1、1本章学科素养提升1.“杆导轨”模型是电磁感应问题高考命题的“基本道具” ，也是高考的热点，考查的知识点多，题目的综合性强，物理情景变化空间大，是我们复习中的难点.“杆导轨”模型又分为“单杆”型和“双杆”型(“单杆”型为重点)；导轨放置方式可分为水平、竖直和倾斜；杆的运动状态可分为匀速、匀变速、非匀变速运动等.2.该模型的解题思路(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向；(2)求回路中的电流大小；(3)分析研究导体受力情况(包含安培力，用左手定则确定其方向)；(4)列动力学方程或平衡方程求解.例 1 如图 1 甲所示，两根足够长平行金属导轨 MN、 PQ 相距为 L，导轨平
2、面与水平面夹角为 ，金属棒 ab 垂直于 MN、 PQ 放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为 m.导轨处于匀强磁场中，磁场的方向垂直于导轨平面向上，磁感应强度大小为 B.金属导轨的上端与开关 S、定值电阻 R1和电阻箱 R2相连.不计一切摩擦，不计导轨、金属棒的电阻，重力加速度为 g.现在闭合开关 S，将金属棒由静止释放.图 1(1)判断金属棒 ab 中电流的方向；(2)若电阻箱 R2接入电路的阻值为 0，当金属棒下降高度为 h 时，速度为 v，求此过程中定值电阻上产生的焦耳热 Q；(3)当 B0.40T， L0.50m， 37时，金属棒能达到的最大速度 vm随电阻箱 R2阻值的
3、变化关系，如图乙所示.取 g10m/s 2，sin370.60，cos370.80.求 R1的阻值和金属棒的质量 m.解析 (1)由右手定则，金属棒 ab 中的电流方向由 b 到 a.(2)由能量守恒定律知，金属棒减少的重力势能等于增加的动能和电路中产生的焦耳热之和，即mgh mv2 Q122则 Q mgh mv2.12(3)金属棒达到最大速度 vm时，切割磁感线产生的感应电动势： E BLvm由闭合电路的欧姆定律得： IER1 R2从 b 端向 a 端看，金属棒受力如图所示金属棒达到最大速度时，满足：mgsin BIL0由以上三式得 vm (R2 R1)mgsinB2L2由题图乙可知：斜率
4、k ms1 1 15ms 1 1 ，60 302.0纵轴截距 vm030m/s所以 R1 vm0， kmgsinB2L2 mgsinB2L2解得 R12.0，m0.1kg.答案 (1) b a (2) mgh mv2 (3)2.0 0.1kg12解决此类问题要抓住三点1.棒的稳定状态一般是匀速运动(达到最大速度或最小速度，此时合力为零)；2.整个电路产生的电能等于克服安培力所做的功；3.电磁感应现象遵从能量守恒定律.分析电磁感应图象问题的思路3例 2 如图 2，矩形闭合导体线框在匀强磁场上方，由不同高度静止释放，用 t1、 t2分别表示线框 ab 边和 cd 边刚进入磁场的时刻.线框下落过程形
5、状不变， ab 边始终保持与磁场水平边界线 OO平行，线框平面与磁场方向垂直.设 OO下方磁场区域足够大，不计空气阻力的影响，则下列哪一个图象不可能反映线框下落过程中速度 v 随时间 t 变化的规律( )图 2解析 线框在 0 t1这段时间内做自由落体运动， v t 图象为过原点的倾斜直线， t2之后线框完全进入磁场区域中，无感应电流，线框不受安培力，只受重力，线框做匀加速直线运动，v t 图象为倾斜直线. t1 t2这段时间线框受到安培力作用，线框的运动类型只有三种，即可能为匀速直线运动，也可能为加速度逐渐减小的加速直线运动，还可能为加速度逐渐减小的减速直线运动，而 A 选项中，线框做加速度逐渐增大的减速直线运动是不可能的，故不可能的 v t 图象为 A 选项.答案 A4
