1、8.2 消元解二元一次方程组 第2课时,基本思路:,消元: 二元,1.解二元一次方程组的基本思路是什么？,一元,主要步骤：,写解,求解,代入,消去一个元,分别求出两个未知数的值,写出方程组的解,变形,用含一个未知数的代数式 表示另一个未知数,2.用代入法解方程组的步骤是什么？,1.掌握用加减消元法解二元一次方程组的步骤. 2.熟练运用消元法解简单的二元一次方程组. 3.培养学生的分析能力，能迅速根据所给的二元一次方程组，选择一种简单的方法解方程组.,怎样解下面的二元一次方程组呢？,【议一议】,把变形得：,代入，不就消去x了！,小彬,把变形得,可以直接代入呀！,小明,按小丽的思路，你能消去 一个
2、未知数吗？,小丽,分析：,左边 + 左边 = 右边 + 右边,（3x 5y） + （2x 5y） 21 + (11),把x2代入，得y3,的解是,所以,x2,3x+5y +2x5y10,5x+0y 10 5x=10,参考小丽的思路，怎样解下面的二元一次方程组呢？,分析：观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，即都是2所以把这两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，得到一个一元一次方程,【想一想】,解：由 ,得8y8y1 把y 1代入，得2x5（-1）7 解得x1 所以原方程组的解是,上面这些方程组的特点是什么? 解这类方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？,主要步骤：,特点:,基本思路
3、:,写解,求解,加减,二元,一元.,加减消元:,消去一个元；,分别求出两个未知数的值；,写出原方程组的解.,同一个未知数的系数相同或互为相反数.,【归纳】,【例】用加减法解方程组:,当方程组中两方程不具备上述特点时，必须用等式性质来改变方程组中方程的形式，即得到与原方程组同解的且某未知数系数的绝对值相等的新的方程组，从而为加减消元法解方程组创造条件,【解析】3，得,所以原方程组的解是,分析：,-，得 y=2，,把y2代入，解得 x3，,2，得,6x+9y=36 ,6x+8y=34 ,【例题】,用加减消元法解方程组：,解：由6，得,2x+3y=4 ,由4，得,2x - y=8 ,由-，得 y=
4、-1 把y= -1代入 ， 解得,所以，原方程组的解是,【跟踪训练】,通过本课时的学习，需要我们掌握：,1.解二元一次方程组的基本思路是消元. 2.消元的方法有：代入消元和加减消元. 3.解二元一次方程组的一般步骤：消元、求解、写解.,分别相加,y,1.已知方程组,x+3y=17，,2x-3y=6.,两个方程,就可以消去未知数 .,分别相减,2.已知方程组,25x-7y=16，,25x+6y=10，,两个方程,就可以消去未知数 .,x,只要两边,只要两边,3.（芜湖中考）方程组 的解是 ,【解析】先观察3y与-3y互为相反数，再用+，得3x=15，x=5.最后把x=5代入，得y= -1.,【答案】,4.（泉州中考）已知x，y满足方程组则xy的值为 .,【解析】 -，得x-y=1.,【答案】1,5. ，求x,y的值.,答案：,7x4y4， 5x4y4. 解:，得2x44，x0,3x4y14， 5x4y2. 解： ，得2x12x6,解:，得2x44，x4,解:，得8x16x2,6.指出下列方程组求解过程中有错误的步骤，并给予订正：,订正：,订正：,【解析】由+,得3x=45; x=15. 把x=15代入，得 15+y=20y=5. 所以原方程组的解是,7.（潼南中考）解方程组,山不辞土，故能成其高，海不辞水，故能成其深.,
