1、1题组层级快练(十二)1(2019山东师大附中月考)函数 ylog 2|x|的图像大致是( )答案 C解析 函数 ylog 2|x|为偶函数，作出 x0时 ylog 2x的图像，图像关于 y轴对称，应选C.2函数 y1 的图像是( )1x 1答案 B解析 方法一：y1 的图像可以看成由 y 的图像向右平移 1个单位，再向上平1x 1 1x移 1个单位而得到的方法二：由于 x1，故排除 C，D.又函数在(，1)及(1，)上均为增函数，排除 A，所以选 B.3下列函数 f(x)图像中，满足 f( )f(3)f(2)的只可能是( )14答案 D解析 因为 f( )f(3)f(2)，所以函数 f(x)
2、有增有减，不选 A，B.又 C中，f( )f(0)，即 f( )0时，其函数值 y0；yx2 x在定义域上为非奇非偶函数，且当 x0时，其函数值 y0，且当 x0时，其函数值 y0.故选 A.13已知下图的图像对应的函数为 yf(x)，则图的图像对应的函数在下列给出的四式中，只可能是( )Ayf(|x|) By|f(x)|Cyf(|x|) Dyf(|x|)答案 C14若函数 yf(x)的曲线如图所示，则方程 yf(2x)的曲线是( )答案 C5解析 先关于 y轴对称，得到 yf(x)的图像，再向右平移两个单位，即可得到yf(x2)f(2x)的图像所以答案为 C.注意，左右平移是针对字母 x变化
3、上下平移是针对整个式子变化15(2015安徽，文)在平面直角坐标系 xOy中，若直线 y2a 与函数 y|xa|1 的图像只有一个交点，则 a的值为_答案 12解析 函数 y|xa|1 的大致图像如图所示，若直线 y2a 与函数 y|xa|1 的图像只有一个交点，只需 2a1，可得 a .1216设函数 f(x)，g(x)的定义域分别为 F，G，且 FG. 若对任意的 xF，都有 g(x)f(x)，则称 g(x)为 f(x)在 G上的一个“延拓函数” 已知函数 f(x)( )x(x0)，若 g(x)为 f(x)在12R上的一个延拓函数，且 g(x)是偶函数，则函数 g(x)的解析式为_答案
4、g(x)2 |x|解析 画出函数 f(x)( )x(x0)的图像关于 y轴对称的这部分图像，即可得到偶函数12g(x)的图像，由图可知：函数 g(x)的解析式为 g(x)2 |x|.17已知函数 f(x)|x 24x3|.(1)求函数 f(x)的单调区间，并指出其增减性；(2)若关于 x的方程 f(x)ax 至少有三个不相等的实数根，求实数 a的取值范围答案 (1)增区间1，2，3，)减区间(，1，2，3(2)1， 34解析 f(x) （ x 2） 2 1， x （ ， 1 3， ） ， （ x 2） 2 1， x （ 1， 3） . )作出图像如图所示(1)递增区间为1，2，3，)，6递减区间为(，1，2，3(2)原方程变形为|x 24x3|xa，于是，设 yxa，在同一坐标系下再作出yxa 的图像如图则当直线 yxa 过点(1，0)时 a1；当直线 yxa 与抛物线 yx 24x3 相切时，由 x23xa30.y x a，y x2 4x 3)由 94(3a)0，得 a .34由图像知当 a1， 时方程至少有三个不等实根34
