含解析）新人教版选修3_1.doc

1、- 1 -阶段验收评估（三） 磁 场(时间：50 分钟 满分：100 分)一、选择题(本题共 8 小题，每小题 6 分，共 48 分，第 15 小题中只有一个选项符合题意，第 68 小题中有多个选项符合题意，全选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分)1一根无限长的通电直导线旁放一通电矩形线框，电流方向如图所示，直导线和线框在同一平面内，线框在通电直导线的磁场力作用下将会( )A静止不动 B向右平移C向左平移 D向下平移解析：选 B 直导线中的电流方向由上向下，根据安培定则，导线右侧区域磁感应强度向外，根据左手定则可知线框左边受向右的安培力，右边受到向左的安培力，上边受到向

2、下的安培力，下边受到向上的安培力，离通电导线越远的位置，磁感应强度越小，故根据安培力公式 F BIL，左边受到的安培力大于右边，上边受到的安培力等于下边受到的安培力，故线框将向右运动。故 B 正确。2.如图所示， a、 b、 c、 d 为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示。一带正电的粒子从正方形中心 O 点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是( )A向上 B向下C向左 D向右解析：选 B 根据通电直导线产生的磁场的特点和安培定则可知， b、 d 两导线在 O 点产生的磁场大小相等，方向相反， a、 c 两导线在 O 点

3、产生的磁场的方向均向左，故 O 点的合磁场方向向左，又带正电的粒子沿垂直于纸面的方向向外运动，根据左手定则可判断出带电粒子受到的洛伦兹力向下，选项 B 正确。3.如图所示，两根垂直纸面、平行且固定放置的直导线 M 和 N，通有同向等值电流；沿纸面与直导线 M、 N 等距放置另一根可自由移动的通电导线ab，则通电导线 ab 在安培力作用下运动的情况是( )A沿纸面逆时针转动B沿纸面顺时针转动C a 端转向纸外， b 端转向纸里D a 端转向纸里， b 端转向纸外解析：选 D 根据长直导线周围磁场的分布规律和矢量合成法则，可以判断两电流 M、 N- 2 -连线中垂线上方磁场方向水平向右， ab 上

4、半段所受安培力垂直于纸面向里，两电流 M、 N 连线中垂线下方磁场方向水平向左， ab 下半段所受安培力垂直于纸面向外，所以 a 端转向纸里，b 端转向纸外，选项 D 正确。4.(2017江苏高考)如图所示，两个单匝线圈 a、 b 的半径分别为 r 和 2r。圆形匀强磁场 B 的边缘恰好与 a 线圈重合，则穿过 a、 b 两线圈的磁通量之比为( )A11 B12C14 D41解析：选 A 由题图可知，穿过 a、 b 两个线圈的磁通量均为 Br 2，因此磁通量之比为 11，A 项正确。5比荷为 的电子以速度 v0沿 AB 边射入边长为 a 的等边三角形的匀em强磁场区域中，如图所示，为使电子从

5、BC 边穿出磁场，磁感应强度 B 的取值范围为( )A B B B3mv0ea 3mv0eaC B D B2mv0ea 2mv0ea解析：选 B 根据洛伦兹力提供向心力，有 Bev0 m ，解得： B ，v02R mv0eR粒子通过 C 点的轨迹如图所示，根据几何关系，得到半径为 R a，故 B33，磁感应强度越小半径越大，故 B 时，粒子从 BC 边飞出，故选3mv0ea 3mv0ea项 B 正确。6(2017全国卷)某同学自制的简易电动机示意图如图所示。矩形线圈由一根漆包线绕制而成，漆包线的两端分别从线圈的一组对边的中间位置引出，并作为线圈的转轴。将线圈架在两个金属支架之间，线圈平面位于竖

6、直面内，永磁铁置于线圈下方。为了使电池与两金属支架连接后线圈能连续转动起来，该同学应将( )- 3 -A左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉B左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉C左转轴上侧的绝缘漆刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉D左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉解析：选 AD 装置平面示意图如图所示。如图所示的状态，磁感线方向向上，若形成通路，线圈下边导线中电流方向向左，受垂直纸面向里的安培力，同理，上边导线中电流受安培力垂直纸面向外，使线圈转动。当线圈上边导线转到下边时，若仍通路，线圈上、下边中电流方向与图示方向相比均反向，受安培力反向，阻碍线圈转动。若要线圈连续转动，要求左、右转轴只

7、能上一侧或下一侧形成通路，另一侧断路。故选 A、D。7如图所示，沿直线通过速度选择器的正粒子从狭缝 S 射入磁感应强度为 B2的匀强磁场中，偏转后出现的轨迹半径之比为R1 R212，则下列说法正确的是( )A粒子的速度之比为 11B粒子的电荷量之比为 12C粒子的质量之比为 12D粒子比荷之比为 21解析：选 AD 粒子沿直线通过速度选择器，可知电场力和洛伦兹力平衡，有：qvB qE，解得 v 。可知粒子的速度之比为 11，故 A 正确。粒子进入偏转磁场，根据EBqvB m 得， r ，则比荷 ，因为速度相等，磁感应强度相等，半径之比为 12，v2r mvqB qm vBr则比荷之比为 21。

8、由题目条件，无法得出电荷量之比、质量之比，故 B、C 错误，D 正确。8如图所示，空间有垂直于 xOy 平面的匀强磁场。 t0 时刻，一电子以速度 v0经过 x 轴上的 A 点，沿 x 轴正方向进入磁场。 A 点坐标为 ( R,0)，其中 R 为电子在磁场中做圆周运动的轨道半径。不计重力影12响，则以下结论正确的是( )A电子经过 y 轴时，速度大小仍为 v0B电子在 t 时，第一次经过 y 轴 R6v0C电子第一次经过 y 轴的坐标为 (0，2 32 R)D电子第一次经过 y 轴的坐标为 (0，3 22 R)- 4 -解析：选 ABD 由题意可知，根据左手定则，电子的运动轨迹如图所示，电子只

9、受洛伦兹力作用，由于其力对电子不做功，因此速度大小不变仍为 v0，故 A 正确；因 A 点坐标为 ，则圆周运动轨(12R， 0)迹圆心在 ，由几何关系可知， AO B30 ，周期 T(12R， R)，因此电子第一次经过 y 轴时间为 t ，故 B 正确；由几何关系可知， OB 长度2 Rv0 T12 R6v0为 R R，因此电子第一次经过 y 轴的坐标为 ，故 D 正确。32 (0， 3 22 R)二、非选择题(本题共 3 小题，共 52 分)9(14 分)音圈电机是一种应用于硬盘、光驱等系统的特殊电动机。图是某音圈电机的原理示意图，它由一对正对的磁极和一个正方形刚性线圈构成，线圈边长为 L，

10、匝数为 n，磁极正对区域内的磁感应强度方向垂直于线圈平面竖直向下，大小为 B，区域外的磁场忽略不计。线圈左边始终在磁场外，右边始终在磁场内，前后两边在磁场内的长度始终相等。某时刻线圈中电流从 P 流向 Q，大小为 I。(1)求此时线圈所受安培力的大小和方向。(2)若此时线圈水平向右运动的速度大小为 v，求安培力的功率。解析：(1)由安培力表达式 F BIL 可知，线圈所受的安培力 F nBIL，由左手定则可判断安培力方向水平向右。(2)由功率公式 P Fv 可知，安培力的功率 P nBILv。答案：(1)安培力的大小： nBIL 方向：水平向右(2)安培力的功率： nBILv10(18 分)如

11、图所示，在 y0 的区域内有沿 y 轴正方向的匀强电场，在 y0 的区域内有垂直坐标平面向里的匀强磁场。一电子(质量为 m、电荷量为 e)从 y 轴上 A 点以沿 x 轴正方向的初速度 v0开始运动。当电子第一次穿越 x 轴时，恰好到达 C 点；当电子第二次穿越 x 轴时，恰好到达坐标原点；当电子第三次穿越 x 轴时，恰好到达 D 点。 C、 D 两点均未在图中标出。已知 A、 C 点到坐标原点的距离分别为 d、2 d。不计电子的重力。求：(1)电场强度 E 的大小；(2)磁感应强度 B 的大小；- 5 -(3)电子从 A 运动到 D 经历的时间 t。解析：电子的运动轨迹如图所示。(1)电子在

12、电场中做类平抛运动，设电子从 A 到 C 的时间为 t12d v0t1 d at12 a12 eEm求出 E 。mv022ed(2)设电子进入磁场时速度为 v， v 与 x 轴的夹角为 ，则 tan 1，可得 45at1v0求出 v v02电子进入磁场后做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力 evB mv2r由图可知 r d2求出 B 。mv0ed(3)由抛物线的对称关系，电子在电场中运动的时间为 3 t16dv0电子在磁场中运动的时间 t2 T 34 34 2 meB 3 d2v0电子从 A 运动到 D 的时间 t3 t1 t2 。3d 4 2v0答案：(1) (2) (3)mv022ed mv

13、0ed 3d 4 2v011(20 分)如图所示，一平行板电容器长为 d，极板间距也为 d，极板间存在竖直向上的匀强电场 E1，在平行板电容器的右侧(虚线右侧)，极板的中间平分线 OO上方存在垂直纸面向外的匀强磁场 B， OO下方存在竖直向上的匀强电场 E2，一带电微粒初速度为 v0，质量为 m，带电量为 q(q0)，从 O 点沿着 OO的方向射入电场，恰好从上极板的右边缘射入匀强磁场，并从 A 点垂直 OO向下进入电场。(不计微粒重力， E2 E1， E1、 E2、 B 均未知)求：(1)平行板电容器内电场的电场强度 E1的大小；- 6 -(2)匀强磁场的磁感应强度 B 的大小；(3)若在离

14、 A 点右侧的距离为 d 的 O处，有一块垂直于 OO的挡板 PQ，从粒子第1124一次到达 A 点开始计时，到击中挡板 PQ，需要多长时间？解析：(1)微粒在偏转电场中做类平抛运动，在水平方向： d v0t1，在竖直方向上： d at12 t12，12 12 12qE1m解得： E1 ；mv02qd(2)微粒在偏转电场中做类平抛运动，在水平方向： d v0t1，竖直方向： d t1，则 vy v0，12 vy2微粒进入磁场时的速度： v v0，方向与竖直方向夹角为 45，2微粒在磁场中做匀速圆周运动，由数学知识可知，轨道半径： R d，22由牛顿第二定律得： m qvB，v2R解得： B ；

15、2mv0qd(3)微粒在电场中，由牛顿第二定律得： a ，qE2m在电场中的运动时间： t232 ，va 62dv0在磁场中的运动时间： t3 T T ，13 4 d3v0微粒总的运动时间： t t2 t3 。 182 4 d3v0答案：(1) (2) (3)mv02qd 2mv0qd 182 4 d3v0(时间：90 分钟 满分：110 分)一、选择题(本题共 14 小题，每小题 4 分，共 56 分，第 18 小题只有一个选项符合题意，第 914 小题有多个选项符合题意；全选对的得 4 分，选对但不全的得 2 分，有选错的得 0 分)1.如图所示，把轻质导电线圈用绝缘细线悬挂在磁铁 N 极

16、附近， 磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直于线圈平面，当线圈内通入图示方 向- 7 -的电流时，线圈将( )A向左运动 B向右运动C静止不动 D无法确定解析：选 A 方法一：等效法。把通电线圈等效成小磁针，由安培定则可知，线圈等效成小磁针后，左端是 S 极，右端是 N 极，根据异名磁极相互吸引，线圈将向左运动。选项 A 正确。方法二：电流元法。取线圈的上、下两小段分析，如图所示，根据其中心对称性可知线圈所受安培力的合力水平向左，故线圈向左运动。选项 A 正确。2.如图所示， A、 B、 C、 D、 E 是半径为 r 的圆周上等间距的五个点，在这些点上各固定一个点电荷，除 A 点处的电荷量为 q 外

17、，其余各点处的电荷量均为 q，则圆心 O 处( )A场强大小为 ，方向沿 OA 方向kqr2B场强大小为 ，方向沿 AO 方向kqr2C场强大小为 ，方向沿 OA 方向2kqr2D场强大小为 ，方向沿 AO 方向2kqr2解析：选 C 在 A 处放一个 q 的点电荷与在 A 处同时放一个 q 和2 q 的点电荷的效果相当，因此可以认为 O 处的场是五个 q 和一个2 q 的点电荷产生的场合成的，五个 q处于对称位置上，在圆心 O 处产生的合场强为 0，所以 O 点的场强相当于2 q 在 O 处产生的场强。故选 C。3以下说法正确的是( )A根据电势差的定义式 UAB ，带电荷量为 1 C 正电

18、荷，从 A 点移动到 B 点克服电场WABq力做功为 1 J，则 A、 B 点的电势差为1 VB运动电荷在磁场中一定受到力的作用C磁感应强度的方向就是小磁针北极所指的方向D表征磁场中某点磁场的强弱是把一小段通电导线放到该点时受到的磁场力与该段导线长度和电流乘积的比值解析：选 A 从 A 点移动到 B 点克服电场力做功为 1 J，所以电场力做功为1 J，由定义式 UAB ，可得 A、 B 点的电势差为1 V，故 A 正确。当运动电荷在磁场中运动方向与WABq磁场平行时，不受力的作用，故 B 错误。磁场的方向就是小磁针静止时 N 极所指的方向，故- 8 -C 错误。磁感应强度 B 是表征磁场中某点

19、磁场的强弱，是把一小段通电导线“垂直磁场FIL的方向”放到该点时受到的磁场力与该小段导线长度和电流乘积的比值，故 D 错误。4.电阻 R 和电动机 M 串联接到电路中，如图所示，已知电阻 R 跟电动机线圈的电阻值相等，开关接通后，电动机正常工作。设电阻 R 和电动机 M 两端的电压分别为 U1和 U2，经过时间 t，电流通过 R 做功为 W1，产生的热量为 Q1，电流通过电动机做功为 W2，产生的热量为 Q2，则有( )A U1 U2， Q1 Q2 B U1 U2， Q1 Q2C W1 W2， Q1 Q2 D W1 W2， Q1 Q2解析：选 A 电动机是非纯电阻，其两端电压 U2 IR U1

20、，B 错误；电流做的功W1 U1It， W2 U2It，故 W1 W2，C 错误；产生的热量由 Q I2Rt 可判断 Q1 Q2，A 正确，D 错误。5.两平行金属板相距为 d，电势差为 U，一电子质量为 m、电荷量 为e，从 O 点沿垂直于极板的方向射入电场，最远到达 A 点，然后返回， 如图所示， OA 间距为 h，则此电子的初动能为( )A. B. edhU dUehC. D.eUdh eUhd解析：选 D 电子从 O 点到达 A 点的过程中，仅在电场力作用下速度逐渐减小，根据动能定理可得 eUOA0 Ek，因为 UOA h，所以 Ek ，所以正确选项为 D。Ud eUhd6.医生做某些

21、特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度。电磁血流计由一对电极 a 和 b 以及一对磁极 N 和 S 构成，磁极间的磁场是均匀的。使用时，两电极 a、 b 均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图所示。由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动，电极 a、 b 之间会有微小电势差。在达到平衡时，血管内部的电场可看做匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零。在某次监测中，两触点间的距离为 3.0 mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为 160 V，磁感应强度的大小为 0.040 T。则血流速度的近似值和电极 a、 b 的正负为( )A1.3

22、m/s， a 正、 b 负 B2.7 m/s， a 正、 b 负C1.3 m/s， a 负、 b 正 D2.7 m/s， a 负、 b 正解析：选 A 根据左手定则，正离子在磁场中受到洛伦兹力的作用向上偏，负离子在磁场中受到洛伦兹力的作用向下偏，因此电极 a 为正极，电极 b 为负极；当达到平衡时，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零，则 qE Bqv，又 E ，得 v Ud UBd- 9 -m/s1.3 m/s，选项 A 正确。16010 60.04310 37如图所示，在一平面正方形 MNPQ 区域内有一匀强磁场垂直纸面 向里，磁感应强度为 B，一质量为 m，电荷量为 q 的粒子以速

23、度 v 从 Q 点沿 着与边 QP 夹角为 30的方向垂直进入磁场，从 QP 边界射出，已知 QP 边 长为 a，不计粒子的重力，下列说法正确的是( )A该粒子带正电B运动过程中粒子的速度不变C粒子在磁场中运动的时间为 m3qBD粒子的速度的最大值为qBa2m解析：选 C 粒子从 PQ 边射出磁场，粒子刚射入磁场时受到的洛伦兹力垂直于速度斜向右下方，由左手定则可知，粒子带负电，故 A 错误；粒子在磁场中做匀速圆周运动，粒子速度大小不变而方向发生变化，粒子速度发生变化，故 B 错误；粒子在磁场中转过的圆心角 23060，粒子在磁场中的运动时间： t T ，故 C 正确；360 603602 mq

24、B m3qB粒子从 P 点射出磁场时轨道半径最大，粒子速度最大，此时粒子轨道半径 r a，由牛顿第二定律得： qvB m ，粒子的最大速度： v ，故 D 错误。v2r qBrm qBam8在某控制电路中，需要连成如图所示的电路，主要由电动势为E、内阻为 r 的电源与定值电阻 R1、 R2及电位器(滑动变阻器) R 连接而成，L 1、L 2是红、绿两个指示灯，当电位器的触头由弧形碳膜的中点逆时针滑向 a 端时，下列说法中正确的是( )AL 1、L 2两个指示灯都变亮BL 1、L 2两个指示灯都变暗CL 1变亮，L 2变暗DL 1变暗，L 2变亮解析：选 B 当电位器向 a 段滑动时，电路的总电

25、阻减小，干路电流增大，所以内电压增大，路段电压减小，所以灯 L1变暗；通过电阻 R1的电流变大，所以电位器两端的电压减小，即通过灯 L2两端的电压减小，所以灯 L2变暗，故 B 正确。9.长为 L 的直导线 ab 斜放(夹角为 )在水平轨道上，轨道平行 且间距为 d，通过 ab 的电流为 I，匀强磁场的磁感应强度为 B，如图所 示，则导线 ab 所受安培力的大小为( )A. B. IdBcos IdBsin - 10 -C ILBsin D ILB解析：选 BD 导线 ab 所受安培力的大小为 F BIL ，选项 B、D 正确。IdBsin 10如图，两电荷量分别为 Q(Q0)和 Q 的点电荷

26、对称地放置在 x 轴上原点 O 的两侧，a 点位于 x 轴上 O 点与点电荷 Q 之间， b 点位于 y 轴 O 点上方，取无穷远处的电势为零。下列说法正确的是( )A b 点电势为零，电场强度也为零B正的试探电荷在 a 点的电势能大于零，所受电场力方向向右C将正的试探电荷从 O 点移到 a 点，必须克服电场力做功D将同一正的试探电荷先后从 O、 b 两点移到 a 点，后者电势能的变化较大解析：选 BC 因为等量异种电荷在其连线的中垂线上的电场方向为水平指向负电荷，所以电场方向与中垂线方向垂直，故中垂线为等势线，因为中垂线延伸到无穷远处，所以中垂线的电势为零，故 b 点的电势为零，但是电场强度

27、不为零，A 错误；等量异种电荷连线上，电场方向由正电荷指向负电荷，方向水平向右，在中点 O 处电势为零， O 点左侧电势为正，右侧电势为负，又知道正电荷在正电势处电势能为正，故 B 正确； O 点的电势低于 a 点的电势，电场力做负功，所以必须克服电场力做功，C 正确； O 点和 b 点的电势相等，所以先后从 O、 b 点移到 a 点，电场力做功相等，电势能变化相同，D 错误。11如图所示，有 a、 b、 c、 d 四个粒子，它们带等量同种电荷，质量不等，有 ma mb mc md，以不等的速率 va vb vc vd进入速度选择器后，有两种粒子从速度选择器中射出，进入 B2磁场，由此可判定(

28、 )A射向 P1的是 a 粒子B射向 P2的是 d 粒子C射向 A1的是 c 粒子D射向 A2的是 d 粒子解析：选 AB 在速度选择器中，只有满足 Bqv Eq，即 v 的粒子才能通过速度选择器，EB四种粒子的速度 va vb vc vd，故只有 b、 c 粒子穿过速度选择器，因为这两种粒子在磁场中向左偏转，根据左手定则可得这四种粒子都带正电，在速度选择器中，因为 va vd，所以a 粒子受到的洛伦兹力小于电场力，向左偏，即射向 P1， d 粒子受到的洛伦兹力大于电场力，故向右偏，射向 P2，A、B 正确；在匀强磁场中，受到的洛伦兹力 F Bqv m ，运动半径v2r- 11 -r ，由于

29、mb mc，所以 b 的运动半径小于 c 的运动半径，故射向 A1的是 b 粒子，射向 A2mvBq的是 c 粒子，故 C、D 错误。12如图所示，在匀强电场和匀强磁场共存的区域内，电场的场强为 E，方向竖直向下，磁场的磁感应强度为 B，方向垂直于纸面向里，一质量为 m 的带电粒子，在场区内的一竖直平面内做匀速圆周运动，则可判断该带电质点( )A带有电荷量为 的负电荷mgEB沿圆周逆时针运动C运动的角速度为gBED运动的速率解析：选 AC A带电粒子在竖直平面内做匀速圆周运动，有 mg qE，求得电荷量 q，根据电场强度方向和电场力方向判断出粒子带负电，故 A 正确；B.由左手则可判断粒子mg

30、E沿顺时针方向运动，故 B 错误；C.由 qvB mv 得 ，故 C 正确；D.在速度qBm mgBEm gBE选择器装置中才能判断带电粒子的速度，故 D 错误。13如图所示是一个可以用来测量磁感应强度的装置。底部是正方形的长方体绝缘容器，内部高为 L，厚度为 d，容器左右两侧等高处装有两根完全相同的开口向上的竖直管子 a、 b，容器的顶、底部各装有电极 C(正极)和 D(负极)，并经过开关 S 与电源连接，容器中注满能导电的液体，液体密度为 。将容器置于一个匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，当开关 S断开时，竖直管子 a、 b 中的液面高度相同，当开关 S 闭合后，竖直管子 a、 b 中的液

31、面出现高度差 h，电路中电流表的示数为 I，则( )A导电液体中电流的方向为由 C 到 DB导电液体中电流的方向为由 D 到 CC匀强磁场的磁感应强度为 ghdID匀强磁场的磁感应强度为 ghLI解析：选 AC 开关 S 闭合后，导电液体中有电流由 C 流到 D，根据左手定则可知导电液体要受到向右的安培力 F 作用， F BIL，在液体中产生附加压强 p，这样 a、 b 管中液面将出现高度差。长方体绝缘容器左右侧面横截面积 S Ld，左右两边的压力差 F pS，又 F F，在液体中产生附加压强 p gh ，联立以上公式，解得 B ，A、C 正确。 ghdI- 12 -14如图所示，竖直平面内的

32、光滑绝缘轨道 ABC，其中 AB 为倾斜直轨道， BC 为与 AB 相切的圆形轨道，并且圆形轨道处在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。质量相同的甲、乙、丙三个小球中，甲球带正电，乙球带负电，甲、乙两球的电荷量相等，丙球不带电，现将三个小球在轨道 AB 上分别从不同高度处由静止释放，都恰好通过圆形轨道的最高点，则下列说法中正确的是( )A经过最高点时三个小球的速度相等B经过最高点时甲的速度最小C甲释放时的位置比乙高D运动过程中三个小球的机械能保持不变解析：选 CD 在圆形轨道最高点，甲球所受的洛伦兹力向下，则有 mg Bqv 甲 ，mv甲 2R乙球所受的洛伦兹力向上，则 mg Bqv 乙 ，丙球

33、不带电，则有 mg ，故经过最mv乙 2R mv丙 2R高点时甲的速度最大，选项 A、B 错误。小球在运动过程中，只有重力做功，故机械能守恒，选项 C、D 正确。二、实验题(本题共 2 小题，共 16 分)15(6 分)一课外小组同学想要测量一个电源的电动势及内阻。准备的器材有：电流表(0200 mA，内阻是 12 )，电阻箱 R(最大阻值 9.9 )，一个开关和若干导线。(1)由于电流表 A 的量程较小，考虑到安全因素，同学们将一个定值电阻和电流表并联，若要使并联后流过定值电阻的电流是流过电流表的电流的 2 倍，则定值电阻的阻值R0_。 (2)设计的电路图如图甲所示。若实验中记录电阻箱的阻值

34、 R 和电流表的示数 I，并计算出 ，得到多组数据后描点作出 R 图线如图乙所示，则该电源的电动势 E_V，内1I 1I阻 r_。解析：(1)由题意可知，设通过电流表的电流为 I，则通过电阻 R0的电流为 2I；则R0 RA6 ；12(2)R0与 RA并联后的电阻为 R1 4 ，根据全电路欧姆定律：6126 12E3 I(R R1 r)，变形可得： R (4 r)；由图线可知：4 r6， ，则 r2 E3 1I E3 63- 13 -， E6 V。答案：(1)6 (2)6 216(10 分)某实验小组研究两个未知元件 X 和 Y 的伏安特性，使用的器材包括电压表(内阻约为 3 k)、电流表(内

35、阻约为 1 )、定值电阻等。(1)使用多用电表粗测元件 X 的电阻，选择“1”欧姆挡测量，示数如图(a)所示，读数为_，据此应选择图中的_(填“b”或“c”)电路进行实验。(2)连接所选电路，闭合 S，滑动变阻器的滑片 P 从左向右滑动，电流表的示数逐渐_(填“增大”或“减小”)；依次记录电流及相应的电压；将元件 X 换成元件 Y，重复实验。(3)图(a)是根据实验数据作出的 UI 图线，由图可判断元件_(填“X”或“Y”)是非线性元件。(4)该小组还借助 X 和 Y 中的线性元件和阻值 R21 的定值电阻，测量待测电池的电动势 E 和内阻 r，电路如图(b)所示，闭合 S1和 S2，电压表读

36、数为 3.00 V；断开 S2，读数为1.00 V。利用图(a)可算得 E_V ， r_( 结果均保留两位有效数字，视电压表为理想电压表)。解析：(1)用多用电表的欧姆挡测电阻时，电阻值示数倍率，故 X 的读数为 10 110 ，由于 ，或 RXRV，故用伏安法测元件 X 的电阻时，电流表应外接，故RXRA RVRX选 b 电路进行实验。(2)滑片 P 从左向右滑动过程中，元件 X 两端的电压越来越大，电流越来越大，故电流- 14 -表示数逐渐增大。(3)由 UI 图线可知 Y 是非线性元件。(4)由(3)中的 UI 图线，可知线性元件的电阻 RX10 ，当 S1、S 2都闭合时，回路中的电流

37、 I1 0.3 A，当 S1闭合， S2断开时，回路中的电流 I2 0.1 A，根据闭合电路U1RX U2RX欧姆定律，得 E I1(RX r)， E I2(RX R r)，联立两式并代入数据解得 E3.2 V， r0.50 。答案：(1)10 b (2)增大 (3)Y (4)3.2 0.50三、计算题(本题共 3 小题，共 38 分)17(12 分)如图所示，小球 A 和 B 带电荷量均为 q1.510 5 C，质量分别为 0.01 kg 和 0.02 kg，用不计质量的长度为 50 cm 竖直细绳连接，在竖直向上的足够大的匀强电场中以速度 v00.5 m/s 匀速上升，某时刻细绳突然断开。

38、小球 A 和 B 之间的相互作用力忽略不计，重力加速度 g10 m/s 2。求：(1)该匀强电场的场强 E；(2)细绳断开后， A、 B 两球的加速度 aA、 aB ；(3)细绳断开后，0.4 s 末 A、 B 两球间的距离。解析：(1)设场强为 E，把小球 A、 B 看成一个系统，由于绳未断前做匀速运动，则有：2qE3 mg得 E ，解得 E10 4 N/C。3mg2q(2)细绳断开后，根据牛顿第二定律，对 A 有： qE mg maA得 aA 5 m/s 2，方向向上；g2对 B 有： qE2 mg2 maB; aB 2.5 m/s 2(负号表示方向向下)。g4(3)细绳断开后 0.4 s

39、 末， A 的位移： xA v0t aAt20.50.4 m 50.42 m0.6 12 12m；B 的位移： xB v0t aBt20.50.4 m 2.50.42 m012 12则细绳断开后 0.4 s 末 A、 B 两球间的距离为 0.6 m0.5 m1.1 m。答案：(1)10 4 N/C (2)5 m/s 2 2.5 m/s 2 (3)1.1 m18(12 分)质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示。离子源 S 产生的各种不同正离子束(速度可- 15 -看作为零)，经加速电场(加速电场极板间的距离为 d、电势差为 U)加速，然后垂直进入磁感应强度为

40、B 的有界匀强磁场中做匀速圆周运动，最后到达记录它的照相底片 P 上。设离子在P 上的位置与入口处 S1之间的距离为 x。(1)求该离子的比荷 。qm(2)若离子源产生的是带电荷量为 q、质量为 m1和 m2的同位素离子( m1 m2)，它们分别到达照相底片上的 P1、 P2位置(图中未画出)，求 P1、 P2间的距离 x。解析：(1)离子在电场中加速，由动能定理得： qU mv212离子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：qvB m ， rv2r x2可得： 。qm 8UB2x2(2)设离子质量为 m1时在磁场中的运动半径是 r1，由(1)中分析得 r12qUm1Bq对离子质量为 m2

41、，同理得： r22qUm2Bq故照相底片上 P1、 P2间的距离： x2( r1 r2) ( )。22qUBq m1 m2答案：(1) (2) ( )8UB2x2 22qUBq m1 m219(14 分)如图所示，由 S 点发出的电荷量为 q、质量为 m 的带电粒子，从静止被加速电压为 U，极板间距离为 d 的匀强电场加速后，从正中央垂直射入电压为 U 的匀强偏转电场，偏转极板长度和极板距离均为 L，带电粒子离开偏转电场后即进入一个垂直纸面方向的匀强磁场，其磁感应强度为 B。若不计重力影响，欲使带电粒子通过某路径返回 S 点，求：(1)简要画出粒子经磁场返回 S 点的路径(粒子第二次进入电场时

42、电场方向反向)。(2)粒子第一次进入磁场时的速度大小？(3)匀强磁场的宽度 D 至少为多少？解析：(1)如图所示。(2)电场对粒子加速，由动能定理得： qU mv0212解得： v0 2qUm粒子在偏转电场中做类平抛运动，其加速度 a 为：- 16 -aqUmL粒子通过偏转电场的时间为： t2 L Lv0 m2qU粒子在偏转电场中的侧移距离为： y at2212 L4侧向速度为： vy at2 qU2m则粒子射出偏转电场时的速度为：v 。v02 vy25qU2m(3)粒子以速度 v 进入磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力为向心力，设运动半径为 R：qvB mv2R解得： R mvqB 1B 5mU2q则磁场宽度 D 为：D R 。R2 y21B 5mU2q 5mU2qB2 L216答案：(1)见解析图 (2) (3) 5qU2m 1B 5mU2q 5mU2qB2 L216