1、7 整式的除法 第2课时,【基础梳理】 1.多项式除以单项式法则 文字语言表达: 多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除 以单项式,再把所得的商_.,相加,符号语言表示: (am+bm)m=amm+bmm=a+b. 2.多项式除以单项式的实质 把多项式除以单项式转化为单项式除以单项式.,3.多项式除以单项式的步骤 多项式的每一项分别除以单项式; 把每一项除得的商相加.,【自我诊断】 判断正误: (1)(3x2y-6xy)6xy=0.5x. ( ) (2)(5a3b-10a2b2-15ab3)(-5ab)=a2+2ab+3b2. ( ) (3)(2x2y-4xy2+6y3)(- y)=-
2、x2+2xy-3y2. ( ),知识点一 多项式除以单项式 【示范题1】计算: (1)(36a4b3-9a3b2+4a2b2)(6a2b). (2),【自主解答】 (1)(36a4b3-9a3b2+4a2b2)(6a2b) =36a4b36a2b-9a3b26a2b+4a2b26a2b =6a2b2- ab+ b.,(2),【互动探究】 如何处理多项式中的符号? 提示:可以看作运算符号也可以看作项的符号.,【备选例题】计算: (1) (2)(9a4x5-6a3x4-3a3x3),【解析】(1),(2),【微点拨】 多项式除以单项式的“四点注意” 1.多项式除以单项式转化为单项式除以单项式. 2
3、多项式是几项,所得的商为几项.,3.要注意商的符号,应弄清多项式中每一项的符号,相除时要带着符号与单项式相除. 4.注意运算顺序,灵活地运用有关运算公式.,知识点二 与多项式除以单项式有关的混合运算 【示范题2】先化简,再求值: (x2+y2)-(x-y)2+2y(x-y)4y,其中x=-1,y=2.,【自主解答】当x=-1,y=2时,【互动探究】 怎样解决多项式除以单项式时结果漏项的问题? 提示:检查一下商的项数是否与被除式的项数相同.,【备选例题】化简求值:(x+2y)2-(x+y)(3x-y) -5y22x,其中x=-2,y= . 【解析】 原式=(x2+4xy+4y2)-(3x2+2xy-y2)-5y22x =(x2+4xy+4y2-3x2-2xy+y2-5y2)2x =(-2x2+2xy)2x,=-x+y. 当x=-2,y= 时, 原式=2+ = .,【微点拨】 整式混合运算中的三步法 1.分清运算:弄清算式中的各种运算,选择对应的法则或公式.,2.确定顺序:根据运算的性质,确定运算的顺序,一般先算整式的乘方,后算乘除,最后算加减.如果有括号应先算括号里面的. 3.分级运算:各类运算中,注意各项的系数和次数的变化,其符号取决于运算中单项式的系数的符号.,【纠错园】 计算:(-3x2y+4xy2-xy)(-2xy).【错因】没有处理好符号问题.,
