1、- 1 -宁大附中 2018-2019 学年第一学期第五次月考高三数学（理）试卷一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）1、设 ,2,10,|1URABx，则 UACB A B C 2,0 D 2,102、设实数 满足 ，则复数 的共轭复数 =zi4)(2zzA. ； B. ； C. ； D.ii2、角 的终边经过点 ，且 ，则(,)Pysin35tanA B C D43434344、在等差数列 中， ，则 等于na45670a28A45 B75 C180 D3605、已知向量 ， ， ，若 ，则(3,0)(,1)b(,3)kc()abckA2 B C D22326、设 是两个不同的平面，
2、是一条直线，以下命题正确的是,lA若 ，则 B若,l，则,l lC若 ，则 D若,l l，则,l l7、设点 是图中阴影部分表示的平行四边形区域（含边(,)Pxy界）内一点，则 的最小值为2zxyA-1 B-2 C.-4 D-6- 2 -8、在 中，内角 的对边分别是 ，若ABC ,abc， ，22sinisin0220，则caA B C 3112D 29、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A 16B 13C 2 D 2310、将函数 的图象经怎样平移后，所得的图象关于点sin(2)yx成中心对称(,0)1A向左平移 个单位 B向右平移 个单位2 12C向左平移 个单位 D向右平移
3、个单位6 611、函数 ye |lnx| x2|的图象大致是（ ）12、已知函数 , 函数 ,若方程 有 个12log,0()54xfxa3()gx()gxf4不同实根,则实数 的取值范围为A. B. C. D.3,53,515,215,2二、填空题（每空 5 分，共 20 分）- 3 -13、命题“ ”的否定为_023,12xx14、已知函数 ,则 的值为_12log,xf4f15、在三棱锥 DABC中， 底面 ABC， 6D， ABC且三棱锥 DABC的每个顶点都在球 O的表面上，则球 O的表面积为_16、已知 的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，若 ，且 abc23，则 的最大面积是
4、_3costanaBbACAB三、解答题17、（12 分）已知函数 .2()si2)cos6fxx(1) 求 的值;()6f(2) 求 在区间 上的最大值.xf,3618、（12 分）如图，正方形 ABCD所在平面与半圆弧ACD所在平面垂直， M是 上异于 ， 的点（1）证明： ；平 面（2）若 ，求四棱锥 的体积.2,30BABC19、（12 分）已知数列 的首项 ， na1*4()2nnaN（1）证明：数列 是等比数列； 12n（2）设 ，求数列 的前 n 项和 nbabnS20、 （12 分）如 图 ， 四 棱 锥 PABCD中 ， 底 面 AB为 矩 形 ，PA平 面 ， E为 的 中 点 - 4 -（1）证明： PB 平面 AEC；（2）设 ， ，求 D-AE-C 二面角的余弦值12D21、（12 分）已知函数 . lnfx（1）求曲线 在点 处的切线方程； y1,（2）若对于任意 ，都有 ，求实数 的取值范围.,xe1fxaa22、（10 分）在平面直角坐标系 中，已知直线 的参数方程为 为参数），XOYl tyx(231椭圆 的参数方程为 为参数）C(sin2coyx（1）将直线 的参数方程化为极坐标方程；l（2）设直线 与椭圆 相交于 两点，求线段 的长BA,AB
