1、- 1 -宁夏大学附属中学 2019 届高三数学上学期第四次月考试题 理（无答案）一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）1、已知集合 ， ，则13Ax2,103,4BABA B C D00,0,342、已知复数 （ 为虚数单位）则 的共轭复数为1zi1zA B C D3i32i32i312i3、不等式 的解集为(1)0xA B313x或C D1x或4、已知 ， ，则cos3(,)2sin()A B C D223135、已知向量 ， ， ，若向量 与 共线，则 的值为(1,)a(2,1)b(,)cabcA B C D292926、在等差数列 中，若 ，则 的值为na3481230aa610a
2、A3 B4 C8 D67、若数列 满足 ，则na12312na naA B C D244- 2 -8、设函数 ，若 ，则2,1()xbf ()12fbA1 B C1 或 D2339、已知函数 （ ） ，函数相邻两个零点之差的绝对值为 ，则函()sin()4fx02数 的图象的对称轴方程可以是fA B C D8x8x58x4x10、设函数 是定义在 上的奇函数，且 ， ，当 时，()fRR(2)(ff(1,0)，则 的值为2xf135()2fA B0 C D1211、给出下列命题： ，不等式 恒成立；xR210x ， （ 且 ） ；若 真， 假，则 为真命题；xR0xaapqp ，使函数 的函数
3、值是 ，其中正确的是00()sin2fx32A B C D12、已知函数 ，则不等式 的解集为()xef2212()(log)(l)efxfA B C D1,22,0,二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13、在数列 中， ，若 ，则 。na12na5456a14、已知函数 ，且函数 在点 处的切线斜率是 ，则 ()lfx()fx2,()f 32a。- 3 -15、已知 满足约束条件 ，则 的最小值为 。,xy21xy2zxy16、已知 ， ，且 ，若 恒成立，则实数 的取值范围0xy42xy26mxym为 。三、解答题17、 （12 分）若实数 满足 ，求函数 的最小值及对应的 的值。
4、x516()5fxx18、 （12 分）等差数列 的前 项和为 ，且满足 ， 。nanS247a624S（1）求数列 的通项公式；n（2）设 ，求数列 的前 项和 。1nbSnbnT19、 （12 分）已知等比数列 的前 项和为 ，且 ， 。nanS1238650a632S（1）求数列 的通项公式；na（2）若 ， ，求数列 的前 项和 。2lognnbnCabnCnT20、 （12 分）在 中， 分别是角 、 、 的对边， ，AB,abcAB(,2)mbac，且 。(cos,)nC/mn（1）求角 的大小；（2）设 ， （ ）且 的最小正周期为 ，求 在区()cos)sin2Bfxx0()fx()fx间 上的最小值。0,- 4 -21、 （12 分）已知函数 。()ln1afx（1）若 ，求曲线 在点 处的切线方程；2af(,)f（2）若 ，求函数 在 上的最大值。)fx1,222、 （10 分）已知曲线 的极坐标方程是 ，以极点为平面直角坐标系的原点，极C4cos轴为 轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线 的参数方程是 （ 为参数） 。x l1cosinxtyt（1）将曲线 的极坐标方程化为直角坐标方程；C（2）若直线 与曲线 相交于 、 两点，且 ，求直线的倾斜角 的正弦值。lAB14A
