1、1河南省南阳市第一中学 2019 届高三数学上学期第十次目标考试试题 文（扫描版）2345南阳市一中高三第十次目标考试文科答案1D 2.A 3.D 4 C 5. B 6. B 7.A 8.B 9. D 10. B 11.A 12D 13. _ 2 14. 615. 163e,17() 1sinSabC，且 22cosabaC. 2 分因为243()c， 所以14in3sb， 3 分所以 tan， 4 分因为 0， 所以； 6 分（）由t21AcBb得： osinsco2ABb， 7 分即sin2coCcABb， 8又由正弦定理得1os， 9 分 60， ABC 是等边三角形， 10 分 c20
2、8AC， 11 分所以 4c. 12 分18.解: :()由分组 内的频数是 10,频率是 0.25 知, ,.频数之和为 40, .是对应分组 的频率与组距的商,()因为该校高三学生有 240 人,分组 内的频率是 0.25,估计该校高三学生参加社区服务的次数在此区间内的人数为 60 人.()这个样本参加社区服务的次数不少于 20 次的学生共有 m+2=6 人,设在区间 内的人为 a1,a2,a3,a4,在区间 内的人为 b1, b2.则任选 2 人共有 ,6, , , , , , , , , , , ,种情况,而两人都在 内只能是 一种,所求概率为 .19. （）作 ，垂足为 ，依题意得
3、平面 ， ，又 ， 平面 ， .利用勾股定理得 ，同理可得 .在 中，平面 ，又 平面 ，所以平面 平面 .()由（）中可知 ，同理 ，则由勾股定理可得 ，中， ，所以 边上高 ，所以四棱锥 的侧面积 .20. （1）设 中点为 ，则由 ， 可推得 ， ，这说明，且 ， 和 三点共线.对 ， 使用点差法，可得 ，即 .同理 .于是 ，即 轴，所以 为定值.7（2）由 得到 ，设 ， ，联立得 ，所以 , , 点到直线的距离公式知 P 到 AB 的距离为 ， 于是 ，令 x= ,则 ，令 得 ，当 时， ,函数为增函数，当 时，函数为减函数，故当 ，即 时， 有最大值 .21 解：（）f（x）=
4、 ，要使 f（x）在定义域（0，+）内是增函数，只需 f（x）0 在（0，+）内恒成立，即 ax2-x+a0，得 恒成立，由于 ， ， ，f（x）在（0，+）内为增函数，实数 a 的取值范围是 ；（2）g（x）在1，e上是减函数，x=e 时，g（x） min=1；x=1 时，g（x） max=e，即 g（x）1，e，f（x）= ，令 h（x）=ax 2-x+a，当 时，由（）知 f（x）在1，e上是增函数，f（1）=01，又 g（x）在1，e上是减函数， 故只需 f（x） maxg（x） min，x1，e，而 ，g（x） min=1，即 ，解得， 所以实数 a 的取值范围是 。822。（1）为
5、圆心是 ，半径是 1 的圆， 为中心是坐标原点，焦点在 轴，长半轴长是 8，短半轴长是 3 的椭圆.（2）当 时， ，故的普通方程为 ， 到 的距离所以当 时， 取得最小值 .23【解析】(1)当 x -5 时, f(x)=-(x+5)+(x-1) x-6 x -5.当 -5x1 时, f(x)=(x+5)+(x-1) x-5x -4,当 x1 时, f(x)=(x+5)-(x-1) xx6,综上,不等式的解集为 x|-6 x -4 或 x6 .(2)由 f(x)=|x+5|-|x-1| |x+5-x+1|=6, 得 k=6,由 lg a+lg(2b)=lg(a+4b+k), 得 2ab=a+4b+6, 得 2ab4 +6,故 ab-2 -30, 即( -3)( +1)0,解得 3,故 ab9 . 所以 ab 的最小值为 9.9
