1、5 平方差公式 第2课时,【基础梳理】 1.利用平方差公式计算,关键是确定a,b,把握“同号的 为_,异号的为_”这一原则,准确进行计算. 2.利用平方差公式进行简算,关键是向公式的形式转 化,写成_与_的积的形式.,正,负,两数和,两数差,知识点一 利用平方差公式进行数的运算 【示范题1】计算: (1)10.29.8. (2)9971003. (3)20011999-20002.,【自主解答】 (1)10.29.8=(10+0.2)(10-0.2)=102-0.22 =100-0.04=99.96. (2)9971003=(1000-3)(1000+3)=10002-32 =1000000-
2、9=999991.,(3)20011999-20002 =(2000+1)(2000-1)-20002 =20002-1-20002 =-1.,【互动探究】 利用平方差公式计算9971003时,如何确定出1000和 3这两个数? 提示:(997+1003)2=1000,1003-1000=3.,【备选例题】计算:(1)198202.(2)4951-2500. 【解析】 (1)198202=(200-2)(200+2) =2002-22=40000-4=39996.,(2)4951-2500 =(50-1)(50+1)-2500 =502-1-2500 =2500-1-2500 =-1.,【微点
3、拨】 利用平方差公式进行数的计算的一般步骤 1.确定第一个数:计算两个数的和并除以2. 2.确定第二个数:较大的因数减去第一个数就是第二个数. 3.写成平方差公式形式,计算.,知识点二 利用平方差公式进行整式的运算 【示范题2】计算:(2x-3y)(3y+2x)-(4y-3x)(3x+4y).,【自主解答】(2x-3y)(3y+2x)-(4y-3x)(3x+4y) =(2x)2-(3y)2-(4y)2-(3x)2 =4x2-9y2-(16y2-9x2) =4x2-9y2-16y2+9x2 =13x2-25y2.,【备选例题】计算:(5x+3y)(-5x+3y)-(3x-2y)(3x+2y),【解析】 (5x+3y)(-5x+3y)-(3x-2y)(3x+2y) =(3y)2-(5x)2-(3x)2-(2y)2 =9y2-25x2-(9x2-4y2) =9y2-25x2-9x2+4y2 =13y2-34x2.,【微点拨】 可以用平方差公式进行简化计算的“两关键” 关键一:两个较复杂的数相乘; 关键二:这两个数可变形为相同两数的和与差的积.,【纠错园】化简:(m+2)(m-3)-(m+5)(m-5).【错因】(m+5)(m-5)的结果没有加中括号使其作为整体出现.,
