t 300 时 ， 配 方 整 理 得h= （ t-350） 2+100所 以 ， 当 t=300 时 ， h 取 得 区 间 200， 300上 的 最 大 值 87.511 分综 上 ， 由 100 87.5 可 知 ， h 在 区

14、间 0， 300上 可 以 取 得 最 大 值 100， 此 时 t=50， 即从 二 月 一 日 开 始 的 第 50 天 时 ， 上 市 的 西 红 柿 纯 收 益 最 大 12 分21. 解：（1）设函数 在 上恒成立为事件 A )(xf1,当 ， 时，函数 在 上是单调递增的，1 分a4b0所以函数 在 上恒成立，只需 ，0)(xf, 02)()(minbfxf解得 3 分2则 .4 分14)(AP(2) 设函数 在区间 上有且只有一个零点为事件 B xf,0当 ， 时，函数 在 上是单调递增的6 分20ab)(xf1,因为函数 在区间 上有且只有一个零点，所以由零点存在性定理得：)(

15、xf1,即 ，8 分0)1(f02ba- 8 -试验的全部结果所构成的区域为,这是一个长方形区域面积40,2),(bab为 9 分84S事件,012,0,40,2),( bababA为梯形区域面积为 11 分31BS12 分8)(P22. 解：（1）函数 是定义在 上的奇函数，axfx241)( )10(且 ，- ，解得： 2 分024)0(af（2）设 为定义域 上的任意两个实数，且 ，1,x，- 21x则4 分12)(12441)(12 211 xxxxxxff21x0,1,02xx5 分)()(2121 ffff 即 函数 在定义域 内是增函数。6 分)(xf，-（3）由（1）得 ，当 时， 7 分12xf 10x0)(xf当 时， 恒成立，等价于 对任意的0x)(xft 12)(xft恒成立，8 分1,(- 9 -令 ，即 当 时成立，即 在 上10,2mx则 12t0m12mt,0(的最大值，10 分易知 在 上单增y,(当 时 有最大值 0，11 分112故所求的 的范围为 。12 分tt