1、1题组层级快练(九)1给出下列结论：当 a1，nN *，n 为偶数)；nan函数 f(x)(x2) (3x7) 0的定义域是x|x2 且 x ；1273若 5a0.3，0.7 b0.8，则 ab0.其中正确的是( )A BC D答案 B解析 (a 2) 0，a 30，ab0 时，函数 f(x)(a 21) x的值总大于 1，则实数 a 的取值范围是( )A1 D|a|0，且 a1)，则实数 a 的取值范围是( )A(1， ) B( ，1)222C( ，1)(1， ) D(0，1)(1， )22 2 2答案 C解析 x2，2时，a x0，且 a1)若 a1，ya x是一个增函数，则有 a2 ，故
2、有2 2220，a1)的图像可能是( )1a答案 D解析 通解 当 a1 时，将 ya x的图像向下平移 个单位长度得 f(x)a x 的图像，1a 1aA，B 都不符合；当 00，故排除 D，因此选 C.11不论 a 为何值时，函数 y(a1)2 x 恒过一定点，则这个定点的坐标是( )a2A(1， ) B(1， )12 12C(1， ) D(1， )12 12答案 C解析 y(a1)2 x a(2 x )2 x，令 2x 0，得 x1，则函数 y(a1)2 xa2 12 12恒过定点(1， )a2 1212若关于 x 的方程|a x1|2a(a0 且 a1)有两个不等实根，则 a 的取值范
3、围是( )A(0，1)(1，) B(0，1)C(1，) D(0， )12答案 D解析 方程|a x1|2a(a0 且 a1)有两个不等实数根函数 y|a x1|与 y2a 的图像有两个交点当 01 时，如图，而 y2a1 不符合要求4综上，00，a1)的定义域和值域都是1，0，则ab_答案 32解析 当 01 时，函数 f(x)在1，0上单调递增，由题意可得 即f（ 1） 1，f（ 0） 0， )显然无解所以 ab .a 1 b 1，a0 b 0， ) 3214(2019福州质检)已知实数 a1，函数 f(x) 若 f(1a)f(a1)，4x， x 0，2a x， x1 时，代入不成立1215
4、2019衡水中学调研卷)已知函数 f(x)|2 x1|，af(c)f(b)，则下列结论中，一定成立的是_a0；2 a c0，故错；因为 f(a)|2 a1|，f(c)|2 c1|，所以|2 a1|2 c1|，即 12 a2c1，故 2a2 c2 ，所以 2ac c，所以 2a 2c，不成立2a c16函数 y( )x( )x1 在3，2上的值域是_14 125答案 ，5734解析 y( )x( )x114 12( )x2( )x1( )x 2 ，12 12 12 12 34因为 x3，2，所以 ( )x8.14 12当( )x 时，y min ，当( )x8 时，y max57.12 12
5、34 12所以函数的值域为 ，573417是否存在实数 a，使函数 ya 2x2a x1(a0 且 a1)在1，1上的最大值是 14?答案 a3 或 a13解析 令 ta x，则 yt 22t1.(1)当 a1 时，x1，1，a x ，a，即 t ，a1a 1ayt 22t1(t1) 22 在 ，a上是增函数(对称轴 t11，a3.(2)当 02x 成立，求实数 k 的取值范围答案 (1)k1 (2)(0，)解析 (1)f(x)2 xk2 x 是奇函数，f(x)f(x)，xR，即2x k2 x(2 xk2 x )(1k)(k1)2 2x0 对一切 xR 恒成立，k1.6(2)x0，)，均有 f(x)2x ，即 2xk2 x 2x 成立，1k0.实数 k 的取值范围是(0，)
