含解析）新人教版选修3_4.doc

1、- 1 -第 2节全反射1.光从光疏介质射入光密介质时，折射角小于入射角；反之，折射角大于入射角。2临界角：折射角为 90时的入射角。3发生全反射的条件：(1)光从光密介质射入光疏介质；(2)入射角大于或等于临界角。4光从介质射入空气(真空)时临界角与折射率的关系：sin C 。1n5全反射棱镜和光导纤维都利用了光的全反射。一、光疏介质和光密介质光疏介质 光密介质定义 折射率较小的介质 折射率较大的介质传播速度 光在光密介质中的传播速度比在光疏介质中的传播速度小折射特点光从光疏介质射入光密介质时，折射角小于入射角光从光密介质射入光疏介质时，折射角大于入射角二、全反射1全反射及临界角(1)全反射

2、：光从光密介质射入光疏介质时，若入射角增大到某一角度，折射光线就会消失，只剩下反射光线的现象。(2)临界角：刚好发生全反射，即折射角等于 90时的入射角。用字母 C表示。2全反射的条件要发生全反射，必须同时具备两个条件：(1)光从光密介质射入光疏介质。(2)入射角等于或大于临界角。3临界角与折射率的关系光由介质射入空气(或真空)时，sin C (公式)。1n- 2 -三、全反射的应用1全反射棱镜(1)形状：截面为等腰直角三角形的棱镜。(2)光学特性：当光垂直于截面的直角边射入棱镜时，光在截面的斜边上发生全反射，光线垂直于另一直角边射出。当光垂直于截面的斜边射入棱镜时，在两个直角边上各发生一次全

3、反射，使光的传播方向改变了 180。2光导纤维及其应用(1)原理：利用了光的全反射。(2)构造：光导纤维是非常细的特制玻璃丝，由内芯和外层透明介质两层组成。内芯的折射率比外层的大，光传播时在内芯与外层的界面上发生全反射。(3)主要优点：容量大、能量损耗小、抗干扰能力强，保密性好等。1自主思考判一判(1)密度大的介质就是光密介质。()(2)两种介质相比较，折射率大的介质是光密介质。()(3)光密介质和光疏介质具有绝对性。()(4)光从密度大的介质射入密度小的介质时一定能发生全反射。()(5)光从水中射入空气中时一定能发生全反射。()(6)光纤通信的主要优点是容量大。()2合作探究议一议(1)水是

4、光密介质还是光疏介质？提示：光密介质和光疏介质是相对的，与折射率大的比是光疏介质，如与水晶相比；与折射率小的比是光密介质，如与空气相比。(2)为什么水中或玻璃中的气泡看起来特别明亮？提示：水或玻璃中的气泡是光疏介质，光经过水或玻璃照射气泡时，一部分光会发生全反射，相对于其他物体而言，有更多的光反射到人眼中，就好像光是由气泡发出的，因此人眼感觉气泡特别明亮。- 3 -对全反射的理解1.光疏介质和光密介质的理解(1)对光路的影响：根据折射定律，光由光疏介质射入光密介质(例如由空气射入水)时，折射角小于入射角；光由光密介质射入光疏介质(例如由水射入空气)时，折射角大于入射角。(2)光疏介质和光密介质

5、的比较光的传播速度 折射率光疏介质 大 小光密介质 小 大(3)相对性：光疏介质、光密介质是相对的。任何两种透明介质都可以通过比较光在其中传播速度的大小或折射率的大小来判定谁是光疏介质或光密介质。2全反射现象(1)全反射的条件光由光密介质射向光疏介质。入射角大于或等于临界角。(2)全反射遵循的规律：发生全反射时，光全部返回原介质，入射光与反射光遵循光的反射定律，由于不存在折射光线，光的折射定律不再适用。(3)从能量角度来理解全反射：当光从光密介质射入光疏介质时，随着入射角增大，折射角也增大。同时折射光线强度减弱，即折射光线能量减小，反射光线强度增强，能量增加，当入射角达到临界角时，折射光线强度

6、减弱到零，反射光的能量等于入射光的能量。(4)临界角定义：刚好发生全反射(即折射角为 90)时的入射角为全反射的临界角，用 C表示。表达式：光由折射率为 n的介质射向真空或空气时，若刚好发生全反射，则折射角恰好等于 90， n ，即 sin C 。sin 90sin C 1n不同色光的临界角：不同颜色的光由同一介质射向空气或真空时，频率越高的光的临界角越小，越易发生全反射。典例 多选如图所示，一束入射光 AO从某种介质以入射角 射入空气，以 O点为圆心， R1为半径画圆 C1，与折射光线 OB交于M点，过 M点向两介质的交界面作垂线，与入射光线 AO的延长线交于N点，以 O点为圆心， ON为半

7、径画另一个圆 C2，测得该圆的半径为R2，下列判断正确的是( )A该介质的折射率为R2R1B若光由介质射入空气发生全反射，则临界角的正弦值为 sin CR1R2C若过圆 C1与界面的交点 D作界面的垂线交圆 C2于 P点，则 OP与法线所夹的锐角等- 4 -于全反射的临界角D若入射光的强度保持不变，逐渐增大入射角 ，则折射光的强度将逐渐增加审题指导 解答本题时应从以下三点进行分析：(1)依题意画出光路图，明确几何关系。(2)熟练掌握折射定律和临界问题。(3)利用三角函数进行几何量的计算。解析 由图可知，介质的折射率 n ，而 sin sin sin ，sin ，得 n ，A 正确；全反射的临界

8、角 sin OER1 OER2 R2R1C ，sin C ，B 正确；过 D作 DP，sin OPD ，故1n R1R2 R1R2 OPD C，因而 C选项正确；当 增大时，折射光强度应减弱，D错。答案 ABC解答全反射类问题的技巧(1)光必须从光密介质射入光疏介质。(2)入射角大于或等于临界角。(3)利用好光路图中的临界光线，准确地判断出恰好发生全反射的光路图是解题的关键，且在作光路图时比例与实际相符，这样更有利于问题的分析。1已知水、水晶、玻璃和二硫化碳的折射率分别为 1.33、1.55、1.60 和 1.63，如果光按以下几种方式传播，可能发生全反射的是( )A从水晶射入玻璃 B从水射入

9、二硫化碳C从玻璃射入水中 D从水射入水晶解析：选 C 发生全反射的条件之一是光从光密介质射入光疏介质，光密介质折射率较大，故只有 C正确。2在水底的潜水员看来，水面上方的所有景物只出现在顶角为 97的倒立圆锥里，这是因为( )A水面上远处的景物反射的阳光都因为全反射而不能进入水中B水面上远处的景物反射的阳光折射进入水中，其中折射角不可能大于 48.5C水面上方倒立圆锥之外的景物反射的阳光都因为全反射的原因不可能进入水中D水面上方倒立圆锥之外的景物反射的阳光都因为折射的原因不可能进入潜水员的眼中- 5 -解析：选 B 水的临界角为 48.5，只有光从水中射向空气中时才有可能发生全反射。3一厚度为

10、 h的大平板玻璃水平放置，其下表面贴有一半径为 r的圆形发光面。在玻璃板上表面放置一半径为 R的圆纸片，圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上。已知圆纸片恰好能完全遮挡住从圆形发光面发出的光线(不考虑反射)，求平板玻璃的折射率。解析：如图，考虑从圆形发光面边缘的 A点发出的一条光线，假设它斜射到玻璃上表面的 A点发生折射，根据折射定律有 nsin sin 式中， n是玻璃的折射率， 是入射角， 是折射角。现假设 A恰好在纸片边缘。由题意，在 A点刚好发生全反射，故 2设 AA线段在玻璃上表面的投影长为 L，由几何关系有sin LL2 h2由题意，纸片的半径应为 R L r联立以上各式得 n 。

11、1 ( hR r)2答案： 1 ( hR r)2全反射棱镜 光导纤维1全反射棱镜的作用及应用(1)作用：横截面是等腰直角三角形的棱镜叫全反射棱镜，全反射棱镜是一种特殊的棱镜，在光学仪器中用来改变光的方向。(2)应用：对于精密的光学仪器，如照相机、望远镜、显微镜等，就需要用全反射棱镜代替平面镜，以消除多余的像。2光导纤维光导纤维的作用 能够传导光光导纤维的结构 特制的细玻璃丝，由内芯和外套组成，内芯的折射率比外套大光导纤维的应用 能够传送声音(实验)、图像及数字信号光导纤维的主要优点 容量大、衰减小、抗干扰强- 6 -1.如图所示，一个三棱镜的截面为等腰直角 ABC， A为直角。此截面所在平面内

12、的光线沿平行于 BC边的方向射到 AB边，进入棱镜后直接射到 AC边上，并刚好能发生全反射。该棱镜材料的折射率为( )A. B. C. D.62 2 32 3解析：选 A 作出几何光路图，如图所示。由折射规律可得 n，若光线在 AC边上的 D点发生全反射，则 sin ，由几sin 45sin r 1n何关系又有 r90 ，结合以上三式可得 n2 ，即 n ，正确答案为 A。32 622如图为一光导纤维(可简化为一长玻璃丝)的示意图，玻璃丝长为 L，折射率为 n， AB代表端面。已知光在真空中的传播速度为 c。(1)为使光线能从玻璃丝的 AB端面传播到另一端面，求光线在端面 AB上的入射角应满足

13、的条件；(2)求光线从玻璃丝的 AB端面传播到另一端面所需的最长时间。解析：(1)设光线在端面 AB上 C点(如图)的入射角为 i，折射角为 r，由折射定律有 sin i nsin r 设该光线射向玻璃丝内壁 D点的入射角为 ，为了使该光线可在此光导纤维中传播，应有 式中， 是光线在玻璃丝内发生全反射时的临界角，它满足 nsin 1 由几何关系得 r90 由式得 sin i 。 n2 1(2)光在玻璃丝中传播速度的大小为 v cn光速在玻璃丝轴线方向的分量为 vx vsin 光线从玻璃丝端面 AB传播到其另一端面所需时间为T Lvx光线在玻璃丝中传播，在刚好发生全反射时，光线从端面 AB传播到

14、其另一端面所需的时间最长，由式得 Tmax 。Ln2c答案：(1)sin i (2)n2 1Ln2c- 7 -1光线由某种介质射向与空气的分界面，当入射角大于 45时折射光线消失，由此可断定这种介质的折射率是( )A n B n22 2C n D n212解析：选 B 入射角大于 45时折射光线消失，即这种介质的临界角 C45，所以n ，故 B正确。1sin C 22一束光从某介质进入真空，方向如图所示，则下列判断中正确的是( )A该介质的折射率是33B该介质的折射率是 3C该介质相对真空发生全反射的临界角是 45D光线按如图所示的方向入射，无论怎样改变入射方向，都不可能发生全反射现象解析：选

15、 B 由题意知，入射角 30，折射角 60，由折射定律可得： n ，A 项错误，B 项正确；发生全反射的临界角为 C，sin C ，sin sin sin sin 60sin 30 3 3345 ， ， C45 ，C 项错误；光线按如图所示的方向入射，当入射角大于等于临22 33 22界角时，就会发生全反射现象，D 项错误。3在完全透明的水下某深处，放一点光源，在水面上可见到一个圆形透光平面，如果透光圆面的半径正在匀速增大，如图所示，则光源正在( )A匀加速上升 B匀加速下沉C匀速上升 D匀速下沉解析：选 D 因为发生全反射，所以圆形透光半径 r dtan C，因为 r是匀速变大，所- 8 -

16、以 d也是匀速变大的，故光源是在匀速下沉，所以选项 D正确。4.空气中两条光线 a和 b从方框左侧入射，分别从方框下方和上方射出，其框外光线如图所示。方框内有两个折射率 n1.5 的玻璃全反射棱镜。下图给出了两棱镜四种放置方式的示意图，其中能产生如图效果的是( )解析：选 B 四个选项产生光路效果如图所示。则可知 B项正确。5.光导纤维是利用光的全反射来传输光信号的。如图所示，一光导纤维内芯折射率为 n1，外层折射率为 n2，一束光信号与界面夹角 由内芯射向外层，要在界面发生全反射，必须满足的条件是( )A n1 n2， 小于某一值 B n1 n2， 大于某一值C n1 n2， 大于某一值 D

17、 n1 n2， 小于某一值解析：选 A 要使光信号在内芯与外层的界面上发生全反射，必须让内芯折射率 n1大于外层折射率 n2，同时入射角须大于某一值，故 应小于某一值，故 A正确。6多选一束光穿过介质 1、2、3 时，光路如图所示，则( )A介质 2的折射率最大B光线在介质 2中的波长最长C光在介质 3中的速度最大D入射光线到达介质 2和介质 3的界面时，一定也发生反射解析：选 BD 由光线经过介质时的入射角和折射角之间的大小关系可知 n3 n1 n2，故选项 A错误；由 v 可知在介质 2中传播的速度最大，故选项 C错误；光在不同介质内传播cn时的频率不变，根据 v f 可知传播速度越大，波

18、长越长，故选项 B正确；光由介质 2进入介质 3时，发生折射，也发生反射，故选项 D正确。7.半径为 R的 透明圆柱体固定于地面上，透明体对红光的折射率14为 n2，如图所示。今让一束平行于地面的红光射向圆柱体左侧，经折射红光照射到右侧地面上。则圆柱体右侧地面上的黑暗部分长度为_。- 9 -解析：光线从圆柱体射出的临界角满足 sin C 所以 C30。地面上黑暗部分如1n 12图中阴影所示，其长度为 l R R。Rcos 30 23 33答案： R23 338一半径为 R的半圆柱形玻璃砖，横截面如图所示。已知玻璃的全反射临界角 ( 因而在底面上发生全反射，不能直接折射出。在光线 1右侧的光线(例如光线 3)经柱面折射后，射在玻璃砖底面上的入射角 3满足 3 因而在底面上不能发生全反射，能从玻璃砖底面射出射到半圆柱面最右侧的光线 4与柱面相切，入射角 i为i 2由折射定律知，经圆柱面折射后的折射角 OAB 4，满足 sin i nsin 4式子中， n是玻璃的折射率，由全反射角的定义知1 nsin 联立式得 4 由几何关系可得 AOB ，故底面上透光部分的宽度 OB 。R2cos - 10 -答案：R2cos