1、1题组层级快练(七十七)1不等式 x2|x|22Cx|11答案 A解析 方法一：当 x0 时，x 2x2c; bca；acb; |a|b|c|.其中错误的个数为( )A1 B2C3 D4答案 A解析 a c b，a cc，b ca， )，都正确，不正确又|ac|ca|c|a|，|c|a|c|.正确3ab0 是|ab|a|b|的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案 B解析 当 ab0，a3 B33答案 D解析 方法一：2m 与|m|3 异号，所以(2m)(|m|3)0.所以 或m 0，（ m 2） （ m 3） 0， ) m0.)解得 m3或3k 恒成立
2、，则实数 k的取值范围是( )Ak1 Dk1答案 A解析 由题意得 k4时，原不等式可化为 x4xa3x，即 x ，由于 a .a 73 a 73所以，当 x4时，原不等式成立综合可知：不等式 f(x)3x 的解集为 R.12(2019福州市联考试卷)已知 f(x)|2x1|ax5(a 是常数，aR)(1)当 a1 时，求不等式 f(x)0 的解集；(2)若函数 f(x)恰有两个不同的零点，求实数 a的取值范围答案 (1)x|x4 或 x2 (2)(2，2)解析 (1)当 a1 时，f(x)|2x1|x5 x 4， xg(x)的解集；(2)若对任意 x1，x 2R，不等式 f(x1)g(x 2
3、)恒成立，求实数 a的取值范围思路 (1)利用零点分段法解含有绝对值的不等式；(2)问题等价于 f(x)ming(x) max，利用绝对值不等式可以得到 g(x)max，从而得出实数 a的取值范围5答案 (1)x|x1 (2)1，3解析 (1)当 a4 时，不等式 f(x)g(x)化为 x22|x4|x1|，g(x)|x4|x1| 3， x 4， 2x 5， 13 恒成立，所以 x4.当 12x5，即 x22x30，得 x1或 x3，则 x1或 xg(x)的解集为x|x1(2)当 a1 时，g(x) 1 a， x a，a 1 2x， 11时，等价于 a1a3，解得 a2.所以 a的取值范围是2，)15(2018课标全国)设函数 f(x)5|xa|x2|.(1)当 a1 时，求不等式 f(x)0 的解集；6(2)若 f(x)1，求 a的取值范围答案 (1)x|2x3 (2)(，62，)解析 (1)当 a1 时，f(x) 2x 4， x 1，2， 12.)可得 f(x)0 的解集为x|2x3(2)f(x)1 等价于|xa|x2|4.而|xa|x2|a2|，且当 x2 时等号成立故 f(x)1 等价于|a2|4.由|a2|4 可得 a6 或 a2.所以 a的取值范围是(，62，)
