2019年高考物理考纲解读与热点难点突破专题09电磁感应现象及电磁感应规律的应用热点难点突破.doc

1、1专题 09 电磁感应现象及电磁感应规律的应用1.如图 1 所示，两根足够长的光滑金属导轨水平平行放置，间距为 l1 m， c、 d 间， d、 e 间， c、 f间分别接着阻值 R10 的电阻。一阻值 R10 的导体棒 ab 以速度 v4 m/s 匀速向左运动，导体棒与导轨接触良好；导轨所在平面存在磁感应强度大小 B0.5 T、方向竖直向下的匀强磁场。下列说法中正确的是( )图 1A导体棒 ab 中电流的流向为由 b 到 aB c、 d 两端的电压为 2 VC d、 e 两端的电压为 1 VD f、 e 两端的电压为 1 V【答案】D2如图，虚线 P、 Q、 R 间存在着磁感应强度大小相等，

2、方向相反的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面，磁场宽度均为 L.一等腰直角三角形导线框 abc， ab 边与 bc 边长度均为 L， bc 边与虚线边界垂直现让线框沿 bc 方向以速度 v 匀速穿过磁场区域，从 c 点经过虚线 P 开始计时，以逆时针方向为导线框中感应电流 i 的正方向，则下列四个图象中能正确表示 i t 图象的是( )【答案】A【解析】由右手定则可知导线框从左侧进入磁场时，感应电流方向为逆时针方向，即沿正方向，且逐2渐增大，导线框刚好完全进入 P、 Q 之间的瞬间，电流由正向最大值变为零，然后电流方向变为顺时针(即沿负方向)且逐渐增加，当导线框刚好完全进入 Q、 R 之间的瞬间，

3、电流由负向最大值变为零，然后电流方向变为逆时针且逐渐增加，当导线框离开磁场时，电流变为零，故 A 正确3.如图 4 所示是法拉第制作的世界上第一台发电机的模型原理图。把一个半径为 r 的铜盘放在磁感应强度大小为 B 的匀强磁场中，使磁感线水平向右垂直穿过铜盘，铜盘安装在水平的铜轴上，两块铜片C、 D 分别与转动轴和铜盘的边缘接触，G 为灵敏电流表。现使铜盘按照图示方向以角速度 匀速转动，则下列说法中正确的是( )图 4A C 点电势一定高于 D 点电势B圆盘中产生的感应电动势大小为 Br 212C电流表中的电流方向为由 a 到 bD若铜盘不转动，使所加磁场磁感应强度均匀增大，在铜盘中可以产生涡

4、旋电流【答案】BD4.如图 5 所示，一边长为 l2 a 的正方形区域内分布着方向竖直向下、磁感应强度大小为 B 的匀强磁场。一边长为 a、电阻为 R 的正方形线框置于磁场左侧，且线框右边与磁 场左边界平行，距离为 a，现给该正方形线框施加一水平向右的拉力，使其沿直线匀速向右运动，则以下关于线框受到的安培力、产生的感应电流随时间变化的图象正确的是(以水平向左的方向为安培力的正方向，以逆时针方向为电流的正方向)( )3图 5【答案】BD5如图 6 甲所示，一单匝圆形闭合导线框半径为 r，线框电阻为 R，连接一交流电流表(内阻不计)。线框内充满匀强磁场，已知该磁场磁感应强度 B 随时间按正弦规律变

5、化，如图乙所示(规定向下为 B 的正方向)，则下列说法正确的是( )图 6A0.005 s 时线框中的感应电流最大B0.01 s 时线框中感应电流方向从上往下看为顺时针方向C0.015 s 时电流表的示数为零 D00.02 s 内闭合导线框上产生的热量为 4r4R【答案】BD【解析】线圈中的感应电动势为 E r2 ，感应电流为 i ，在 0.005 s 时， 0，则 B t r2R B t B ti0，A 项错；由楞次定律知在 0.01 s 时感应电流方向为顺时针方向(从上往下看)，B 项正确；交流电流4表测量的是交变电流的有效值，C 项错；感应电动势的峰值为 Em Bm r2 ，一个周期导线

6、框上产生的热2T量为 Q T ，D 项正确。（ Em2） 2R 4r4R6.如图 11，两根相距 L1 m、电阻不计的平行光滑金属导轨水平放置，导轨足够长，其一端接有一阻值为 R2 的电阻，导轨处在磁感应强度为 B0.5 T 的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向里。一根质量 m0.2 kg、电阻 r0.5 的金属棒置于导轨左端，并与导轨垂直放置。有两种情况可以让棒在导轨上做匀变速直线运动：(1)给棒施加一个水平向右的随时间变化的力 F，可以让棒从静止开始向右以加速度 a11 m/s2做匀加速运动；(2)将轨道左端的定值电阻换成一个随时间变化的电阻 R0，再给棒一个水平向右的初速度 v06 m/

7、s，可以使棒向右以加速度 a21 m/s2匀减速运动一段时间。则上述两种情况所描述的变力 F 和变化的电阻 R0满足的方程是( )图 11A F0.1 t0.2(N)， R071.25 t()B F0.1 t0.2(N)， R071.25 t()C F0.125 t0.2(N)， R07.51.25 t()D F0.125 t0.2(N)， R07.51.25 t()【答案】A7(多选)如图 9 甲，固定在光滑水平面上的正三角形金属线框，匝数 n20，总电阻 R2.5 ，边长 L0.3 m，处在两个半径均为 r L/3 的圆形匀强磁场区域中。线框顶点与右侧磁场区域圆心重合，线框底边中点与左侧磁

8、场区域圆心重合。磁感应强度 B1垂直水平面向上，大小不变； B2垂直水平面向下，大小随时间变化， B1、 B2的值和变化规律如图乙所示。则下列说法中正确的是( 取 3)( )5图 9A通过线框中的感应电流方向为逆时针方向B t0 时刻穿过线框的磁通量为 0.1 WbC在 00.6 s 内通过线框中的电荷量为 0.006 CD00.6 s 时间内线框中产生的热量为 0.06 J【答案】AD8如图 10 甲所示，绝缘的水平桌面上放置一金属圆环，在圆环的正上方放置一个螺线管，在螺线管中通入如图乙所示的电流，电流从螺线管 a 端流入为正，以下说法正确的是( )图 10A从上往下看，01 s 内圆环中的

9、感应电流沿顺时针方向B01 s 内圆环面积有扩张的趋势C3 s 末圆环对桌面的压力小于圆环的重力D12 s 内和 23 s 内圆环中的感应电流方向相反【答案】A69.如图 12 所示，竖直面内的正方形导线框 ABCD 和 abcd 的边长均为 l、电阻均为 R，质量分别为 2m和 m，它们分别系在一跨过两个定滑轮的绝缘轻绳两端，在两导线框之间有一宽度为 2l、磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。开始时 ABCD 的下边界与匀强磁场的上边界重合， abcd 的上边界到匀强磁场的下边界的距离为 l。 现将两导线框由静止释放，当 ABCD 全部进入磁场时，两导线框开始做匀速运动。不计摩擦和空

10、气阻力，重力加速度为 g，求：图 12(1)两导线框匀速运动的速度大小；(2)两导线 框在从开始运动至等高的过程中所产生的总焦耳热；(3)导线框 abcd 通过磁场的时间。【答案】(1) (2)2 mgl (3)mgRB2l2 3m3g2R22B4l4 3B2l3mgR【解析】(1)如图所示，设两导线框刚匀速运动的速度大小为 v、此时轻绳上的张力为 T，则对 ABCD有T2 mg对 abcd 有 T mg BIlI ERE Blv7则 v mgRB2l2(3)导线框 abcd 通过磁场的过程中以速度 v 匀速运动，设导线框 abcd 通过磁场的时间为 t，则t 3lv联立解得 t 。3B2l3

11、mgR10.如图 13 所示，粗糙斜面的倾角 37，半径 r0.5 m 的圆形区域内存在着垂直于斜面向下的匀强磁场。一个匝数 n10 匝的刚性正方形线框 abcd，通过松弛的柔软导线与一个额定功率 P1.25 W 的小灯泡 A 相连，圆形磁场的一条直径恰好过线框 bc 边。已知线框质量 m2 kg，总电阻 R01.25 ，边长 L2r，与斜面间的动摩擦因数 0.5。从 t0 时起，磁场的磁感应强度按 B2 t(T)的规律变化。2开始时线框静止在斜面上，在线框运动前，灯泡始终正常发光。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力， g 取 10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8。求：图 13(1

12、)小灯泡正常发光时的电阻 R；(2)线框保持不动的时间内，小灯泡产生的热量 Q。【答案】(1)1.25 (2)3.14 J【解析】(1)由法拉第电磁感应定律有 E n t得 E n| | r210 0.5 2 V2.5 V B t 12 2 12小灯泡正常发光，有 P I2R由闭合电路欧姆定律有 E I(R0 R)8则有 P( )2R，代入数据解得 R1.25 。ER0 R(2)对线框受力分析如图11如图 9 所示，两根足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距 L1 m，一理想电流表和 R10 的电阻通过导线与两导轨相连，导轨之间存在着方向相反、高度均为 h5 m 的磁感应强度分别为 B1、 B2的

13、匀强磁场区域、，匀强磁场方向与导轨平面垂直。一质量为 m1 kg、有效电阻为 R10 的导体棒，从距磁场下方边界一定距离处，在 F20 N 的恒定外力作用下从静止开始竖直向上运动，导体棒在进入磁场的过程中电流表的示数恒为 1 A，导体棒离开磁场 前的一段时间内电流表的示数恒为 2 A，导体棒始终保持水平，不计导轨的电阻。 g 取 10 m/s2。求：图 9(1)导体棒进入磁场时速度的大小 v1和导体棒离开磁场时速度的大小 v2；(2)全过程中电路中产生的热量。【答案】(1)2 m/s 8 m/s (2)70 J【解析】(1)导体棒进入磁场时，导体棒做匀速运动，根据平衡条件得 F mg B1I1

14、L9又 I1 ，解得 v12 m/sE1R总 B1Lv1R R导体棒离开磁场前的一段时间内，导体棒做匀速运动，根据平衡条件得 F mg B2I2L又 I2 ，解得 v28 m/sE2R总 B2Lv2R R12(1)如图 10 甲所示，磁感应强度为 B 的匀强磁场垂直于纸面，在纸面内有一条以 O 点为圆心、 半径为 L 的圆弧形金属导轨，长也为 L 的导体棒 OA 可绕 O 点自由转动，导体棒的另一端与金属导轨良好接触，并通过导线与电阻 R 构成闭合电路。当导体棒以角速度 匀速转动时，试根据法拉第电磁感应定律E ，证明导体棒产生的感应电动势为 E BL 2。 t 12图 10(2)某同学看到有些

15、玩具车在前进时车轮能发光，受此启发，他设计了一种带有闪烁灯的自行车后轮，以增强夜间骑车的安全性。图乙所示为自行车后车轮，其金属轮轴半径可以忽略，金属车轮半径 r0.4 m，其间由绝缘辐条连接(绝缘辐条未画出)。车轮与轮轴之间均匀地连接有 4 根金属条，每根金属条中间都串接一个 LED 灯，灯可视为纯电阻，每个灯的阻值为 R0.3 并保持不变。车轮边的车架上固定有磁铁，在车轮与轮轴之间形成了磁感应强度 B0.5 T，方向垂直于纸面向外的扇形匀强磁场区域，扇形对应的圆心角 30。自行车匀速前进的速度为 v8 m/s(等于车轮边缘相对轴的线速度)。不计其他电阻和车轮厚度，并忽略磁场边缘效应。在图乙所

16、示装置中，当其中一根金属条 ab 进入磁场时，指出 ab 上感应电流的方向，并求 ab 中感应 电流 的大小；若自行车以速度 v8 m/s 匀速前进时，车轮受到的总摩擦阻力为 2.0 N，则后车轮转动一周，动力10所做的功为多少？(忽略空气阻力，3.0)【答案】(1)见解析(2) ab 中的电流方向为 b a 2 A 4.96 J(2)根据右手定则知： ab 中的电流方向为 b a。ab 相当于电源，其等效电路如图所示。 rad/s20 rad/svr 80.4应用(1)推导出的结果：E Br2 0.50.4220 V0.8 V12 12电路总电阻：R 总 R 0.4 R3 4R3通过 ab

17、中的电流：I A2 AER总 0.80.4车轮转动一周的时间：T s0.3 s2 rv 23.00.48则 T 时间内克服阻力做功：Wf fs fvt280.3 J4.8 JT 时间内产生电流的时间t4 T 0.1 s30360 T31113.如图 12 所示，竖直面内的正方形导线框 ABCD 和 abcd 的边长均为 l、电阻均为 R，质量分别为 2m和 m，它们分别系在一跨过两个定滑轮的绝缘轻绳两端，在两导线框之间有一宽度为 2l、磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。开始时 ABCD 的下边界与匀强磁场的上边界重合， abcd 的上边界到匀强磁场的下边界的距离为 l。现将两导线框由

18、静止释放，当 ABCD 全部进入磁场时，两导线框开始做匀速运动。不计摩擦和空气阻力，重力加速度为 g，求：图 12(1)两导线框匀速运动的速度大小；(2)两导线框在从开始运动至等高的过程中所产生的总焦耳热；(3)导线框 abcd 通过磁场的时间。【答案】(1) (2)2 mgl (3)mgRB2l2 3m3g2R22B4l4 3B2l3mgR【解析】(1)如图所示，设两导线框刚匀速运动的速度大小为 v、此时轻绳上的张力为 T，则对 ABCD有T2 mg对 abcd 有 T mg BIlI ERE Blv12则 v mgRB2l2(3)导线框 abcd 通过磁场的过程中以速度 v 匀速运动，设导

19、线框 abcd 通过磁场的时间为 t，则t 3lv联立解得 t 。3B2l3mgR14.如图 13 所示，粗 糙斜面的倾角 37，半径 r0.5 m 的圆形区域内存在着垂直于斜面向下的匀强磁场。一个匝数 n10 匝的刚性正方形线框 abcd，通过松弛的柔软导线与一个额定功率 P1.25 W 的小灯泡 A 相连，圆形磁场的一条直径恰好过线框 bc 边。已知线框质量 m2 kg，总电阻 R01.25 ，边长 L2r，与斜面间的动摩擦因数 0.5。从 t0 时起，磁场的磁感应强度按 B2 t(T)的规律变化。2开始时线框静止在斜面上，在线框运动前，灯泡始终正常发光。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力， g

20、 取 10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8。求：图 13(1)小灯泡正常发光时的电阻 R；(2)线框保持不动的时间内，小灯泡产生的热量 Q。【答案】(1)1.25 (2)3.14 J【解析】(1)由法拉第电磁感应定律有 E n t得 E n| | r210 0.5 2 V2.5 V B t 12 2 12小灯泡正常发光，有 P I2R由闭合电路欧姆定律有 E I(R0 R)13则有 P( )2R，代入数据解得 R1.25 。ER0 R(2)对线框受力分析如图15如图所示，足够长的粗糙斜面与水平面成 37角放置，在斜面上虚线 cc和 bb与斜面底边平行，且两线间距为 d0.1

21、m，在 cc、bb围成的区域内有垂直斜面向上的有界匀强磁场，磁感应强度为 B1 T；现有一质量为 m10 g，总电阻为 R 1 ，边长也为 d0.1 m 的正方形金属线圈MNPQ，其初始位置 PQ 边与 cc重合，现让金属线圈以一定初速度沿斜面向上运动，当金属线圈从最高点返回到磁场区域时，线圈刚好做匀速直线运动已知线圈与斜面间的动摩擦因数为 0.5，取 g10 m/s2，不计其他阻力，求：(取 sin370.6， cos370.8)(1)线圈向下返回到磁场区域时的速度大小；(2)线圈向上离开磁场区域时的动能；(3)线圈向下通过磁场区域过程中，线圈中产生的焦耳热【答案】(1)2 m/s (2)0

22、.1 J (3)0.004 J【解析】(1)金属线圈向下匀速进入磁场时，有 mgsinmg cosF 安其中 F 安 BId，I ，EBdvER解得 v 2 m/s. mgsin mgcos RB2d214(3)线圈向下匀速通过磁场区域过程中，有mgsin2dmg cos2dW 安 0QW 安解得 Q2mgd( sin cos)0.004 J. 16如图甲所示，通过导线将电容器 C、定值电阻 R 与间距为 l0.2 m 的平行金属导轨相连，长度为l0.2 m 的导体棒 MN 垂直平行导轨放置，已知导体棒的质量为 m0.1 kg，导体棒与平行导轨之间的动摩擦因数为 0.2，定值电阻 R0.4 ，

23、电容器的电容 C10 F，整个装置处在垂直纸面向外、磁感应强度大小为 B0.5 T 的匀强磁场中从某时刻起，在导体棒 MN 上加一水平向右的外力，使导体棒向右加速运动，整个过程中导体棒始终与导轨有良好的接触有没有发生转动，导轨、导线以及导体棒的阻值均可忽略，重力加速度 g10 m/s2.(1)将单刀双掷开关扳到 2 位置，且保持外力的功率不变，通过速度传感器描绘出的导体棒的速度时间图象如图乙所示，其中 10 s 后的图象与时间轴平行，如果 010 s 的时间内电路产生的热量为 Q30 J，则 10 s 末的外力以及 010 s 内导体棒的位移分别为多大？(2)如果将单刀双掷开关扳到 1 位置，

24、将外力改为 F0.3 N 的恒力，则 10 s 末外力的瞬时功率应为多大？【答案】(1)0.45 N 50 m(2)1.5 W【解析】(1)将单刀双掷开关扳到 2 位置，当导体棒 MN 匀速运动时，速度达到最大值 vm，此时导体棒MN 所受的合外力为零，则 F1F AF f015导体棒 MN 所受的摩擦力为 Ffmg0.2 N此时的感应电动势为 EBlv m，由欧姆定律可知 IER由安培力的公式得 FABIl ，代入数据得 FA0.25 NB2l2vmR因此 10 s 末外力的大小为 F1F AF f0.45 N10 s 末外力的功率为 PF 1vm0.4510 W4.5 W因此 010 s

25、内外力的功率恒为 4.5 W，对导体棒由动能关系可知 Pt mv F fxQ，代入数据可12 2m解得 x50 m.17如图所示，两根金属平行导轨 MN 和 PQ 放在水平面上，左端向上弯曲且光滑，导轨间距为 L，电阻不计水平段导轨所处空间存在两个有界匀强磁场和，两磁场相距一段距离不重叠，磁场左边界在水平段导轨的最左端，磁感应强度大小为 B，方向竖直向上；磁场的磁感应强度大小为 2B，方向竖直向下质量均为 m、电阻均为 R 的金属棒 a 和 b 放置在导轨上，金属棒 b 置于磁场的右边界 CD 处设两金属棒在导轨上运动过程中始终与导轨垂直且接触良好(1)若水平段导轨粗糙，两金属棒与水平导轨间的

26、最大静摩擦力均为 mg，将金属棒 a 从距水平面高度15h 处由静止释放求金属棒 a 刚进入磁场时，通过金属棒 b 的电流大小；16若金属棒 a 在磁场内运动过程中，金属棒 b 能在导轨上保持静止，通过计算分析金属棒 a 释放时的高度 h 应满足的条件；(2)若水平段导轨是光滑的，将金属棒 a 仍从高度 h 处由静止释放，使其进入磁场.设两磁场区域足够大，求金属棒 a 在磁场内运动的过程中，金属棒 b 中可能产生的最大焦耳热(2)金属棒 a 在磁场中减速运动，感应电动势逐渐减小，金属棒 b 在磁场中加速运动，感应电动势逐渐增加，当两者相等时，回路中感应电流为 0，此后金属棒 a、b 都做匀速运

27、动设金属棒 a、b 最终的速度大小分别为 v1、v 2，整个过程中安培力对金属棒 a、b 的冲量大小分别为 Ia、I b.由 BLv12BLv 2，解得 v12v 2 设向右为正方向：对金属棒 a，由动量定理有I amv 1mv 0对金属棒 b，由动量定理有I bmv 20由于金属棒 a、b 在运动过程中电流始终相等，则金属棒 b 受到的安培力始终为金属棒 a 受到安培力的 2 倍，因此有两金属棒受到的冲量的大小关系 Ib2I a解得 v1 v0，v 2 v045 25根据能量守恒，回路中产生的焦耳热Q mv mv mgh12 20 12m(25v0)2 12m(45v0)2 110 20 1

28、5Qb Q mgh12 11018如图所示，足够长的粗糙斜面与水平面成 37角放置，在斜面上虚线 cc和 bb与斜面底17边平行，且两线间距为 d0.1 m，在 cc、bb围成的区域内有垂直斜面向上的有界匀强磁场，磁感应强度为 B1 T；现有一质量为 m10 g，总电阻为 R1 ，边长也为 d0.1 m 的正方形金属线圈MNPQ，其初始位置 PQ 边与 cc重合，现让金属线圈以一定初速度沿斜面向上运动，当金属线圈从最高点返回到磁场区域时，线圈刚好做匀速直线运动已知线圈与斜面间的动摩擦因数为 0.5，取 g10 m/s2，不计其他阻力，求：(取 sin370.6， cos370.8)(1)线圈向

29、下返回到磁场区域时的速度大小；(2)线圈向上离开磁场区域时的动能；(3)线圈向下通过磁场区域过程中，线圈中产生的焦耳热【答案】(1)2 m/s (2)0.1 J (3)0.004 J(2)设最高点离 bb的距离为 x，线圈从最高点到开始进 入磁场过程做匀加速直线运动，有v22ax，mg sinmg cosma线圈从向上离开磁场到向下进入磁场的过程，根据动能定理有Ek1E kmg cos2x，其中 Ek mv212得 Ek1 mv2 0.1 J. 12 v2 mgcosgsin gcos(3)线圈向下匀速通过磁场区域过程中，有mgsin2dmg cos2dW 安 0QW 安解得 Q2mgd( s

30、in cos)0.004 J.19如图甲所示，通过导 线将电容器 C、定值电 阻 R 与间距为 l0.2 m 的平行金属导轨相连，长度为 l0.2 m 的导体棒 MN 垂直平行导轨放置，已知导体棒的质量为 m0.1 kg，导体棒与平行导轨之间的动摩擦因数为 0.2，定值电阻 R0.4 ，电容器的电容 C10 F，整个装置处在垂直纸面向外、磁感18应强度大小为 B0.5 T 的匀强磁场中从某时刻起，在导体棒 MN 上加一水平向右的外力，使导体棒向右加速运动，整个过程中导体棒始终与导轨有良好的接触有没有发生转动，导轨、导线以及导体棒的阻值均可忽略，重力加速度 g10 m/s2.(1)将单刀双掷开关

31、扳到 2 位置，且保持外力的功率不变，通过速度传感器描绘出的导体棒的速度时间图象如图乙所示，其中 10 s 后的图象与时间轴平行，如果 010 s 的时间内电路产生的热量为 Q30 J，则 10 s 末的外力以及 010 s 内导体棒的位移分别为多大？(2)如果将单刀双掷开关扳到 1 位置，将外力改为 F0.3 N 的恒力，则 10 s 末外力的瞬时功率应为多大？【答案】(1)0.45 N 50 m(2)1.5 W(2)将单刀双掷开关扳到 1 位置，当导体棒的速度大小为 v 时，感应电动势为 EBlv由 C 可知，此时电容器极板上的电荷量为 QCUCECBlvQU在一小段时间 t 内，可认为导

32、体棒做匀速运动，速度增加量为 v，电容器极板上增加的电荷量为QCBlv1920如图所示，两根金属平行导轨 MN 和 PQ 放在水平面上，左端向上弯曲且光滑，导轨间距为 L，电阻不计水平段导轨所处 空间存在两个有界匀强磁场和 ，两磁场相距一段距离不重叠，磁场左边界在水平段导轨的最左端，磁感应强度大小为 B，方向竖直向上；磁场的磁感应强度大小为 2B，方向竖直向下质量均为 m、电阻均为 R 的金属棒 a 和 b 放置在导轨上，金属棒 b 置于磁场的右边界 CD 处设两金属棒在导轨上运动过程中始终与导轨垂直且接触良好(1)若水平段导轨粗糙，两金属棒与水平导轨间的最大静摩擦力均为 mg，将金属棒 a

33、从距水平面高度15h 处由静止释放求金属棒 a 刚进入磁场时，通过金属棒 b 的电流大小；若金属棒 a 在磁场内运动过程中，金属棒 b 能在导轨上保持静止，通过计算分析金属棒 a 释放时的高度 h 应满足的条件；(2)若水平段导轨是光滑的，将金属棒 a 仍从高度 h 处由静止释放，使其进入磁场.设两磁场区域足够大，求金属棒 a 在磁场内运动的过程中，金属棒 b 中可能产生的最大焦耳热【解析】(1)金属棒在弯曲光滑导轨上运动的过程中，机械能守恒，设其刚进入磁场时速度为v0，产生的感应电动势为 E，电路中的电流为 I. 由机械能守恒有 mgh mv ，解得 v012 20 2gh感应电动势 EBL

34、v 0，对回路 IE2R解得 IBL2gh2R对金属棒 b，其所受安培力 F2BIL又因 IBL2gh2R20金属棒 b 棒保持静止的条件为 F mg15解得 hgm2R250B4L421电磁感应式无线充电系统原理如图(a)所示，给送电线圈中通以变化的电流，就会在邻近的受电线圈中产生感应电流，从而实现充电器与用电装置之间的能量传递某受电线圈的匝数 n50 匝，电阻r1.0 ， c、 d 两端接一阻值 R9.0 的电阻，当送电线圈接交变电流后，在受电线圈内产生了与线圈平面垂直的磁场，其磁通量随时间变化的规律如图(b)所示求：(结果保留 2 位有效数字)(1)t1 到 t2 时间内，通过电阻 R 的电荷量；(2)在一个周期内，电阻 R 产生的热量【答案】(1)2.010 3 C (2)5.710 2 J(2)由图(b)知 T10 3 s21又 2T受电线圈中产生的电动势的最大值 Em n m 线圈中的感应电流的最大值 ImEmr R通过电阻的电流的有效值 IIm2电阻在一个周期内产生的热量 Q I2RT解得： Q5.710 2 J.