1、1第 1 章 集合与常用逻辑用语 第 2 讲A 组 基础关1向量 a( m,1)， b(1， m)，则“ m1”是“ a b”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案 A解析 若 a b，则 m210，所以 m1，所以“ m1”是“ a b”的充分不必要条件2(2018山东济南一模)若集合 A x|1b， bR，则 AB 的一个充分不必要条件是( )A b2 B11，则 ax22 ax a30 的解集为 R”的逆否命题；“若 x(x0)为有理数，则 x 为无理数”的逆否命题3其中正确的命题是( )A B C D答案 A解析 否命题是“若 a2 b2，则
2、a b”，是假命题；逆命题是“面积相等的三角形是全等三角形” ，是假命题；若 ax22 ax a30 的解集为 R，则 a0或Error!解得 a0，所以原命题是真命题，其逆否命题也是真命题原命题是真命题，所以其逆否命题也是真命题8命题“已知在 ABC 中，若角 C90，则角 A， B 都是锐角”的否命题为_答案 已知在 ABC 中，若角 C90，则角 A， B 不都是锐角解析 否命题同时否定条件和结论9有下列几个命题：“若 ab，则 ”的否命题；1a1b“若 x y0，则 x， y 互为相反数”的逆命题；“若 x23(x m)是 q： x23 x4m3， q 对应的集合 B x|40”是“
3、S3S2”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案 C解析 设等比数列 an的公比为 q，则 q0，S3S2S2 a3S2a1q20a10，所以“ a10”是“ S3S2”的充要条件3(2018华南师大附中一模)“( m1)( a1)0”是“log am0”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案 B解析 ( m1)( a1)0Error!或Error!logam0Error!或Error!所以( m1)( a1)0 logam0，/logam0(m1)( a1)0，所以( m1)( a1)0 是 logam0 的
4、必要不充分条件4(2018江西南昌三模)“ m3 ”是“关于 x 的方程 sinx m 有解”的( )3mA充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案 D解析 由 m3 得 m9m， m(m81)0，3m所以Error! 或Error!解得 m1 或1 ”是“关于 x 的方程3msinx m 有解”的既不充分也不必要条件5在 ABC 中， “A B 0”是“ ABC 是钝角三角形”的_条件(填“充分B C 4不必要” “必要不充分” “充要”或“既不充分也不必要”)答案 充分不必要解析 由 A B 0，得 B B 90， ABC 是钝角三角B C A C 形；当 ABC 为钝角三角形时， B 不一定是钝角所以“ A B 0”是“ ABC 是钝角B C 三角形”的充分不必要条件6记 p： x A，且 A x|a10 x|x2，所以 a11 或 a12，所以 a0 或 a3.
