ImageVerifierCode 换一换
格式:DOC , 页数:13 ,大小:2.69MB ,
资源ID:1122057      下载积分:5000 积分
快捷下载
登录下载
邮箱/手机:
温馨提示:
如需开发票,请勿充值!快捷下载时,用户名和密码都是您填写的邮箱或者手机号,方便查询和重复下载(系统自动生成)。
如填写123,账号就是123,密码也是123。
特别说明:
请自助下载,系统不会自动发送文件的哦; 如果您已付费,想二次下载,请登录后访问:我的下载记录
支付方式: 支付宝扫码支付 微信扫码支付   
注意:如需开发票,请勿充值!
验证码:   换一换

加入VIP,免费下载
 

温馨提示:由于个人手机设置不同,如果发现不能下载,请复制以下地址【http://www.mydoc123.com/d-1122057.html】到电脑端继续下载(重复下载不扣费)。

已注册用户请登录:
账号:
密码:
验证码:   换一换
  忘记密码?
三方登录: 微信登录  

下载须知

1: 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。
2: 试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓。
3: 文件的所有权益归上传用户所有。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 本站仅提供交流平台,并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

版权提示 | 免责声明

本文(2020版高考数学一轮复习第2章函数、导数及其应用第11讲导数在研究函数中的应用(第2课时)利用导数研究函数的极值、最值讲义理(含解析).doc)为本站会员(explodesoak291)主动上传,麦多课文库仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知麦多课文库(发送邮件至master@mydoc123.com或直接QQ联系客服),我们立即给予删除!

2020版高考数学一轮复习第2章函数、导数及其应用第11讲导数在研究函数中的应用(第2课时)利用导数研究函数的极值、最值讲义理(含解析).doc

1、1第 2 课时 利用导数研究函数的极值、最值1.函数的极值与导数(1)函数的极小值与极小值点若函数 f(x)在点 x a 处的函数值 f(a)比它在点 x a 附近其他点的函数值 都小,01 f( a)0,而且在点 x a 附近的左侧 f( x)0,则点 a 叫做函数的02 03 极小值点, f(a)叫做函数的极小值(2)函数的极大值与极大值点若函数 f(x)在点 x b 处的函数值 f(b)比它在点 x b 附近其他点的函数值 都大,04 f( b)0,而且在点 x b 附近的左侧 f( x)0,右侧 f( x)2 时, f( x)0,此时 f(x)为2x 2x2 1x x 2x2增函数;当

2、 00, f(x)在 R 上单调递增, f(x)无极值当 a0 恒成立,得 x2 或 x1 时, f( x)0,且 x0;21 时, f( x)0.所以 x1 是函数 f(x)的极小值点所以函数 f(x)的极小值为 f(1)1.故选 A.角度 3 根据极值求参数3.(2018北京高考)设函数 f(x) ax2(4 a1) x4 a3e x.(1)若曲线 y f(x)在点(1, f(1)处的切线方程与 x 轴平行,求 a;(2)若 f(x)在 x2 处取得极小值,求 a 的取值范围解 (1)因为 f(x) ax2(4 a1) x4 a3e x,所以 f( x)2 ax(4 a1)e x ax2(

3、4 a1) x4 a3e x ax2(2 a1) x2ex, f(1)(1 a)e.4由题设知 f(1)0,即(1 a)e0,解得 a1.此时 f(1)3e0,所以 a 的值为 1.(2)解法一:由(1)得 f( x) ax2(2 a1) x2e x( ax1)( x2)e x.若 a ,则当 x 时, f( x)0.12 (1a, 2)所以 f(x)在 x2 处取得极小值若 a ,则当 x(0,2)时,12x20.12所以 2 不是 f(x)的极小值点综上可知, a 的取值范围是 .(12, )解法二:当 a0 时,令 f( x)0,得 x2,当 x 变化时, f( x), f(x)的变化情

4、况如下:当 x2 时, f(x)取得极大值,不符合题意当 a0 时,若 ,1a 12当 x 变化时, f( x), f(x)的变化情况如下:5当 x2 时, f(x)取得极小值,符合题意若 2,即 a , f( x)0, f(x)单调递增,1a 12 f(x)无极值,不符合题意若 2,即 00, f( x)2 x52e x的零点在区间(0,1)上, f(x) x25 x2e x的极值点在区间(0,1)上2若函数 f(x) x32 cx2 x 有极值点,则实数 c 的取值范围为( )A.32, )B.(32, )C. ( , 32 32, )D. ( , 32) (32, )答案 D解析 若函数

5、 f(x) x32 cx2 x 有极值点,则 f( x)3 x24 cx10 有根,故 (4 c)2120,从而 c 或 c1.令 f( x)0,得21)在区间1,1上的最大值为321,最小值为1,则 a_, b_.答案 123解析 因为 f( x)3 x23 ax3 x(x a),令 f( x)0,解得 x0 或 x a.因为 a1,所以当 x 变化时, f( x)与 f(x)的变化情况如下表:由题意得 b1.则 f(1) , f(1)2 , f(1)0,所以函数 f(x)在1,e上单调递增,则f(x)max f(e)1 me;b当 e,即 00,所以函数 f(x)在1,e上单1m 1e调递

6、增,则 f(x)max f(e)1 me;c当 10,解得 x1,令 f( x)1.2(2018北京石景山区模拟)已知 f(x)e x ax2,曲线 y f(x)在(1, f(1)处的切线方程为 y bx1.(1)求 a, b 的值;(2)求 f(x)在0,1上的最大值;(3)当 xR 时,判断 y f(x)与 y bx1 交点的个数(只需写出结论,不要求证明)解 (1) f(x)e x ax2的导数为 f( x)e x2 ax,由已知可得 f(1)e2 a b, f(1)e a b1,解得 a1, be2.(2)令 g(x) f( x)e x2 x.则 g( x)e x2,故当 0 x0,

7、g(x)在(ln 2,1单调递增;所以 g(x)min g(ln 2)22ln 20,故 f(x)在0,1单调递增,所以 f(x)max f(1)e1.(3)当 xR 时, y f(x)与 y bx1 有两个交点题型 函数极值和最值的综合问题三1已知函数 f(x) x3 ax24 在 x2 处取得极值,若 m1,1,则 f(m)的最小值为_答案 4解析 f( x)3 x22 ax,因为函数 f(x)在 x2 处取得极值,所以 f(2)124 a0, a3,10所以 f( x)3 x26 x.当 m1,1时, f(m) m33 m24, f( m)3 m26 m,令 f( m)0 得 m0 或

8、m2(舍去),当 m(1,0)时, f( m)0, f(m)单调递增,所以 f(m)min f(0)4.2(2018银川一中模拟)已知函数 f(x)ln x ax2( a2) x.(1)若 f(x)在 x1 处取得极值,求 a 的值;(2)求函数 y f(x)在 a2, a上的最大值解 (1) f(x)ln x ax2( a2) x,函数的定义域为(0,) f( x) 2 ax( a2) .1x 2x 1 ax 1x f(x)在 x1 处取得极值,即 f(1)(21)( a1)0, a1.当 a1 时,在 内 f( x)0,(12, 1) x1 是函数 y f(x)的极小值点 a1.(2) a

9、20, f(x)在 上单调递增;在 上单调递减,(0,12) (12, )当 00)的导函数 y f( x)的两个零ax2 bx cex点为3 和 0.(1)求 f(x)的单调区间;(2)若 f(x)的极小值为e 3,求 f(x)在区间5,)上的最大值解 (1) f( x) 2ax b ex ax2 bx c ex ex 2 . ax2 2a b x b cex令 g(x) ax2(2 a b)x b c,因为 ex0,所以 y f( x)的零点就是 g(x) ax2(2 a b)x b c 的零点且 f( x)与12g(x)符号相同又因为 a0,所以当30,即 f( x)0,当 x0 时,

10、g(x)5 f(0),5e 5所以函数 f(x)在区间5,)上的最大值是 5e5.易错防范 解答函数极值、最值问题时的两个失分点(1)忽视分类讨论,考虑问题不全面导致丢分(2)忽视比较大小,导致最值点判断出错例如, f(x)在(1,3)上单调递增,在(3,4)上单调递减,则 f(x)在1,4上的最小值为 f(1)与 f(4)中较小的值,此时通常要比较大小典例 已知函数 f(x)ln x ax2 bx(其中 a, b 为常数且 a0)在 x1 处取得极值若 f(x)在(0,e上的最大值为 1,求 a 的值解 因为 f(x)ln x ax2 bx,所以 f( x) 2 ax b.1x因为函数 f(

11、x)ln x ax2 bx 在 x1 处取得极值,所以 f(1)12 a b0,即 b2 a1.所以 f(x)ln x ax2(2 a1) x,f( x) , 2ax 1 x 1x令 f( x)0,得 x11, x2 .12a因为 f(x)在 x1 处取得极值,所以 1,即 a .12a 12(1)当 a0,即 x2 0 时,12a13若 0 ,则 f(x)在 上单调递增,在 上单调递减,在(1,e12a 12 (0, 12a) (12a, 1)上单调递增,所以 f(x)的最大值可能在 x 或 xe 处取得,而 f ln a 2(2 a1)12a (12a) 12a (12a)ln 10,12

12、a 12a 14a所以 f(e)ln e ae2(2 a1)e1,解得 a .1e 2若 1 e,即 a ,则 f(x)在(0,1)上单调递增,在 上单调递减,在12a 12e 12 (1, 12a)上单调递增,所以 f(x)的最大值可能在 x1 或 xe 处取得(12a, e而 f(1)ln 1 a(2 a1)0,所以 f(e)ln e ae2(2 a1)e1,解得 a ,与 1 e 矛盾1e 2 12a若 e,则 f(x)在区间(0,1)上单调递增,在(1,e)上单调递减,12a所以 f(x)的最大值在 x1 处取得,而 f(1)ln 1 a(2 a1)0,不成立综上所述, a 或 a2.1e 2

copyright@ 2008-2019 麦多课文库(www.mydoc123.com)网站版权所有
备案/许可证编号:苏ICP备17064731号-1